2021年黑龍江佳木斯市升學(xué)大考卷(三)數(shù)學(xué)考試試卷

2021年黑龍江佳木斯市升學(xué)大考卷(三)數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列選項(xiàng)中，既是正數(shù)又是合數(shù)的是（）A.2B.3C.4D.52.一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字是6，個(gè)位數(shù)字是3，如果將個(gè)位數(shù)字移動(dòng)到百位上，則新的三位數(shù)比原數(shù)大495，原數(shù)是（）A.163B.362C.623D.6323.已知a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為（）A.7B.16C.23D.254.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.√9B.√16C.√3D.√15.已知一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為35，第5項(xiàng)為15，則該數(shù)列的公差是（）A.2B.3C.4D.56.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=x7.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.下列關(guān)于x的不等式中，有解的是（）A.x2<0B.x2=0C.x2>0D.x2≤09.下列關(guān)于x的方程中，有實(shí)數(shù)解的是（）A.x2+1=0B.x21=0C.x2+2x+2=0D.x22x2=010.已知f(x)=x22x+1，那么f(x+1)的值為（）A.x2B.x2+1C.x21D.x2+2x二、填空題（每題4分，共40分）11.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a10=37，則公差d=______。12.若|a|=5，|b|=3，且a與b同向，則a+b=______。13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)+f(1)=______。15.若log?x+log?(1/x)=1，則x=______。16.在三角形ABC中，a=4，b=6，cosB=1/4，則sinA的值為______。17.已知等比數(shù)列{bn}，b1=2，b3=16，則公比q=______。18.若x22x3=0，則x22x=______。19.已知f(x)=x2+3x+2，則f(1)+f(2)=______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)到原點(diǎn)的距離是______。三、解答題（共20分）21.（10分）已知一元二次方程x24x+3=0，求該方程的解，并證明其正確性。22.（10分）已知等差數(shù)列{an}，a1=3，a5=15，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。一、選擇題答案1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.A二、填空題答案11.412.813.(2,3)14.615.216.3/517.418.319.1220.√5三、解答題答案21.解：x=1或x=3。證明：將x=1代入方程，得124×1+3=0，等式成立；將x=3代入方程，得324×3+3=0，等式成立。22.解：數(shù)列前5項(xiàng)和為35。詳解：公差d=2，數(shù)列前5項(xiàng)分別為3,5,7,9,11。實(shí)數(shù)的性質(zhì)與分類：選擇題1、4涉及實(shí)數(shù)的概念，包括正數(shù)、合數(shù)、無理數(shù)等。一元二次方程：選擇題10、解答題21涉及一元二次方程的求解及性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)：選擇題6、解答題21涉及奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念。三角函數(shù)：選擇題7、填空題16涉及三角函數(shù)值的計(jì)算。數(shù)列：選擇題5、填空題11、17、解答題22涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)及求和。對(duì)數(shù)與指數(shù)：填空題15涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算。平面直角坐標(biāo)系：填空題13、20涉及點(diǎn)的坐標(biāo)及距離計(jì)算。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，如實(shí)數(shù)的分類、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)值的計(jì)算等。填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)列、對(duì)數(shù)、坐標(biāo)計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，以及簡單的代數(shù)運(yùn)算能力。解答題：考察學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，如求解一元二次方程、計(jì)算數(shù)列的和等，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。示例：選擇題：選項(xiàng)C正確，因?yàn)椤?是無理數(shù)，而其他選項(xiàng)均為有理數(shù)。