SARS的傳播模型(第九組)

1/1SARS的傳播模型(第九組)SARS的傳播摘要SARS（SevereAcuteRespiratorySyndrome，嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥，俗稱非典型肺炎）是21世紀(jì)第一個(gè)在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。

SARS的爆發(fā)和蔓延給我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來了很大的影響。

為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類模型來預(yù)測(cè)、控制疾病的發(fā)生發(fā)展。

對(duì)于問題1，給出了一個(gè)早期指數(shù)模型，它在短期內(nèi)有著計(jì)算參數(shù)簡單等合理性與實(shí)用性，但卻存在著用短期數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)后期疫情發(fā)展趨勢(shì)的缺陷。

基于此，我們考慮引進(jìn)新的參數(shù)，建立更優(yōu)的模型。

對(duì)于問題2我們?cè)谠缙谀Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立了SIR模型，考慮到疑似患者的變化情況，分別建立了模型一和模型二。

對(duì)模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果符合模型所給數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用相軌分析法以及借助Matlab，excel軟件，對(duì)附件中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合和分析。

最后根據(jù)模型的分析結(jié)果對(duì)衛(wèi)生部門所采取的措施如提前或延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，是有數(shù)學(xué)依據(jù)的。

對(duì)于問題3我們根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)，使用二次回歸的方法先對(duì)03年1月份至12月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，再使用Matlab中的作圖工具箱做出未受SARS的影響圖和受SARS的影響圖，最后進(jìn)行比較分析，得出結(jié)論：

SARS對(duì)北京的旅游業(yè)造成影響。

關(guān)鍵字：

SIR模型、Matlab、excel、二次回歸方程、相軌線一、問題重述SARS（非典型肺炎）的爆發(fā)和蔓延給我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活帶來了很大影響，因此定量地研究傳染病的傳播規(guī)律，對(duì)預(yù)測(cè)和控制傳染病蔓延起著很大的作用。

現(xiàn)對(duì)SARS的傳播建立數(shù)學(xué)模型，具體要求如下：

（1）對(duì)附件1所提供的一個(gè)早期的模型，評(píng)價(jià)其合理性和實(shí)用性。

（2）建立你們自己的模型，說明為什么優(yōu)于附件1中的模型；特別要說明怎樣才能建立一個(gè)真正能夠預(yù)測(cè)以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，這樣做的困難在哪里？對(duì)于衛(wèi)生部門所采取的措施做出評(píng)論，如：

提前或延后5天采取嚴(yán)格的隔離措施，對(duì)疫情傳播所造成的影響做出估計(jì)。

附件2提供的數(shù)據(jù)供參考。

（3）收集SARS對(duì)經(jīng)濟(jì)某個(gè)方面影響的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。

附件3提供的數(shù)據(jù)供參考。

（4）給當(dāng)?shù)貓?bào)刊寫一篇通俗短文，說明建立傳染病數(shù)學(xué)模型的重要性。

二、問題分析12.1問題1的分析：

對(duì)本文提供的一個(gè)早期的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，主要是分析模型所采用的方法，對(duì)其合理性進(jìn)行肯定，同時(shí)要指出其存在的不足。

再與實(shí)際聯(lián)系，分析該模型的實(shí)用性。

22.2問題2的分析：

根據(jù)對(duì)早期模型的分析，對(duì)其不足指出進(jìn)行反思，建立起新的改進(jìn)模型SIR，首先要對(duì)SARS的傳播機(jī)理進(jìn)行深刻的了解和分析；其次是根據(jù)傳染病的特點(diǎn)建立起合適的模型SIR；最后對(duì)模型進(jìn)行求解。

32.3問題3的分析：

由1997年至2002年的旅游人數(shù)預(yù)測(cè)未受SARS影響時(shí)2003各月份的旅游人數(shù)，并建立二次回歸方程進(jìn)行回歸分析，接著由實(shí)際2003年1月至8月的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)9月到12月的旅游人數(shù)，建立二次回歸方程擬合，比較SARS影響前后的圖像，分析出其對(duì)旅游業(yè)的影響。

