乘法與除數(shù)的關(guān)系（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版

乘法與除數(shù)的關(guān)系（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本課內(nèi)容來(lái)自2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版，主要講述乘法與除數(shù)的關(guān)系。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解乘除互逆的關(guān)系，掌握乘除法的運(yùn)算規(guī)律，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，我將結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和興趣，設(shè)計(jì)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)乘除法之間的聯(lián)系，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。

課程基本信息：

課時(shí)：2課時(shí)

年級(jí)：四年級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解乘除互逆的關(guān)系，掌握乘除法的運(yùn)算規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力及邏輯思維能力。

3.能夠運(yùn)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：

1.乘法與除數(shù)的關(guān)系

2.乘除法的運(yùn)算規(guī)律

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入：通過(guò)復(fù)習(xí)加減法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘除法的必要性。

2.新課講解：講解乘法與除數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察乘除法之間的聯(lián)系。

3.例題解析：分析典型例題，讓學(xué)生體會(huì)乘除互逆的關(guān)系，掌握運(yùn)算規(guī)律。

4.練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

5.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

6.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)乘除法的重要性。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，了解他們對(duì)乘除法關(guān)系的理解。

2.評(píng)價(jià)學(xué)生在練習(xí)中的表現(xiàn)，檢驗(yàn)他們對(duì)乘除法的掌握程度。

3.搜集學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的案例，評(píng)估他們的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過(guò)探究乘法與除數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生理解乘除互逆的原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將乘除法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)觀察和分析典型例題，讓學(xué)生掌握乘除法的運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

5.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高問(wèn)題解決能力。

6.創(chuàng)新思考：鼓勵(lì)學(xué)生在探索乘除法關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)揮創(chuàng)新思維，提升創(chuàng)新能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）乘法與除數(shù)的關(guān)系：理解乘法是除法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。

（2）乘除法的運(yùn)算規(guī)律：掌握一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)，除數(shù)等于被除數(shù)除以商的規(guī)律。

（3）實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：能夠?qū)⒊顺☉?yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）乘除互逆關(guān)系的理解：學(xué)生難以理解乘法與除數(shù)之間的互逆關(guān)系，即為什么乘法和除法可以相互抵消。

（2）運(yùn)算規(guī)律的掌握：學(xué)生難以記憶和運(yùn)用乘除法的運(yùn)算規(guī)律，特別是在復(fù)雜的計(jì)算中。

（3）實(shí)際問(wèn)題解決：學(xué)生難以將乘除法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，特別是在涉及到單位換算、比例分配等問(wèn)題時(shí)。

針對(duì)以上難點(diǎn)，我將采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)具體例子，如“3乘以4等于12，那么12除以4等于3”等方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受乘除互逆關(guān)系。

（2）設(shè)計(jì)一些有趣的游戲和練習(xí)題，如乘除法接龍、乘除法計(jì)算大賽等，幫助學(xué)生鞏固運(yùn)算規(guī)律。

（3）提供一些實(shí)際問(wèn)題的案例，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算總價(jià)、制作食物時(shí)如何計(jì)算材料用量等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘除法解決問(wèn)題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.探究式學(xué)習(xí)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究乘法與除數(shù)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.實(shí)踐操作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如計(jì)算練習(xí)題和解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固乘除法的運(yùn)算規(guī)律。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示乘法與除數(shù)的動(dòng)畫(huà)和圖表，生動(dòng)形象地解釋乘除互逆關(guān)系，提高學(xué)生的理解程度。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲和練習(xí)題，增加學(xué)生的參與度和練習(xí)機(jī)會(huì)。

3.實(shí)物模型演示：使用實(shí)物模型或教具，如拼圖、小棒等，幫助學(xué)生直觀地理解乘除法的運(yùn)算規(guī)律。

4.電子白板應(yīng)用：利用電子白板展示解題過(guò)程和答案，方便學(xué)生觀看和回顧，提高教學(xué)效果。

5.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供額外的學(xué)習(xí)資源和解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)乘法與除數(shù)關(guān)系的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道乘法與除數(shù)之間的關(guān)系嗎？它們?cè)跀?shù)學(xué)中有什么重要意義？”

展示一些關(guān)于乘除法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受乘除法的魅力。

簡(jiǎn)短介紹乘法與除數(shù)關(guān)系的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.乘法與除數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解乘法與除數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解乘法與除數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹乘法與除數(shù)的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.乘法與除數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解乘法與除數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的乘法與除數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解乘法與除數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用乘法與除數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與乘法與除數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)乘法與除數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法與除數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括乘法與除數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)乘法與除數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用乘法與除數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于乘法與除數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一些與乘法與除數(shù)關(guān)系相關(guān)的思維訓(xùn)練題目，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提高邏輯思維能力。

《生活中的數(shù)學(xué)》：介紹一些生活中常見(jiàn)的乘法與除數(shù)應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要性。

