七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期-第九章-整式-復(fù)習(xí)課件-滬教版

第九章整式

復(fù)習(xí)課件知識回顧（一）用字母表示數(shù)1.長方形的周長是2a，寬為b，則它的面積為_________b（a-b）2.將n減少5，再擴(kuò)大4倍，最后結(jié)果為__________4(n-5)3.如果m是整數(shù)，那么與m相鄰的兩個整數(shù)的和為___________(m-1)+(m+1)7.一根繩子原長為1米，從第一天起每天折斷它的一半。推斷第一天剩余的長度_____，第二天剩余的長度_____…第n天剩余的長度_____。米米米4.用字母n表示偶數(shù)為________奇數(shù)為___________5.a與b的差的平方的是______6.a的立方與b的立方的和的2倍是______2n2n+11._____________________________________叫做代數(shù)式。用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接起來的式子2.運(yùn)算符號包括______________________加，減，乘，除，乘方判斷哪些是代數(shù)式代數(shù)式的定義注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。數(shù)字與數(shù)字相乘不能省乘號。例如：3×4一、書寫含乘法運(yùn)算的代數(shù)式1.乘號省，要酌情2.數(shù)相乘，不能省3.數(shù)在前，字母后4.帶分?jǐn)?shù)，要化假(a+b)×(m+n)＝(a+b)(m+n)t×3常寫作3t(2a+b)×3常寫作3(2a+b)a×=a二、書寫含除法運(yùn)算的代數(shù)式除號變，分?jǐn)?shù)線當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時，結(jié)果一般不用“÷”，而應(yīng)改用分?jǐn)?shù)線，其中被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。如ah÷7=三.書寫帶有單位名稱的代數(shù)式1.遇和差，括號加如(3a-2b)千克不能寫作3a-2b千克；(t-2)℃不能寫作t-2℃。2.是積商，直接放

若代數(shù)式是積或商的形式，無需加括號，直接在代數(shù)式后寫上單位名稱即可。如(1+a%)a米，mn元。直接代入求值例1：當(dāng)x=-2，y=-3時，求代數(shù)式的值。解：當(dāng)x=-2，y=-3時，整體代入求值1.解：2.3.已知，求代數(shù)式的值。定義：單項式中的_________。次數(shù)：1.當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項式：系數(shù)：數(shù)字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨的______或________也是單項式。單項式中的__________________。數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和一個數(shù)一個字母注意的問題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項式。3.圓周率π是常數(shù)，不要看成字母。4.當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。5.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。6.單項式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。7.單獨的數(shù)字不含字母，規(guī)定它的次數(shù)是零次。定義：幾個__________。常數(shù)項：多項式中_______________。多項式的次數(shù)：____________________________。項：組成多項式中的_____________。有幾項，就叫做_________。1.在確定多項式的項時，要連同它前面的符號。2.一個多項式的次數(shù)最高項的次數(shù)是幾，就說這個多項式是幾次多項式。3.在多項式中，每個單項式都是這個多項式的項，每一項都有系數(shù)，但對整個多項式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。多項式單項式的和每一個單項式幾項式不含字母的項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)注意的問題：3.的項是（），次數(shù)是（），__________的項是（），次數(shù)是（），是（）次（）項式。2.的系數(shù)是（），次數(shù)是（），的系數(shù)是（），次數(shù)是（）；1.在式子：中，哪些是單項式，哪些是多項式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2、－x練一練：y21-x-5xy221、-x、-5xy2同類項的定義：（兩相同）合并同類項概念：_____________________________。合并同類項法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指數(shù)也1.______相加減；字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類項注意：幾個常數(shù)項也是______同類項。（兩無關(guān)）2.與__________無關(guān)。1.與____無關(guān)系數(shù)字母的位置把多項式中的同類項合并成一項3.若5x2y與是xmyn同類項，則m=()n=()若5x2y與xmyn同的和是單項式，m=()n=()1.下列各組是不是同類項：練一練：(1)4abc與4ab(2)-5m2n3與2n3m2(3)-0.3x2y與yx22.合并下列同類項：3xy–4xy–xy=（）－a－a－2a=()不是是是–２xy–４a２1２13.若與的和是一個單項式，則=___。2.若與是同類項，則m+n=___。4.若

，則m+n-p=______。54-41.下列各式中，是同類項的是：___________①與②與③與⑤與⑥-125與③⑤⑥④與整式的加減混合運(yùn)算步驟（有括號先去括號）1.找同類項，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項放在一起。3.利用乘法分配律計算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。“去括號，看符號。是‘+’號，不變號，是‘-’號，全變號”一：去括號二：計算(按照先小括號，再中括號，最后大括號的順序)1.去括號：1）+（x－3)=