三、模型假設(shè)1、假設(shè)總?cè)丝跀?shù)保持不變，不考慮人口的流動(dòng)因素2、忽略當(dāng)?shù)氐淖匀怀錾屎妥匀凰劳雎省?/p>

3、假設(shè)被治愈的病人有免疫力，不再被感染。

4、假設(shè)移出者包括治愈免疫者和死亡人群四、定義與符號(hào)說明N：

總?cè)丝跀?shù)；()st：

健康人占總?cè)丝诘谋壤?)it：

病人占總?cè)丝诘谋壤?)rt：

移出者占總?cè)丝诘谋壤?：

日接觸率，即每個(gè)病人每天接觸的健康的概率；：

日治愈率，即每天被治愈的病人的概率：

日死亡率，即每天的死亡人數(shù)占病人總數(shù)的比例：

傳染期接觸數(shù)，即有=；2：

疑似感染率。

即每天感染為疑似病人的比例；()lt：

疑似病人占總?cè)丝诘谋壤?；?/p>

日轉(zhuǎn)化率，即每天危險(xiǎn)群體中的疑似病人被確診為SARS患者的比例。

五、模型建立與求解15.1問題1的求解1、早期模型的合理性評(píng)價(jià)：

（1）該模型簡單易行，方便對(duì)數(shù)據(jù)的擬合，并容易分析出所建模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差，能夠具有一定的合理性。

（2）對(duì)廣東、香港、以及北京的疫情發(fā)展趨勢(shì)的比對(duì)可以看出因地區(qū)、人口等因素的影響疫情發(fā)展趨勢(shì)存在很大的差異。

。

（3）該模型選用公布數(shù)據(jù)直接擬合，從而預(yù)測(cè)后期疫情發(fā)展趨勢(shì)，用短期數(shù)據(jù)來分析，這樣建模具有一定的局限性，缺乏合理性。

2、早期模型的實(shí)用性評(píng)價(jià)：

（1）該模型反應(yīng)出一般傳染病模型的發(fā)展趨勢(shì)快速蔓延期、相對(duì)穩(wěn)定期、逐漸消亡期，具有一定的實(shí)用性，而該模型對(duì)于SARS傳播發(fā)展的初期的研究有參考價(jià)值。

（2）模型的參數(shù)K的的選擇沒有給出客觀的算法或依據(jù)，人工的調(diào)整數(shù)據(jù)具有一定的主觀性。

而平均傳染期限L固定在20，顯得片面缺乏可靠性，因?yàn)槠骄鶄魅酒谙奘菚?huì)隨著疫情的發(fā)展而變化的。

（3）該模型只是考慮了健康者和感染者，并沒有考慮到治愈者能否具有免疫力的情況，實(shí)用性不強(qiáng)。

25.2問題2的求解5.2.1SARS的傳播機(jī)理：

1、總?cè)藬?shù)N不變時(shí)，將社會(huì)人群分為三類，稱為SIR模型。

S類：

稱為健康人，該類成員沒有染上傳染病，但缺乏免疫能力，可以被染上傳染病.I類：

稱為病人，該類成員已經(jīng)染上傳染病，而且可以傳染給S類成員.R類：

稱為移出者，R類成員或者是I類成員被嚴(yán)格隔離、治愈，或者死亡等.I類成員轉(zhuǎn)化為R類后，立刻失去傳染能力.()st、()it、()rt分別表示t時(shí)刻上述3類成員占城市人口總數(shù)的比例.2、SARS的傳播過程：

()()()NsiNstNitNrt??????????傳染排除治愈和死亡健康人病人移出者25.2.2模型的建立模型一感染為SARS患者情況由假設(shè)可知，每個(gè)病人每天可使1()st個(gè)健康者變?yōu)椴∪耍驗(yàn)椴∪巳藬?shù)為)(tNi，所以每天共有1()()Nstit個(gè)健康者被感染，于是1Nsi就是病人數(shù)Ni的增加率，又因?yàn)槊刻毂恢斡蕿椋劳雎蕿?，所以每天有Ni個(gè)病人被治愈，有Ni個(gè)病人死亡。

