物理常見公式的推導(dǎo)

高中物理公式一、力胡克定律：F=kx(x為伸長量或壓縮量；k為勁度系數(shù)，只與彈簧的原長、粗細(xì)和材料有關(guān))重力：G=mg(g隨離地面高度、緯度、地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化；重力約等于地面上物體受到的地球引力)3、求F1、F2注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。(2)兩個力的合力范圍：F1－F2FF1+F2(3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。4、兩個平衡條件：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：靜止或勻速直線運(yùn)動的物體，所受合外力為零。F合=0或：Fx合=0Fy合=0推論：[1]非平行的三個力作用于物體而平衡，則這三個力一定共點(diǎn)。[2]三個共點(diǎn)力作用于物體而平衡，其中任意兩個力的合力與第三個力一定等值反向(2)有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件：力矩代數(shù)和為零．（只要求了解）力矩：M=FL(L為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離）5、摩擦力：滑動摩擦力：f=FN說明：①FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G②為滑動摩擦因數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及正壓力N無關(guān).靜摩擦力：其大小與其他力有關(guān)，由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,不與正壓力成正比.大小范圍：Of靜fm(fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))說明：a、摩擦力可以與運(yùn)動方向相同，也可以與運(yùn)動方向相反。b、摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。c、摩擦力的方向與物體間相對運(yùn)動的方向或相對運(yùn)動趨勢的方向相反。d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運(yùn)動的物體可以受靜摩擦力的作用。6、浮力：F=gV(注意單位)7、萬有引力：F=Gm1適用條件：兩質(zhì)點(diǎn)間的引力（或可以看作質(zhì)點(diǎn)，如兩個均勻球體）。G為萬有引力恒量，由卡文迪許用扭秤裝置首先測量出。在天體上的應(yīng)用：（M--天體質(zhì)量，m—衛(wèi)星質(zhì)量，R--天體半徑，g--天體表面重力加速度，h—衛(wèi)星到天體表面的高度）a、萬有引力=向心力GMm(R+hb、在地球表面附近，重力=萬有引力mg=GMmR2g=G第一宇宙速度mg=mV2RV=gR8、庫侖力：F=Kq1q2r電場力：F=Eq(F與電場強(qiáng)度的方向可以相同，也可以相反)10、磁場力：洛侖茲力：磁場對運(yùn)動電荷的作用力。公式：f=qVB(BV)方向--左手定則安培力：磁場對電流的作用力。公式：F=BIL（BI）方向--左手定則11、牛頓第二定律：F合=ma或者Fx=maxFy=may適用范圍：宏觀、低速物體理解：（1）矢量性（2）瞬時性（3）獨(dú)立性（4）同體性（5）同系性（6）同單位制12、勻變速直線運(yùn)動：基本規(guī)律：Vt=V0+atS=vot+12at幾個重要推論：(1)Vt2－V02=2as（勻加速直線運(yùn)動：a為正值勻減速直線運(yùn)動：a為正值）(2)AB段中間時刻的瞬時速度:VOVt2Vt/2=V0+Vt2=sACBVs/2=vo勻速：Vt/2=Vs/2;勻加速或勻減速直線運(yùn)動：Vt/2<Vs/2初速為零的勻加速直線運(yùn)動,在1s、2s、3s……ns內(nèi)的位移之比為12：22:32……n2；在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5……(2n-1)；在第1米內(nèi)、第2米內(nèi)、第3米內(nèi)……第n米內(nèi)的時間之比為1：(2?1)：初速無論是否為零,勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：s=aT2(a--勻變速直線運(yùn)動的加速度T--每個時間間隔的時間)豎直上拋運(yùn)動：上升過程是勻減速直線運(yùn)動，下落過程是勻加速直線運(yùn)動。全過程是初速度為VO、加速度為g的勻減速直線運(yùn)動。上升最大高度：H=V(2)上升的時間：t=V(3)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。從拋出到落回原位置的時間：t=2V（5）適用全過程的公式：S=Vot--12gt2Vt=VoVt2-Vo2=-2gS（S、Vt的正、負(fù)號的理解）14、勻速圓周運(yùn)動公式線速度:V=R=2pfR=2pR角速度：=ft向心加速度：a=v2R=w向心力：F=ma=mv2R=mw2R=m4p2T注意：（1）勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。（2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供。氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供。15、平拋運(yùn)動公式：勻速直線運(yùn)動和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動水平分運(yùn)動：水平位移：x=vot水平分速度：vx=vo豎直分運(yùn)動：豎直位移：y=12gt2豎直分速度：vytg=VyVoVy=VotgVo=VyctgV=Vo2+Vy2Vo=Vcos在Vo、Vy、V、X、y、t、七個物理量中，如果已知其中任意兩個，可根據(jù)以上公式求出其它五個物理量。16、動量和沖量：動量：P=mV沖量：I=Ft（要注意矢量性）17、動量定理：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。公式：F合t=mv’-mv(解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)18、動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體）公式：m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’或p1=-p2或p1+p2=O適用條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。（3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。（4）系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。