2021-2022學年安徽省宣城市六中學中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析

2021-2022學年安徽省宣城市六中學中考數(shù)學對點突破模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．對于不等式組，下列說法正確的是（）A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B．此不等式組的解集為C．此不等式組有5個整數(shù)解D．此不等式組無解2．觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）A．（―1，2）B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18）D．（―1，2）或（1，―2）4．某校數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（）A．這10名同學體育成績的中位數(shù)為38分B．這10名同學體育成績的平均數(shù)為38分C．這10名同學體育成績的眾數(shù)為39分D．這10名同學體育成績的方差為25．如圖1，點P從△ABC的頂點A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運動，到點C停止運動．點P運動時，線段AP的長度y與運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（）A．10 B．12 C．20 D．246．計算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab37．將直線y=﹣x+a的圖象向右平移2個單位后經(jīng)過點A（3，3），則a的值為（）A．4B．﹣4C．2D．﹣28．下列解方程去分母正確的是()A．由x3B．由x-22C．由y3D．由y+129．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．110．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（a+b）2=a2+b2 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣2a3）2=4a611．下列命題是真命題的個數(shù)有（）①菱形的對角線互相垂直；②平分弦的直徑垂直于弦；③若點（5，﹣5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=﹣25；④方程2x﹣1=3x﹣2的解，可看作直線y=2x﹣1與直線y=3x﹣2交點的橫坐標．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯誤的是()A．該班總?cè)藬?shù)為50 B．步行人數(shù)為30C．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D．騎車人數(shù)占20%二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=______°．14．寫出一個比大且比小的有理數(shù)：______．15．已知拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，則的取值范圍是__．16．不等式組的解集是▲．17．對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則______18．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖所示，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．求拋物線的函數(shù)解析式；點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．20．（6分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a＜0）與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為1．（1）求拋物線的表達式；（2）求∠CAB的正切值；（3）如果點P是x軸上的一點，且∠ABP＝∠CAO，直接寫出點P的坐標．21．（6分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學們的學習習慣也有了改變，一些同學在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對這個問題，某校調(diào)查了部分學生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？將圖1補充完整；求出扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”意見．22．（8分）已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是；∠AHB＝．（2）探究證明如圖2，當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC＝9，F(xiàn)C＝6，將矩形EFCG繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當A、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離．23．（8分）（1）計算：；（2）化簡，然后選一個合適的數(shù)代入求值．24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE，求證：∠DAE＝∠ECD．25．（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元．（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？26．（12分）已知：如圖所示，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達式；(2)設(shè)點P在該拋物線上滑動，且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標．27．（12分）某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍．具體情況如下表：甲種乙種丙種進價（元/臺）120016002000售價（元/臺）142018602280經(jīng)預算，商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱．（1）商場至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）商場要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)．為獲得最大利潤，應分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺？獲得的最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1．故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式組的整數(shù)解．2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故本選項正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、D【解析】

試題分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O關(guān)于原點位似，∴△ABO∽△A′B′O且＝.∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.方法二：∵點A（―3，6）且相似比為，∴點A的對應點A′的坐標是（―3×，6×），∴A′（－1,2）.∵點A′′和點A′（－1,2）關(guān)于原點O對稱，∴A′′（1,―2）.故答案選D.考點：位似變換.4、C【解析】試題分析：10名學生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴選項A，B、D錯誤；故選C．考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．5、B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.7、A【解析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.【詳解】由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，把A（3，3）代入，得3=-3+b+2，解得b=4.故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n,向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減.8、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由x3-1=1-x2，得：2B．由x-22-x4=-1C．由y3-1=y5，得：5D．由y+12=y3+1故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．9、D【解析】

根據(jù)同分母分式的加法法則計算可得結(jié)論．【詳解】===1．故選D．【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握同分母分式的加減運算法則．10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，即可解答．【詳解】A、a2+a2=2a2，故錯誤；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（-2a3）2=4a6，正確；故選D．【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則．11、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進行判斷即可．【詳解】解：①菱形的對角線互相垂直是真命題；②平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；③若點（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=-25，是真命題；④方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點的橫坐標，是真命題；故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．一些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．12、B【解析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例．【詳解】A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%=50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%=15（人），故B錯誤；C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%=2.5，故C正確；D、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確．由于該題選擇錯誤的，故選B．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、30【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠P的度數(shù).【詳解】∵BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案為：30【點睛】本題考查及角平分線的定義及三角形外角性質(zhì)，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、2【解析】