《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：通過(guò)講述一些有趣的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生了解乘法與除數(shù)的歷史背景和發(fā)展過(guò)程。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生結(jié)合課后閱讀材料，進(jìn)一步深入了解乘法與除數(shù)的關(guān)系及其在實(shí)際中的應(yīng)用。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與乘法與除數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如家庭預(yù)算管理、購(gòu)物打折計(jì)算等。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論或研究，探究乘法與除數(shù)在其它學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用，如科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的比例關(guān)系、社會(huì)科學(xué)研究中的數(shù)據(jù)分析等。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或俱樂(lè)部，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)乘法與除數(shù)的相關(guān)知識(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①乘法與除數(shù)的關(guān)系：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：乘法是除法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算。

-關(guān)鍵詞：乘法、除法、逆運(yùn)算

-板書(shū)設(shè)計(jì)：用流程圖或圖示展示乘法與除數(shù)的互逆關(guān)系，突出它們之間的邏輯聯(lián)系。

②乘除法的運(yùn)算規(guī)律：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)，除數(shù)等于被除數(shù)除以商。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、積、除數(shù)、被除數(shù)、商

-板書(shū)設(shè)計(jì)：用公式或圖示表示乘除法的運(yùn)算規(guī)律，讓學(xué)生能夠一目了然地理解并記憶。

③實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將乘除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物、制作食物等。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、購(gòu)物、制作食物

-板書(shū)設(shè)計(jì)：用案例或圖示展示乘除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)：在課堂講解和討論過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生對(duì)乘法與除數(shù)關(guān)系的理解程度，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。

（2）觀察：在課堂上觀察學(xué)生的參與程度，了解他們對(duì)乘除法運(yùn)算規(guī)律的掌握情況，及時(shí)給予指導(dǎo)。

（3）測(cè)試：在課堂結(jié)束前進(jìn)行小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)乘法與除數(shù)關(guān)系的理解和運(yùn)算規(guī)律的掌握。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。

（2）點(diǎn)評(píng)：在課堂上對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，并給出改進(jìn)的建議。

（3）反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋他們的學(xué)習(xí)效果，讓他們了解自己的進(jìn)步和不足，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：

（1）表?yè)P(yáng)：對(duì)學(xué)生的積極表現(xiàn)給予表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)他們的自信心。

（2）激勵(lì)：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和作業(yè)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（3）鼓勵(lì)：對(duì)學(xué)生的努力和進(jìn)步給予鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)題型整理1.乘法與除數(shù)的逆運(yùn)算關(guān)系

題型1：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明乘法是除法的逆運(yùn)算。

答案：例如，如果我們有一個(gè)乘法問(wèn)題：4乘以3等于12，那么我們可以用除法來(lái)解決它，即12除以3等于4。這表明乘法是除法的逆運(yùn)算。

題型2：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明除法是乘法的逆運(yùn)算。

答案：例如，如果我們有一個(gè)除法問(wèn)題：12除以4等于3，那么我們可以用乘法來(lái)解決它，即3乘以4等于12。這表明除法是乘法的逆運(yùn)算。

2.乘除法的運(yùn)算規(guī)律

題型3：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)。

答案：例如，如果我們有乘法問(wèn)題：4乘以5等于20，那么我們可以用除法來(lái)解決它，即20除以5等于4。這表明一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)。

題型4：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明除數(shù)等于被除數(shù)除以商。

答案：例如，如果我們有一個(gè)除法問(wèn)題：12除以4等于3，那么我們可以用乘法來(lái)解決它，即3乘以4等于12。這表明除數(shù)等于被除數(shù)除以商。

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

題型5：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何用乘法解決購(gòu)物問(wèn)題。

答案：例如，如果我們?nèi)ベ?gòu)物，買(mǎi)了一瓶水，價(jià)格為3元，我們想買(mǎi)5瓶水，那么我們可以用乘法來(lái)解決它，即3乘以5等于15元。這表明我們可以用乘法來(lái)計(jì)算總價(jià)。

題型6：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何用除法解決制作食物問(wèn)題。

答案：例如，如果我們想制作5個(gè)漢堡，每個(gè)漢堡需要3個(gè)雞蛋，那么我們可以用除法來(lái)解決它，即3除以5等于0.6個(gè)雞蛋。這表明我們可以用除法來(lái)計(jì)算所需的材料數(shù)量。

題型7：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何用乘法解決制作食物問(wèn)題。

答案：例如，如果我們想制作5個(gè)漢堡，每個(gè)漢堡需要3個(gè)雞蛋，那么我們可以用乘法來(lái)解決它，即3乘以5等于15個(gè)雞蛋。這表明我們可以用乘法來(lái)計(jì)算所需的材料總數(shù)。

題型8：

題目：請(qǐng)用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何用除法解決購(gòu)物問(wèn)題。

答案：例如，如果我們?nèi)ベ?gòu)物，買(mǎi)了一瓶水，價(jià)格為3元，我們想買(mǎi)5瓶水，那么我們可以用除法來(lái)解決它，即3除以5等于0.