螺線(xiàn)管磁場(chǎng)的測(cè)量與描繪

PAGEPAGE21§3.10螺線(xiàn)管磁場(chǎng)的測(cè)量與描繪目的1．學(xué)習(xí)磁場(chǎng)的測(cè)量方法;2．研究螺線(xiàn)管磁場(chǎng)的分布.儀器與用具磁場(chǎng)測(cè)量與描繪實(shí)驗(yàn)儀.實(shí)驗(yàn)原理B法線(xiàn)方向B法線(xiàn)方向探測(cè)線(xiàn)圈圖3.10-1當(dāng)導(dǎo)體中通有交變電流時(shí),其周?chē)臻g就會(huì)產(chǎn)生交變磁場(chǎng).交變磁場(chǎng)的測(cè)量可以用探測(cè)線(xiàn)圈和交流毫伏表組成的閉合回路進(jìn)行測(cè)量.將探測(cè)線(xiàn)圈置于被測(cè)的磁場(chǎng)中,則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,通過(guò)探測(cè)線(xiàn)圈的交變磁通在回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì).通過(guò)測(cè)量感生電動(dòng)勢(shì)的大小,即可測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.通常為了精確測(cè)定磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,探測(cè)線(xiàn)圈要做得很小,將線(xiàn)圈平面內(nèi)的磁場(chǎng)看成是均勻的.如圖3.10-1所示,設(shè)線(xiàn)圈的截面積為S,匝數(shù)為N,置于待測(cè)磁場(chǎng)中,線(xiàn)圈平面的法線(xiàn)n與B的夾角為,則通過(guò)該線(xiàn)圈的磁通量為設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,即所以,磁通量也隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化,即由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,探測(cè)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為的大小可用交流毫伏表測(cè)得,儀表的讀數(shù)為有效值,因此對(duì)(3.10-4)式取有效值,得式中BE為探測(cè)線(xiàn)圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的有效值.由(3.10-5)式可知,探測(cè)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中的位置有關(guān).越小E越大,當(dāng)=0時(shí),E最大,即此時(shí)毫伏表的示值達(dá)到最大值,此時(shí)(3.10-5)式可化為,所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的有效值為由(3.10-6)式可知,只要測(cè)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值,即可測(cè)得磁感應(yīng)強(qiáng)度BE的有效值.其測(cè)量方法是,將探測(cè)線(xiàn)圈放在待測(cè)點(diǎn),緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)線(xiàn)圈的方位,直到毫伏表示數(shù)達(dá)到最大值,即為.2．探測(cè)線(xiàn)圈xo12P圖3.10-22L02Rxo12P圖3.10-22L2R3．螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖3.10-2所示,當(dāng)交變電流通過(guò)螺線(xiàn)管時(shí),當(dāng)電流頻率不太高時(shí),其中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度近似與恒定電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,可以證明螺線(xiàn)管內(nèi)軸線(xiàn)上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中0為真空磁導(dǎo)率,n0為單位長(zhǎng)度線(xiàn)圈的匝數(shù),1和2分別為螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上某點(diǎn)P到兩端的張角.若螺線(xiàn)管的長(zhǎng)度為2L0,直徑為2R,取螺線(xiàn)管的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),則(3.10-7螺線(xiàn)管中心處(即x=0處)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中螺線(xiàn)管的長(zhǎng)度2L0=80mm,直徑2R=56mm.由(3.10-8)和(3.10-9若令R/L0=m,x/L0=n,則上式可寫(xiě)成從(3.10-10)式可知,當(dāng)螺線(xiàn)管的尺寸固定時(shí),比值B/B0僅與n的取值有關(guān).若以B/B0為縱坐標(biāo),以n為橫坐標(biāo),則理論上螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上相對(duì)磁場(chǎng)分布B/B0n如圖3.10-3所示.0.200.40.60.81.01.21.40.200.40.60.81.01.21.41.6nB/B01.00.5圖3.10-3可見(jiàn),B/B0和隨x的變化規(guī)律是相同的.所以,可通過(guò)測(cè)量軸線(xiàn)上各點(diǎn)的Uxmax值,來(lái)計(jì)算場(chǎng)中各點(diǎn)對(duì)線(xiàn)圈中心點(diǎn)的相對(duì)值.這樣做可消除探測(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)、面積等引入的系統(tǒng)誤差.實(shí)驗(yàn)裝置mVLRT12K圖3.10-4mVLRT12K圖3.10-4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．測(cè)量螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上各點(diǎn)B的分布從圓線(xiàn)圈中心開(kāi)始,沿軸線(xiàn)每隔1cm測(cè)量B的大小,記錄各點(diǎn)的Uxmax