1-第十五章整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)

第十五章整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1.掌握整式的乘除法則會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算2.會(huì)對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷各法則的探索過(guò)程，會(huì)對(duì)乘法公式進(jìn)行幾何圖形的證明情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性教學(xué)重點(diǎn)：整式乘除的相關(guān)知識(shí)以及因式分解的知識(shí)教學(xué)難點(diǎn)：整式乘除的運(yùn)算和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解（二）教學(xué)程序教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了第15章整式的乘除與因式分解，今天我們將來(lái)復(fù)習(xí)本章內(nèi)容。開(kāi)門見(jiàn)山將學(xué)生引入本章的復(fù)習(xí)中新知講解構(gòu)建本單元知識(shí)框架：同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.推廣:am?an?ap＝am+n+p（m，n，p是正整數(shù)）冪的乘方（am）n＝amn（m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.積的乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．乘法公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩數(shù)的平方差.平方差公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的兩倍．同底數(shù)冪的除法一般地，設(shè)m、n為整數(shù)，m>n，a≠0有am÷an=am-n也就是說(shuō)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商式的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式因式分解的常用方法:提公因式法,公式法通過(guò)構(gòu)建知識(shí)框架和對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的回顧，讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容重新認(rèn)識(shí)這一系列知識(shí)點(diǎn)通過(guò)學(xué)生自己回憶和小組成員提醒而掌握提高學(xué)生的小組協(xié)作能力例題講解：例題1：下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的有幾個(gè)（

）(1)a5+a5=a10(2)(a+b)3=a3+b3(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2

(4)(a-b)3=-(b-a)3A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、3個(gè)參考答案：C例題2：下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C D、完全平方式定義：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式判斷一個(gè)式子是否是完全平方式的方法：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào)，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號(hào)可正可負(fù).答案：A例題3:分解因式：回憶什么是因式分解,因式分解有哪些方法和步驟?因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)因式積的形式.有提公因式法,公式法等方法,就本題而言,需要對(duì)此多項(xiàng)式先進(jìn)行分組再利用公式來(lái)因式分解參考答案:原式=a2-2ab+b2-1=(a-b)2-12=(a-b+1)(a-b-1)例題4:計(jì)算[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)參考答案:原式=(x+y+x－y)(x+y-x+y)÷(2xy)=2本例著重考查整式的有關(guān)運(yùn)算和法則考查完全平方式讓學(xué)生真正理解何為完全平方式.通過(guò)回顧因式分解的相關(guān)知識(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解如何因式分解,常用的方法有哪些達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題1．計(jì)算（-2a3）5÷(-2a5)3的結(jié)果是（

）A、—2

B、2

C、4

D、—42．若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．3．若x2+mx+1是完全平方式，則m=（

）。A、2

B、-2

C、±2

D、±44．如圖，在長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（

）A．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)

B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a-b)2=a2-2ab+b2

D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b25．已知7,3,則與的值分別是（

）A.

4,1

B.2,EQ\F(3,2)C.5,1

D.10,EQ\F(3,2)二、填空題1．若，則

，

2．已知a－EQ\F(1,a)=3，則a2＋

的值等于

.3．如果x2－kxy＋9y2是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)k＝________________；4．若，則a2－b2＝

；5．已知2m＝x，43m＝y(tǒng)，用含有字母x的代數(shù)式表示y，則y＝________________；三、解答題1．化簡(jiǎn)與求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=EQ\F(2,3)，b＝－１EQ\F(1,2)。2．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．3．某市電信局推出上網(wǎng)包月制三種類型，見(jiàn)下表．若不包月或包月后超出的時(shí)間，則按每小時(shí)4元收費(fèi)．小李平均每月上網(wǎng)50小時(shí)，問(wèn)：他應(yīng)該選擇哪種包月制比較合算?類型基本費(fèi)用（元/月）上網(wǎng)時(shí)間（小時(shí)）A6030B10080C200200參考答案：一、選擇題1．C；2．C；3．C；4．A；5．C二、填空題1．5，1；2．11；3．6；4．-3；5．x6三、解答題1．-1；2．2；3．B設(shè)置不同類型的考題讓學(xué)生充分感受什么是完全平方式，如何應(yīng)用完全平方式來(lái)因式分