第二章勻速圓周運動練習(xí)題-2021-2022學(xué)年高一年級下冊物理教科版必修第二冊含解析

第二章勻速圓周運動練習(xí)題

一、單選題（共12題）

1.一長為/的輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量為，"的小球，輕桿隨轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周

運動，小球在最高點A時，桿對小球的作用力恰好為零，重力加速度為g,則小球經(jīng)過最低點B時，桿對小球的

作用力為（）

--A、、

B

A.0B.2mgC.3mgD.6mg

2.用長為/的細繩，拴著質(zhì)量為小的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是（）

A.小球在最高點提供向心力的一定只有重力

B.小球在最高點時繩的拉力不可能為零

C.小球在最低點時繩子的拉力一定大于重力

D.若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則它在最高點的速率為0

3.如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r,“為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為"，小輪半徑

為2r,6點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若傳動過程中皮帶不打

滑，則（）

A.a點和b點的角速度大小相等

B.a點和c點的線速度大小相等

C.a點和b點的線速度大小相等

D.a點和c點的向心加速度大小相等

4.暑假期間，某同學(xué)乘坐高鐵外出旅游，他觀察到高鐵兩旁的樹木急速向后退行，某段時間內(nèi)，他發(fā)現(xiàn)水平桌面

上玻璃杯中的水面呈現(xiàn)左低右高的狀態(tài)，如圖所示，由此可判斷這段時間內(nèi)高鐵的運動情況是（）

A.加速行駛B.減速行駛C.向右轉(zhuǎn)彎D.向左轉(zhuǎn)彎

5.如圖所示，內(nèi)部為豎直光滑圓軌道的鐵塊靜置在粗糙的水平地面上，其質(zhì)量為有一質(zhì)量為，〃的小球以水平

速度W從圓軌道最低點A開始向左運動，小球沿圓軌道運動且始終不脫離圓軌道，在此過程中，鐵塊始終保持靜

止，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.地面受到的壓力始終大于Mg

B.小球在圓軌道左側(cè)運動的過程中，地面受到的摩擦力可能向右

C.小球經(jīng)過最低點A時地面受到的壓力可能等于Mg+mg

D.小球在圓軌道最高點C時，地面受到的壓力可能為0

6.兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎

直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個小球在運動過程中，相對位置關(guān)系示意圖正確的是圖中的（）

7.變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48

齒，B輪有42齒，C輪有18齒，力輪有12齒，貝D（)

A.該車可變換兩種不同擋位

B.該車可變換五種不同擋位

C.當(dāng)A輪與。輪組合時，兩輪的角速度之比：30=1：4

D.當(dāng)A輪與。輪組合時，兩輪的角速度之比：roo=4：1

8.如圖所示，半徑為R的摩天輪以一定角速度做勻速圓周運動。則摩天輪上線速度最大的位置是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.如圖所示，咬合傳動的甲、乙兩齒輪，半徑分別為2八，小物體，〃與兩輪面間的動摩擦因數(shù)相同。將，〃放

在甲輪邊緣處時恰能相對靜止，現(xiàn)保持轉(zhuǎn)動情況不變，將機放在乙輪盤面上仍能相對靜止，則，〃距乙輪圓心。2的

A.即可B.廠就能滿足

C.必須滿足r'<\rD.在《，區(qū)間才能滿足

22

10.鷹在高空中盤旋時，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如圖所示，當(dāng)翼面與水平面成，=37。并

以速率v勻速水平盤旋時的半徑為30m,重力加速度g取lOm/s?,則v大小為（)

-

A.5m/sB.lOm/sC.15m/sD.20m/s

11.如圖，兩個質(zhì)量均為〃，的小木塊。和》（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，“與轉(zhuǎn)軸的距離為L。與轉(zhuǎn)軸的距

離為2L,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g,若圓盤從靜止開始繞軸緩慢

地加速轉(zhuǎn)動，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）

Oab

□口

O'

A.Q一定比b先開始滑動

B.梯是b開始滑動的臨界角速度

C.當(dāng)。=符時，。所受摩擦力大小為g5化

D.a、6所受的靜摩擦力大小始終相等

12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為根的物塊，用長為/的輕質(zhì)細繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細繩與豎直轉(zhuǎn)軸

