相似三角形的性質(zhì)教學(xué)課件省公開課

青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)相同三角形性質(zhì)第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解相同三角形對(duì)應(yīng)線段比等于相同比.了解相同三角形周長比等于相同比、面積比等于相同比平方.2.能應(yīng)用相同三角形性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.能應(yīng)用相同三角形性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)周長、面積計(jì)算.第2頁回顧思索：1.相同三角形判定1.2.相同三角判定2.4全等三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線分別相等.兩個(gè)相同三角形,它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線和對(duì)應(yīng)角平分線比與它們相同比之間有什么關(guān)系呢?3.相同三角判定3.第3頁探究（一）：如圖所表示,ΔABC∽ΔA'B'C',相同比為k,其中AD,A'D'分別是BC和B'C'上高,那么AD與A'D'比與相同比之間有怎樣關(guān)系?第4頁自學(xué)提醒：(1)圖中ΔABD和ΔA'B'D'相同嗎?怎樣證實(shí)?(2)由相同三角形性質(zhì),你能得到AD與A'D'比與相同比之間關(guān)系嗎?第5頁探究一：已知:如圖所表示,ΔABC∽ΔA'B'C',相同比為k,AD,A'D'分別為BC,B'C'邊上高.求證:AD:A'D'=k.第6頁探究二：1.已知:如上圖所表示,ΔABC∽ΔA'B'C',相同比為k,AE,A'E'分別為BC,B'C'邊上中線.求證:AE:A'E'=k.AC'E'B'A'ECB第7頁探究三：1.已知:如上圖所表示,ΔABC∽ΔA'B'C',相同比為k,AE,A'E'分別為ΔABC,ΔA'B'C'角平分線.求證:AE:A'E'=k.AC'E'B'A'ECB第8頁歸納性質(zhì):相同三角形性質(zhì)定理:相同三角形對(duì)應(yīng)高比、對(duì)應(yīng)中線比、對(duì)應(yīng)角平分線比,都等于相同比.第9頁例題展示：如圖所表示,在ΔABC中,AD⊥BC,垂足為D,EF∥BC,分別交AB,AC,AD于點(diǎn)E,F,G,,AD=15.求AG長第10頁自學(xué)提醒：教師引導(dǎo)思索:(1)由EF∥BC能夠得到哪兩個(gè)三角形相同?(2)相同三角形相同比是多少?(3)AG與AD是不是相同三角形對(duì)應(yīng)線段?(4)依據(jù)相同三角形性質(zhì)能否求出線段AG長?第11頁解∵EF∥BC,∴ΔAEF∽ΔABC.∵AD⊥BC,∴AD⊥EF.∴AD:AG=AE:AB又∵AE:AG=3:5,AD=15,∴,AG:15=3:5∴AG=9.第12頁(1)ΔABC周長和ΔA'B'C'周長比與它們相同比有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(2)ΔABC面積和ΔA'B'C'面積比與它們相同比有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.思索猜測(cè)：第13頁自學(xué)探究：第14頁第15頁相同三角形性質(zhì)定理:相同三角形周長比等于相同比.相同三角形面積比等于相同比平方.第16頁例題展示：如圖所表示,在ΔABC中,D,E,F分別為BC,AC,AB邊中點(diǎn).求:(1)ΔDEF周長與ΔABC周長之比.(2)ΔDEF面積與ΔABC面積之比.第17頁達(dá)標(biāo)練習(xí)：1.假如兩個(gè)相同三角形對(duì)應(yīng)高之比為1:4那么他們對(duì)應(yīng)中線之比（）A1:2B1:4C1:8D1:162.在ΔABC∽ΔA'B'C'且AB：A'B'=3:4，ΔABC周長為15cm，則ΔA'B'C'周長為（）A18cmB20cmC15/4cmD80/3cmBB第18頁達(dá)標(biāo)練習(xí)：3.已知兩個(gè)相同三角形周長之比為2:3，則他們面積之比為（）A2:3B4:9C3:2D9:44.如圖平行四邊形ABCD中DE=?CD

求證：（1)△ABF∽△CEB

(2)△D