2)－(x－3)=________3）－(x+5y－2）=___________4)+(3x－5y+6z)=_________練一練：x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2.計算：（1）x－(－y－z+1)=_____________（2）m+(－n+q)=

；（3）a－(b+c－3)=

；（4）x+(5－3y)=

.

x+y+z-1m－n+qx+5－3ya－b－c+33.多項式

與

的和是

，它們的差是

，多項式________減去一個多項后是

，則這個多項式是

。練一練：x-5xy2-3x+xy2

-5a+4ab32a-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab34.化簡冪的運(yùn)算整式的乘（除）法am·an=am+n(am)n=am·n(a·b)n=an·bnam÷an=am-n整式的乘除同底數(shù)冪相乘冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪相除單項式與單項式相乘（除）單項式與多項式相乘（除）多項式與多項式相乘零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪原有的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)擴(kuò)大到全體整數(shù)指數(shù)。知識回顧（二）例1：例2：看清的區(qū)別只有積的乘方?jīng)]有和或差的乘方底數(shù)，指數(shù).1.同底數(shù)冪的乘法法則逆用：口訣：指數(shù)相加冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù).不變相加2.積的乘方法則積的乘方等于乘方的積.逆用：口訣：指數(shù)相同，底數(shù)乘3.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)____，指數(shù)

.不變相乘逆用：口訣：指數(shù)相乘，冪乘方4.同底數(shù)冪的除法法則逆用：口訣：同底數(shù)冪相乘，不變相減指數(shù)相加冪相除（指數(shù)相加冪相乘）（指數(shù)相同，底數(shù)乘）（指數(shù)相乘，冪乘方）因式分解概念方法與整式乘法的關(guān)系：互為逆運(yùn)算提公因式法公式法分組分解法平方差公式完全平方公式十字相乘法知識回顧（三）口答：一、你還記得嗎？1.把

化成

的形式，叫做把這個多項式因式分解。2.因式分解與

是互逆變形，分解的結(jié)果對不對可以用

運(yùn)算檢驗。幾個整式的乘積整式乘法整式乘法一個多項式3.我們主要學(xué)習(xí)了因式分解的方法有：(1)___________關(guān)鍵是找出各項的______提公因式法公因式。找公因式要注意以下四種變形關(guān)系：確定公因式的方法系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取各項相同的字母次數(shù)：取相同字母的最低次數(shù)(2)______________運(yùn)用公式法平方差公式：完全平方公式：二次三項式型：x2+(P+q)x+pq=(x+p)(x+q)檢測1.下列有左到右的變形，屬因式分解的是（）A.(a+2)(a-2)=a2-4B.a2-9=(a+3)(a-3)C.x2-1+2x=(x-1)(x+1)+2xD.x2+6x+10=(x+3)2+1B2.已知x2-kx+25是一個完全平方式，那么k的值為（）D3.已知多項式x2+mx-2n因式分解為（x+4)(x-3)，則m=____，n=____。16A.5；B.-5C.10D.±10；例題評析：(1)分解因式：3ax2+6axy+3ay2解：3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2思考：要是這個多項式改為：y2-x2+10x-25（2）y2-(x2-10x+25)=y2-(x-5)2=[y+(x-5)][y-(x-5)]=(y+x-5)(y-x+5)你還會分解嗎？解：y2-(x2-10x+25)歸納：因式分解的一般步驟：一提：如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；二套：如果多項式的各項沒有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式法來分解；四檢查：因式分解必須進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。三分組：如果多項式的各項沒有公因式，也不能直接用公式，且項數(shù)超過三項，那么可以考慮分組來分解；注意：

（1）如果多項式的第一項是“-”號，則先把“-”號提出來括號里各項要變號.

（2）如果多項式從整體上看既不能提公因式、也不能運(yùn)用公式法，要將多項式化簡整理，在選擇合適的方法分解。例如：分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy將下列多項式因式分解因式分解。（2）(x2+y2)2-4x2y2（1）2a3-8a舉一反三你能行（4）（x3-x2)+(1-x)（3）-2x2+20x-50（5）（x+y)2+12(x+y)+36（6）a2-b2+2b-1(1)2a3-8a解：原式=2a(a2-4)=2a(a+2)(a-2)(2)(x2+y2)2-4x2y2解：原式=（x2+y2)2-(2xy)2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2（3）-2x2+20x-50解：原式=-(2x2-20x+50)=-2(x2-10x+25)

=-2(x-5)2（4）（x3-x2)+(1-x