TT1

的夾角。為此時繩繃直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨

63

轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為。，加速度為g,則（）

A.當(dāng)3=細線中張力為零

B.當(dāng)。時，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為零

C.當(dāng)。=占時，細線的張力為等

D.當(dāng)。=舊時，細繩的拉力大小為嚶

二、填空題（共7題）

13.如圖所示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為〃，從動輪的半徑為「2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為

n,轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。則從動輪做轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為o

14.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，二者互相垂直，水平桿上。、A兩點連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系

在質(zhì)量為機=6kg的小球上，OA^OB=AB=0.8m,現(xiàn)轉(zhuǎn)動豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，三角

形始終在豎直面內(nèi)，且轉(zhuǎn)動過程A8、。8兩繩始終處于拉直狀態(tài)；則繩的最大拉力為N；

（1）鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌。（）

（2）汽車駛過拱形橋頂部時，對橋面的壓力等于車重。（）

（3）汽車行駛至凹形橋底部時，對橋面的壓力大于車重。（）

（4）繞地球做勻速圓周運動的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力。（）

（5）做離心運動的物體可以沿半徑方向向外運動。（）

16.揚州樂園的“飛天秋千”游戲開始前，座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空，繩到轉(zhuǎn)軸的距離為-4.5m。秋千勻速轉(zhuǎn)

動時，鋼絲繩與豎直方向成某一角度6=370,其簡化模型如圖所示。已知鋼絲繩的長度為/=5m,座椅質(zhì)量為

nj=10kg,貝!］：

（1）鋼絲繩所受拉力尸的大小為N；

（2）秋千勻速轉(zhuǎn)動的角速度3為rad/s?

17.如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點，且RA=&-2RB,則三質(zhì)點

18.如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B放在水平圓盤上，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為八2r,圓盤做勻速圓周運

動.當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為“時，其中一個物塊剛好要滑動，不計圓盤和中心軸的質(zhì)量，不計物塊的大小，兩物塊與

圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為

:用細線將4、B兩物塊連接，細線剛好拉直，圓盤由靜止開始逐漸增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)兩物

塊剛好要滑動時，外力對轉(zhuǎn)軸做的功為.

19.某物理興趣小組測量自行車前進的速度，如圖是自行車傳動機構(gòu)的示意圖，其中A是大齒輪，B是小齒輪，C

是后輪。做了如下測量：測出了腳踏板的轉(zhuǎn)速為〃，大齒輪的半徑〃，小齒輪的半徑，2,后輪的半徑「3。用上述量

推導(dǎo)出自行車前進速度的表達式為o

三、解答題（共4題）

20.某鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是R,一質(zhì)量為，”的機車（俗稱火車頭）通過該彎道，機車轉(zhuǎn)彎時可以簡化為質(zhì)點

做圓周運動。若彎道處的鐵軌鋪設(shè)在傾斜路基上，路基的傾角優(yōu)如圖所示，為了使鐵軌對車輪沒有側(cè)向彈力（g

為已知，忽略車輪與軌道間的摩擦）。

（1）求機車通過這個彎道的速度v為多大？

（2）若機車以外的速度勻速轉(zhuǎn)彎（已知QI,v為第1問中的速度），求在垂直于路基的方向上軌道對火車的支持

力？

21.一光滑圓錐固定在水平地面上，其圓錐角為74。，圓錐底面的圓心為01用一根長為0.5m的輕繩一端系一質(zhì)

量為0.1kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在光滑圓錐頂上。點，。點距地面高度為0.75m,如圖所示，如果

使小球在光滑圓錐表面上做圓周運動.

（1）當(dāng)小球的角速度為4rad/s時，求輕繩中的拉力大??；

（2）逐漸增加小球的角速度，若輕繩受力為（N時會被拉斷，求當(dāng)輕繩斷裂后小球落地點與0,點間的距離.（取g

=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

22.質(zhì)量根=lkg的小球在長為L=0.5m的細繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動，細繩能承受的最大拉力。皿

=42N,轉(zhuǎn)軸離地高度/z=5m,不計阻力，g=10m/s21.