直接利用接近和的數(shù)據(jù)得出符合題意的答案.【詳解】解：到之間可以為：2（答案不唯一），故答案為：2（答案不唯一）．【點睛】此題考查無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵在于利用題中所給有理數(shù)的大小求符合題意的答案.15、或．【解析】

聯(lián)立方程可得，設(shè)，從而得出的圖象在上與x軸只有一個交點，當△時，求出此時m的值；當△時，要使在之間有且只有一個公共點，則當x=-2時和x=2時y的值異號，從而求出m的取值范圍；【詳解】聯(lián)立可得：，令，拋物線與直線在之間有且只有一個公共點，即的圖象在上與x軸只有一個交點，當△時，即△解得：，當時，當時，，滿足題意，當△時，令，，令，，，令代入解得：，此方程的另外一個根為：，故也滿足題意，故的取值范圍為：或故答案為:或.【點睛】此題考查的是根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍，掌握把函數(shù)的交點問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題是解決此題的關(guān)鍵．16、﹣1＜x≤1【解析】解一元一次不等式組．【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，解第一個不等式得，x＞﹣1，解第二個不等式得，x≤1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．17、﹣．【解析】試題分析：由根與系數(shù)的關(guān)系得：，則，則，∴原式=．點睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達定理以及規(guī)律的整理，屬于中等題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達定理，然后根據(jù)計算的法則得出規(guī)律，從而達到簡便計算的目的．18、65°【解析】因為AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因為EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因為AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點坐標（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【解析】

(1)將A,B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據(jù)解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設(shè)點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長．再建立相等關(guān)系式求出m值，進而求出D點坐標；(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時，根據(jù)對應邊不同進行分類討論：①當OC與CD是對應邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PG⊥y軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；②當OC與DP是對應邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PG⊥y軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據(jù)對應邊不同，點P所在位置不同，就得到了符合條件的4個P點坐標.【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點C的坐標為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點E坐標為（1，﹣4），設(shè)點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點D的坐標為（0，﹣1）；（3）∵點C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據(jù)勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當OC與CD是對應邊時，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即,解得DG=1，PG=，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點P（﹣，0），當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點P（，﹣2）；②當OC與DP是對應邊時，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即，解得DG=9，PG=3，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點P的坐標是（﹣3，8），當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點P的坐標是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動點問題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.20、（4）y＝﹣x4﹣4x+3；（4）；（3）點P的坐標是（4，0）【解析】

(4)先求得拋物線的對稱軸方程,然后再求得點C的坐標,設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+4）4+4,將點(-3,0)代入求得a的值即可;(4)先求得A、B、C的坐標,然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB,AC的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明∠ABC=90°,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可;(3)連接BC,可證得△AOB是等腰直角三角形，△ACB∽△BPO，可得代入個數(shù)據(jù)可得OP的值，可得P點坐標.【詳解】解：（4）由題意得，拋物線y＝ax4+4ax+c的對稱軸是直線，∵a＜0，拋物線開口向下，又與x軸有交點，∴拋物線的頂點C在x軸的上方，由于拋物線頂點C到x軸的距離為4，因此頂點C的坐標是（﹣4，4）．可設(shè)此拋物線的表達式是y＝a（x+4）4+4，由于此拋物線與x軸的交點A的坐標是（﹣3，0），可得a＝﹣4．因此，拋物線的表達式是y＝﹣x4﹣4x+3．（4）如圖4，點B的坐標是（0，3）．連接BC．∵AB4＝34+34＝48，BC4＝44+44＝4，AC4＝44+44＝40，得AB4+BC4＝AC4．∴△ABC為直角三角形，∠ABC＝90°，所以tan∠CAB=．即∠CAB的正切值等于．（3）如圖4，連接BC，∵OA＝OB＝3，∠AOB＝90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAP＝∠ABO＝45°，∵∠CAO＝∠ABP，∴∠CAB＝∠OBP，∵∠ABC＝∠BOP＝90°，∴△ACB∽△BPO，∴，∴，OP＝4，∴點P的坐標是（4，0）．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，綜合性大.21、200名；見解析;；(4)375.【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生；