那么病人的感染為NiNiNsidtdiN=（1）顯然有：

1)()()(=++trtits（2）對(duì)于病愈免疫的移出者而言應(yīng)有：

drNNiNidt=+（3）由（1）（2）（3）可得SIR模型如下：

1010()(0)(0)disiuiiidtdssissdt=+===（4）0)0(=r模型二疑似患者的變化情況類似前面的分析，得到疑似患者率模型：

22dlslldtdssldt==（5）35.2.3模型的求解1、參數(shù)的確定：

對(duì)附表2中的數(shù)據(jù)有excel處理：

表格見附件表一當(dāng)天的病人總數(shù)=隔天的確診病例-當(dāng)天確診病例=當(dāng)天病人總數(shù)每天治愈的人數(shù)，=當(dāng)天疑似病人總數(shù)每天確診的人數(shù)，=當(dāng)天病人總數(shù)每天死亡的人數(shù)=0.055076=0.002443=0.038183（處理數(shù)據(jù)見附件1）故可得+=0.0575192、21,的確定)1(確定1從我們建立的模型是無法得到s、i、0i、0s的解析解。

故求出他們的數(shù)值解。

先通過實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)算出每一天的s、i、0i、0s做出它們與時(shí)間的函數(shù)圖象圖1，圖1:根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的圖象（畫圖程序見附件2）當(dāng)天病人變化圖1圖象時(shí)，然后我們象圖2，將這理論圖形通過數(shù)值解再對(duì)1取一這組圖象與形與實(shí)際圖形解作出的i一組數(shù)，分別與由實(shí)際數(shù)據(jù)形有最佳的關(guān)于時(shí)間t別畫出由通據(jù)所得圖象的吻合。

圖形t的變化（圖2通過模型解出象相比較,調(diào)形如下：

（畫圖程序見出的數(shù)值解調(diào)試。

我們發(fā)見附件3）解隨時(shí)間變化發(fā)現(xiàn)當(dāng)1化的1.5同的因?yàn)榻缰瞪醯陌l(fā)的規(guī)將這與實(shí)分析兩個(gè)的發(fā)展趨勢(shì)為在4月24值畫出來的初期時(shí)的趨發(fā)展趨勢(shì)。

規(guī)律基礎(chǔ)上（2）確定與確定1然后再對(duì)這組圖象與實(shí)際圖形有圖形可知，。

但是在[4日之前，曲線與通過趨勢(shì)，所以邊并且通過對(duì)上，還能夠模定2時(shí)類似，先2取一組數(shù)與由實(shí)際數(shù)據(jù)有最佳的吻合它們的高峰0,10]的SA沒有相關(guān)數(shù)過數(shù)值解得邊界值應(yīng)該去對(duì)SARS蔓延模擬缺乏數(shù)先根據(jù)實(shí)際圖數(shù)，分別畫據(jù)所得圖象合。

圖形如峰期、緩解ARS初期范數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)得到的ti~曲去掉，而通延期特點(diǎn)的數(shù)據(jù)的SARS際數(shù)據(jù)畫出圖圖圖3實(shí)際數(shù)畫出通過模型象相比較,調(diào)如下（畫圖程圖4疑似解期和平穩(wěn)期范圍內(nèi)，曲線計(jì)和報(bào)道，由曲線相比較通過數(shù)值解模的分析，圖初始狀態(tài)，圖形（畫圖數(shù)據(jù)圖形型解出的數(shù)調(diào)試。

發(fā)現(xiàn)當(dāng)程序見附件似病人變化期曲線相當(dāng)線變化不相由于數(shù)據(jù)的較，不能準(zhǔn)確模擬的曲線圖2在符合所以曲線程序見附件數(shù)值解隨時(shí)間當(dāng)21.0件5）：

化當(dāng)符合，具有相同。

這主要的不全，根據(jù)確反映SAR線可以得到之合所給數(shù)據(jù)反線是合理的。

件4）間變化的圖時(shí)，理論圖有相要是據(jù)邊S產(chǎn)之前反映。

圖象，圖形者在5.2在[0,10]在SARS的過44結(jié)果的分（一）討is~平面從模型（由（6）式（二）對(duì)（畫圖程序的初期范圍過程中的變分析與驗(yàn)證論()()tsti,稱為相平面一）中消去dsdi式解得于合理確定序見附件6圍內(nèi)，曲線趨變化規(guī)律。