（1）若小球通過最高點時的速度v=3m/s,求此時繩中的拉力大?。?/p>

（2）若小球在某次運動到最低點時細繩恰好被拉斷，求此時小球的速度大小以及對應(yīng)的水平射程。

23.某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=500g的小球，甩動手腕，使球

在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。已知握繩的手離地面的高度d=L5m,手與球之間的繩長為L=lm,繩能承

受的最大拉力為40N,繩始終在豎直平面內(nèi)，忽略手的運動半徑和空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）為了保證小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則小球運動到最高點的最小速度為多少；

（2）小球在某次運動到最低點時，繩突然斷裂，小球水平飛出后落地，則小球落地點到最低點處的水平距離x為

多少；

(3)改變手與球之間的繩長L使小球重復(fù)上述運動。若小球運動到最低點時突然松手，小球水平飛出后落地,

求在保證繩不斷裂的情況下，小球落地點到最低點的水平距離x的最大值為多少。

參考答案:

1.B

【解析】

【詳解】

小球在最高點A時;桿對小球的作用力恰好為零

2

V

mg=m~

小球經(jīng)過最低點B時，桿對小球的作用力

TV2

T-mg=in—

解得

T=2)ng

故B正確。

故選B。

2.C

【解析】

【詳解】

A.在最高點時，小球可能受到重力、拉力的作用，故A錯誤;

BD.若繩子的拉力剛好為零，此時小球重力提供向心力

解得

臉界=而

小球恰好做完整的圓周運動，所以BD錯誤；

C.在最低點時，由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，得

2

Fa-mg=m—

所以

F枝〉mg

故C正確。

故選Co

3.B

【解析】

【詳解】

ABC.由于八c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則

匕=匕

b、c兩點同軸轉(zhuǎn)動，則

例，=4

由題意知

rc-2r

Hr

則

Va=v=2vh

由

v=cor

得

故B正確，AC錯誤；

D.根據(jù)

V-

a=-

r

可知a點和c點的向心加速度大小不相等，故D錯誤。

故選B。

4.D

【解析】

【詳解】

由題意可知，這位同學(xué)觀察到高鐵兩旁的樹木急速向后退行，說明他面向車頭而坐；則水

平桌面上玻璃杯中的水面呈現(xiàn)左低右高的狀態(tài)，這里的左右對應(yīng)的正是車身的左右。設(shè)水

面上有一個質(zhì)量為根的水滴，受到重力和周圍水對它的作用力，其受力情況如圖所示

該水滴受到的合外力方向向左，說明這段時間高鐵向左轉(zhuǎn)彎（需要向左的向心力），故D

正確，A、B、C錯誤。

故選D。

5.D

【解析】

【詳解】

A.小球在圓軌道上半部分運動過程中，對鐵塊的作用力在豎直方向有向上的分力，此時

地面受到的壓力小于Mg,A錯誤；

B.小球在圓軌道左側(cè)運動的過程中，對軌道的作用力有向左的分力，軌道有向左運動的

趨勢，所以地面受到的摩擦力方向向左，B錯誤；

C.經(jīng)過最低點A時，小球的合力方向向上，加速度方向向上，小球處于超重狀態(tài)，則小

球?qū)﹁F塊的壓力大于則地面受到的壓力大于Mg+ag,C錯誤；

D.當(dāng)小球在最高點時有

V2

F+mg=m——

R

若小球?qū)﹁F塊的壓力豎直向上且等于用g,即尸=〃8時，地面受到的壓力為0,D正確。

故選D。

6.B

【解析】

【詳解】

設(shè)細線與豎直方向的夾角為。，根據(jù)牛頓第二定律有

mgtan0=marlsin0

解得

吟工

山cos。

h-lcos0

所以兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個小球在

運動過程中高度相同，在同一水平面上，所以B正確；ACD錯誤；

故選B。

7.C

【解析】

【詳解】

AB.4輪通過鏈條分別與C、。輪連接，自行車可有兩種不同的擋位，B輪分別與C、D

輪連接，又可有兩種不同的擋位，所以該車可變換四種不同擋位，故A、B錯誤；

CD.皮帶類傳動邊緣點線速度相等，又齒輪的齒數(shù)與齒輪的半徑大小成正比，故前齒輪的

齒數(shù)與轉(zhuǎn)動角速度的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動角速度的乘積，當(dāng)A輪與。輪組合時，兩