根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)；

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學生中有多少名學生持“無所謂”意見．【詳解】解：，

答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學生；

反對的人數(shù)為：，

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；

(4)，答：該校1500名學生中有375名學生持“無所謂”意見．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1），45°；（2）不成立，理由見解析；（3）.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)，可得,∠ACB＝∠GEC＝45°，求得△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，∠CAB＝＝45°，又因為∠CBA＝90°，所以∠AHB＝45°.（2）由矩形的性質(zhì)，及∠ACB＝∠ECF＝30°，得到△CAE∽△CBF，由相似三角形的性質(zhì)可得∠CAE＝∠CBF，,則∠CAB＝60°，又因為∠CBA＝90°，求得∠AHB＝30°，故不成立.（3）分兩種情況討論：①作BM⊥AE于M，因為A、E、F三點共線，及∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，進而求得AC和EF，根據(jù)勾股定理求得AF，則AE＝AF﹣EF，再由（2）得：,所以BF＝3﹣3，故BM＝.②如圖3所示：作BM⊥AE于M，由A、E、F三點共線，得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝.【詳解】解：（1）如圖1所示：∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴,∠ACB＝∠GEC＝45°，∴∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，，∴，∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝45°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，故答案為，45°；（2）不成立；理由如下：∵四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°，∴，∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF，∴∠CAE＝∠CBF，,∴∠CAB＝∠CAE+∠EAB＝∠CBF+∠EAB＝60°，∵∠CBA＝90°，∴∠AHB＝180°﹣90°﹣60°＝30°；（3）分兩種情況：①如圖2所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，由（2）得：∠AFB＝30°，∠AFC＝90°，在Rt△ABC和Rt△CEF中，∵∠ACB＝∠ECF＝30°，∴AC＝，EF＝CF×tan30°＝6×＝2，在Rt△ACF中，AF＝,∴AE＝AF﹣EF＝6﹣2，由（2）得：,∴BF＝（6﹣2）＝3﹣3，在△BFM中，∵∠AFB＝30°，∴BM＝BF＝；②如圖3所示：作BM⊥AE于M，當A、E、F三點共線時，同（2）得：AE＝6+2，BF＝3+3，則BM＝BF＝；綜上所述，當A、E、F三點共線時，點B到直線AE的距離為．【點睛】本題考察正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及三點共線，熟練掌握正方形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，知道分類討論三點共線問題是解題的關(guān)鍵.本題屬于中等偏難.23、（1）0；（2），答案不唯一，只要x≠±1，0即可，當x=10時，．【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、零次冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算即可；（2）先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后約分，再根據(jù)分式有意義的條件把x=10代入計算即可．【詳解】解：（1）原式==1﹣3+2+1﹣1=0；（2）原式==由題意可知，x≠1∴當x=10時，原式==．【點睛】本題考查實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值；分式的化簡求值，掌握計算法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵．24、見解析,【解析】

要證∠DAE=∠ECD．需先證△ADF≌△CEF，由折疊得BC=EC，∠B=∠AEC，由矩形得BC=AD，∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等量代換和對頂角相等可以證出，得出結(jié)論．【詳解】證明：由折疊得：BC=EC，∠B=∠AEC，∵矩形ABCD，∴BC=AD，∠B=∠ADC=90°，∴EC=DA，∠AEC=∠ADC=90°，又∵∠AFD=∠CFE，∴△ADF≌△CEF（AAS）∴∠DAE=∠ECD．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，借助于三角形全等證明線段相等和角相等是常用的方法．25、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】

（1）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，∵a=﹣2，∴拋物線開口向下，當x＜30時，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元∴當x=28時，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大