19、功：W=Fscos(適用于恒力的功的計(jì)算）理解正功、零功、負(fù)功（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度重力的功------量度------重力勢能的變化電場力的功-----量度------電勢能的變化分子力的功-----量度------分子勢能的變化合外力的功------量度-------動能的變化20、動能和勢能：動能：Ek=12重力勢能：Ep=mgh(與零勢能面的選擇有關(guān))21、動能定理：外力所做的總功等于物體動能的變化（增量）。公式：W合=Ek=Ek2-Ek1=12mV22?12mV條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功.公式：mgh1+12mV12=mgh2+12mV2223、能量守恒（做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系）：有相互摩擦力的系統(tǒng)，減少的機(jī)械能等于摩擦力所做的功。E=Q=fS相24、功率：P=Wt(在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率P=FV(F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時，P為即時功率；V為平均速度時，P為平均功率；P一定時，F(xiàn)與V成正比)25、簡諧振動：回復(fù)力：F=-KX加速度：a=-K單擺周期公式：T=2pLg((了解)彈簧振子周期公式：T=2pmK(26、波長、波速、頻率的關(guān)系：V=λT=f二、熱學(xué)1、熱力學(xué)第一定律：U=Q+W符號法則：外界對物體做功,W為“+”。物體對外做功,W為“-”；物體從外界吸熱,Q為“+”；物體對外界放熱,Q為“-”。物體內(nèi)能增量U是取“+”；物體內(nèi)能減少，U取“-”。2、熱力學(xué)第二定律：表述一：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化。表述二：不可能從單一的熱源吸收熱量并把它全部用來對外做功，而不引起其他變化。表述三：第二類永動機(jī)是不可能制成的。3、理想氣體狀態(tài)方程：（1）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體，三個狀態(tài)參量同時發(fā)生變化。（2）公式：P14、熱力學(xué)溫度：T=t+273單位：開（K）（絕對零度是低溫的極限，不可能達(dá)到）三、電磁學(xué)（一）直流電路1、電流的定義：I=Qt（微觀表示：I=nesv，n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)2、電阻定律：R=ρLS（電阻率ρ3、電阻串聯(lián)、并聯(lián)：串聯(lián)：R=R1+R2+R3+……+Rn并聯(lián)：1R=1R14、歐姆定律：（1）部分電路歐姆定律：I=UR（2）閉合電路歐姆定律：I=|?R+路端電壓：U=－Ir=IR電源輸出功率：P3?=Iε－I2r=電源熱功率：Pr電源效率：h=P3?P（3）電功和電功率：電功：W=IUt電熱：Q=I2Rt對于純電阻電路：W=IUt=I2Rt=對于非純電阻電路：W=IutI2RtP=IU（4）電池組的串聯(lián)：每節(jié)電池電動勢為|?0`內(nèi)阻為r0，電動勢：ε=n|?0內(nèi)阻：r=nr（二）電場1、電場的力的性質(zhì)：電場強(qiáng)度：（定義式）E=Fq（q為試探電荷，場強(qiáng)的大小與q點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)：E=kQr22、電場的能的性質(zhì)：電勢差：U=Wq（或W=UqUAB=φA-φB電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：U=-W3、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)跟電勢差的關(guān)系：E=Ud（d4、帶電粒子在電場中的運(yùn)動：加速：Uq=12mv②偏轉(zhuǎn)：運(yùn)動分解：x=vot；vx=vo；y=12at2；vya=Eqm（三）磁場幾種典型的磁場：通電直導(dǎo)線、通電螺線管、環(huán)形電流、地磁場的磁場分布。磁場對通電導(dǎo)線的作用（安培力）：F=BIL（要求B⊥I，力的方向由左手定則判定；若B∥I，則力的大小為零）磁場對運(yùn)動電荷的作用（洛侖茲力）：F=qvB(要求v⊥B,力的方向也是由左手定則判定，但四指必須指向正電荷的運(yùn)動方向；若B∥v,則力的大小為零)帶電粒子在磁場中運(yùn)動：當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場時，洛侖茲力提供向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動。即：qvB=mv可得：r=mvqB,T=2πmqB（四）電磁感應(yīng)1、感應(yīng)電流的方向判定：①導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線：右手定則；②磁通量發(fā)生變化：楞次定律。2、感應(yīng)電動勢的大?。孩貳=BLV（要求L垂直于B、V，否則要分解到垂直的方向上）②E=nΛΦΛt（五）交變電流1、交變電流的產(chǎn)生：線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，若線圈從中性面(線圈平面與磁場方向垂直)開始轉(zhuǎn)動，其感應(yīng)電動勢瞬時值為：e=Emsinωt,其中感應(yīng)電動勢最大值：Em=nBSω.2、正弦式交流的有效值：E=Em2；U=Um2；I=（有效值用于計(jì)算電流做功，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等；而計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量要用交流的平均值）3、電感和電容對交流的影響：電感：通直流，阻交流；通低頻，阻高頻電容：通交流，隔直流；通高頻，阻低頻電阻：交、直流都能通過，且都有阻礙4、變壓器原理（理想變壓器）：①電壓：U1U2=n1n③電流：如果只有一個副線圈：I1I2若有多個副線圈：n1I1=n2I2+n3I3電磁振蕩（LC回路）的周期：T=2πLC四、光學(xué)1、光的折射定律：n=sini介質(zhì)的折射率：n=C2、全反射的條件：①光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角。臨界角C：sinC=13、雙縫干涉的規(guī)律：①路程差ΔS=nλ（n=0，1，2，3--）明條紋 λ2（2n+1）（n=0，1，2，3--相鄰的兩條明條紋（或暗條紋）間的距離：ΔX=l4、光子的能量：E=hυ=hCλ(其中h為普朗克常量，等于6.63×10-34Js,υ為光的頻率)（光子的能量也可寫成：E=mc2）（愛因斯坦）光電效應(yīng)方程：Ek=hυ-W(其中Ek為光電子的最大初動能，W為金屬的逸出功，與金屬的種類