輪邊緣線速度大小相等，則有

NA-CDA=ND-CDD

解得

COA:COD=ND:NA=12:48=1:4

故C正確，D錯誤。

故選C。

8.A

【解析】

【詳解】

摩天輪以一定角速度做勻速圓周運動，摩天輪上各點角速度相同，由于各點到轉(zhuǎn)軸的距離

不同，根據(jù)

v=a>r

可知，甲處線速度最大。

故選A。

9.C

【解析】

【詳解】

設(shè)甲輪角速度為四，乙輪角速度為牡，由將山放在甲輪邊緣處時恰能相對靜止，則有

又甲乙兩輪邊緣線速度大小相等，則有

解得

co2=2例

由題意將，"放在乙輪盤面上仍能相對靜止，則有

CD；r'<

聯(lián)立解得

r'<-r

2

故ABD錯誤，C正確。

故選C。

10.C

【解析】

【詳解】

此題本質(zhì)上是圓錐擺模型，有

2

八W

mgtan8-------

代入數(shù)據(jù)可得

v=15nVs

故C正確。

故選C。

11.B

【解析】

【詳解】

AB.設(shè)滑塊開始滑動的臨界角速度為。根據(jù)牛頓第二定律有

kmg=

解得

因為加〈仍，所以a開始滑動的臨界角速度大于人開始滑動的臨界角速度，則匕一定比a

先開始滑動，且。=椽是6開始滑動的臨界角速度，故A錯誤，B正確；

C.根據(jù)前面分析可知，當(dāng)3=搭忖，〃相對圓盤靜止，此時。所受摩擦力提供向心

力，其大小為

fa=rnarL=gkmg

故C錯誤；

D.根據(jù)

f=mco2r

可知兩木塊相對圓盤靜止時，6所受的靜摩擦力大小始終等于。所受的靜摩擦力大小的2

倍，故D錯誤。

故選B。

12.D

【解析】

【詳解】

A.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度比較小時，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細繩恰好要產(chǎn)生拉力

時，有

〃機g=，〃0j1/sin]

解得

由于

所以當(dāng)

時細線中張力為不為零，A錯誤；

B.隨速度的增大，細繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要離開轉(zhuǎn)臺時，物塊受到重力和細繩

的拉力的作用，則

712（1?4）

mgtan—=f/sin—

6)

解得

%再

V3/

由于

（01<<（0：2

所以當(dāng)

時，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力不為零，B錯誤；

C.由于

⑼<g<0）2

由牛頓第二定律有

f+Fsi吟=〃?（再）:71

?/sin—

因為壓力小于mg,所以

.1

f<qmg

解得

F>"g

C錯誤;

D.當(dāng)

時，小球已經(jīng)離開轉(zhuǎn)臺，細繩的拉力與重力的合力提供向心力，則

解得

故

D正確。

故選D。

13.逆時針-?

r2

【解析】

【詳解】

［1］主動輪帶著從動輪轉(zhuǎn)，故主動輪順時針轉(zhuǎn)動，則從動輪逆時針轉(zhuǎn)動。

⑵主動輪邊緣上的點和從動輪邊緣上的點屬于共線傳動，即

斗=匕

主動輪的轉(zhuǎn)速為〃，則

2乃〃x4=27cnxr2

解得從動輪的轉(zhuǎn)速為

n'=—n

r2

.垂）2下）

1A4.~3~mg

【解析】

【分析】

【詳解】

解：［1］當(dāng)桿靜止時，48和08繩的拉力相等，設(shè)為刀，則有

2r/cos30°=〃?g

解得

TV3

1=—mg

由題意可知，此時OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，A3繩的最大拉力為也mg。

⑵當(dāng)桿轉(zhuǎn)動時，如果增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)AB繩的拉力剛好是零時，08繩的拉力最大,