)的性質(zhì)面，相軌線{(=sD去dt，利用,1.1=s(si=定的5.11=6）圖趨勢(shì)不同，在相平面上,0|),isis用的定義，0|iss==)00sis++5，我們可5~is圖原因同前。

上的定義域1,0+is可得0i)ln(*10ss+以畫出si~圖形（相軌。

整個(gè)曲線域Dis),(為}1)s圖，圖形線）線反映了疑似為（（形如下：

似患6）7）值時(shí)由于在這個(gè)時(shí)的圖形，取=/10個(gè)SARS病如下0.4192，0.病毒發(fā)展過程2858、0.1圖6程中，=1858時(shí)的圖~is圖形是變化的圖形，（畫圖（相軌線）的，故可以圖程序見附以畫出取不附件7）不同=度和小，高峰分析（3）1．不亦即0=i2．SA整個(gè)傳染/1=隨著（1）在S和危害程度而接觸率當(dāng)0s/1（2）當(dāng)s對(duì)于我們峰期。

（3）當(dāng)s式和（7）不論初始條件0。

從圖形上ARS疾病傳過程，隨著著治愈率SARS爆發(fā)的度認(rèn)識(shí)不夠，率1相對(duì)較大，則)(ti開0=/1時(shí)，0isim+=確定的1=0s/1時(shí)，式，可知件0s，0i如上看，相軌傳染過程分析著政府和公、死亡率的初期，由所以政府大，所以/1開始增加，)(ti達(dá)到最ln1(10+5.1=，可以)(ti單調(diào)減：

如何，病人終軌線終將與析公眾對(duì)SARS和接觸率由于潛伏期的和公眾沒有/很小。

可認(rèn)為是最大值)n0s以求出=mi減小至零，終會(huì)消失，s軸相交（S的重視程率1的不斷變的存在，社有引起重視疾病蔓延階0.8368，可)(ts單調(diào)減即SARS最（t充分大）程度的變化變化而變化社會(huì)對(duì)SARS。

治愈率階段。

（可認(rèn)為是疾減小至s。

最終會(huì)被消）。

化，可知接觸化。

病毒傳播的和死亡率（9）疾病傳染到達(dá)這一時(shí)期病消滅,觸數(shù)的速很達(dá)了病人比例)(ti絕不會(huì)增加，傳染病不會(huì)蔓延，進(jìn)入緩解期。

3．群體免疫和預(yù)防根據(jù)對(duì)模型的分析，當(dāng)0s/1是傳染病不會(huì)蔓延。

所以為制止蔓延，除了提高衛(wèi)生和醫(yī)療水平，使閾值1/變大以外，另一個(gè)途徑是降低0s，這可以通過預(yù)防接種使群體免疫。

第二個(gè)途徑通過預(yù)防接種使群眾免疫，免疫后就不會(huì)被感染上病毒。

按照我們?nèi)巳旱姆诸愊到y(tǒng)，將免疫人群歸為退出者類，所以免疫人群的出現(xiàn)，不與模型的分類系統(tǒng)相矛盾。

忽略病人比例的初始值0i，有0s=1-0r，于是SARS不再蔓延的條件0s/1可以表示為：

110r（10）所以只要通過群體免疫使初始時(shí)刻的移出者比例0r滿足（10），就可以制止SARS的蔓延。

4．?dāng)?shù)值驗(yàn)證與估量根據(jù)上面的分析，阻止SARS蔓延有兩種手段，一是提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平，即降低日接觸率，提高日治愈率，二是群體免疫，即提高移出者比例的初值0r。

我們以最終未感染的健康者的比例s和病人比例達(dá)到最大值mi，作為傳染病蔓延程度的度量指標(biāo)。

給定不同的，，0s，0i，用（8）式計(jì)算s，用（9）式計(jì)算mi/10s0ismi1.00.30.30.980.020.03980.34490.60.30.50.980.020.19650.16350.50.51.00.980.020.81220.02000.40.51.250.980.020.91720.02001.00.30.30.700.020.08400.16850.60.30.50.700.020.30560.05180.50.51.00.700.020.6520.020從計(jì)算得到的s和mi可以看出：