設(shè)這時0B繩的拉力為72,則有

72cos30°=叫

解得

T273

T2=—mg

08繩的最大拉力為學(xué),咫。

15.錯錯對錯錯

【解析】

【分析】

【詳解】

略

16.1251

【解析】

【詳解】

鋼繩拉力在豎直方向上的分力和座椅的重力相等

Feos9=mg

解得

尸告學(xué)i5N

5

(2)[2]鋼繩拉力在水平方向上的分力提供向心力

Fsin。=mar(/sin0+f)

解得

3

125x-

Fsin0

co=---------------rad/s=Irad/s

m(lsin0+r)10x(5x；+4.5)

17.2:1:14:2:1

【解析】

【詳解】

⑴由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮

帶的線速度大小相同，故

由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即

再由角速度和線速度的關(guān)系式丫=”廠可得

匕=2%

1

4=5外

所以三質(zhì)點的線速度之比為

:vc=2:1:1

角速度之比為

①A：①B：①C=2:2:1

[2]

由公式〃=就可知，三質(zhì)點的向心加速度之比

aA:aB:ac=4:2:1

【解析】

【詳解】

⑴由分析可知，物塊離轉(zhuǎn)軸的距離越大，越容易滑動，因此最先滑動的是物塊叢即為:

f.img=m*2ra)2

可得：

2ra)2

"二----

g

⑵當(dāng)兩物塊剛好要滑動時，設(shè)轉(zhuǎn)動的角速度為①/.對物塊A研究有：

Rng—T=mr①;

對物塊B研究有：

從mg+T=tn-2r成

可得：

則物塊A的線速度大小為:

物塊B的線速度大小為:

%=2s=華必

根據(jù)功能關(guān)系可得，外力做的功為:

2nnt\r

19.3

r2

【解析】

【詳解】

腳踏板的角速度為2即，則大齒輪的角速度為

co、=

因為大小齒輪的線速度相等，有

q4=co2r2

得

r2

大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度為

20.(1)v=y]gRtan0；(2)N=(k2sin0tan0+cos

【解析】

【詳解】

(1)鐵軌對車輪沒有側(cè)向彈力時，恰好由支持力與重力的合力作為向心力，據(jù)牛頓第二定律

可得

八v2

mgtan&=m-

解得火車過彎的速度為

v=yJgRtanO

(2)若機車以外的速度勻速轉(zhuǎn)彎，由于Q1,鐵軌對車輪有指向內(nèi)側(cè)的壓力凡水平方向指

向圓心的合力作為向心力，可得

尸cos?+Nsin0="](")

R

豎直方向由平衡條件可得

Fsin0+mg=Ncos0

聯(lián)立解得軌道對火車的支持力為

N=(k2sin0tan0+cosO)mg

21.(1)1.088N；(2)0.8m

【解析】

【詳解】

(1)當(dāng)小球在圓錐表面上運動時，據(jù)牛頓運動定律可得：

rsin37。一打cos37°=wco2Lsin37°

Teos37°+F/vsin37°=mg

小球剛要離開圓錐表面時，支持力為零，求得：

也=5rad/s

7b=1.25N

當(dāng)小球的角速度為4rad/s時，小球在圓錐表面上運動，根據(jù)上述公式可求得:

刀=1.088N

(2)當(dāng)輕繩斷裂時，繩中的拉力大于To=1.25N,故小球已經(jīng)離開了圓錐表面，設(shè)繩子斷

裂前與豎直方向的夾角為。.根據(jù)牛頓運動定律可得:

乃sin0=m——

Isind

乃cose=mg

求得

9=53。

v=----m/s

3

輕繩斷裂后，小球做平拋運動，此時距離地面的高度為：

h=H-Lcos53°=0.45m

據(jù)

h=^gt2

求得

1=0.3s

如圖所示:

水平位移為

2A/3

x=vt=m

5

拋出點與001間的距離為：

y=Lsin53°=0.4m

y]x2+y2=0.8m

0.8m>0.75mxtan37°,即小球做