（1）對(duì)于一定的0s，降低，提高，使閾值1/變大，會(huì)使s變大，mi變小。

于是驗(yàn)證了群體免疫和預(yù)防中提出的提高衛(wèi)生水平和醫(yī)療水平，可以使SARS最終的患者比例縮小，健康群體增加。

（2）對(duì)于一定的，，提高0r，會(huì)使s變大，mi變小。

所以實(shí)行群體免疫，降低受感染的基數(shù)，可以有效地減緩SARS蔓延的速度。

在（8）式中略去很小的0i，即有=ssss00lnln（11）對(duì)于表達(dá)式中的參數(shù)，已通過前面的參數(shù)分析得出，代入表達(dá)式，就可以對(duì)t時(shí)的患病率)(ti做預(yù)測(cè)，達(dá)到了預(yù)測(cè)的目的，滿足題目的要求。

5.25建立可靠的預(yù)測(cè)模型存在的困難要建立一個(gè)真正能夠預(yù)測(cè)以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，還存在著一些困難：

1、對(duì)于我們所建立的SIR模型，是基于附表二給出的數(shù)據(jù)，但是所給的數(shù)據(jù)不夠齊全，只是給出了一個(gè)時(shí)間段的病情數(shù)據(jù)，用來分析整體不夠全面，而且對(duì)于所給的數(shù)據(jù)缺乏可靠性。

2、對(duì)于我們所建立的模型，參數(shù)的選擇是很關(guān)鍵的，由于數(shù)據(jù)不全，參數(shù)的選擇也存在著一定的誤差。

65.26對(duì)衛(wèi)生部措施的評(píng)估在模型中，1的取值大小能充分反映接觸率的變化。

若采取的隔離措施提前T天，那么1將相應(yīng)減小，反之則增加。

不妨將1的值取為1.3和1.8，作出相應(yīng)的圖形7和圖8（畫圖程序見附件8）。

〈圖7〉疑似病人變化800.40.51.250.700.020.67550.0200〈圖8〉由以上圖形可見，T對(duì)SARS病疑似病人病人的增長人變化長有顯著影響，因此，衛(wèi)生部采取的提前5.335.31、月份得出1月15.根據(jù)畫出游趨2、1月15.4同樣前或延后533問題3的11回歸模型根據(jù)附表3份的旅游人出2003年各2月236.47據(jù)預(yù)測(cè)值的出回歸圖如由圖可看出趨勢(shì)相同，根據(jù)實(shí)際22月3月17.123樣建立二次天的隔離措的求解型的建立與求3中1997年人數(shù)，建立回各月份的預(yù)3月4月25.9732散點(diǎn)圖建立yax=下（程序見出：

未受SA先升后降，2003年1月月4月3.511.6次回歸方程，措施有其數(shù)求解：

年到2002年回歸模型預(yù)測(cè)值為月5月2.1532.8立二次回歸2xbxc++見附件9）ARS影響的在夏季達(dá)月到8月的5月6月1.782.得到如下數(shù)學(xué)背景和科年的旅游人6月8331.6歸方程的情況下，2達(dá)到旅游的高的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)9月7月618.8下的回歸圖科學(xué)依據(jù)。

人數(shù)預(yù)測(cè)為受7月8月29.33362003年的旅高峰。

9月到12月8月9月16.215.（程序見附受SARS影響月9月.433.14旅游人數(shù)變化月的旅游人10月4120.19附件10）;響時(shí)2003年10月132.852化與往年的人數(shù)11月126.173年各11月12月26.8527.的旅12月33.37月79在S3、5.的影疫情由圖可看出SARS的高峰對(duì)比SARS232結(jié)果分析對(duì)比SARS影響不大，數(shù)情的蔓延，出：

在SARS峰期。

影響前后的析：

S影響前后數(shù)據(jù)基本吻社會(huì)處于敏S的影響下的回歸圖像的回歸圖像吻合，這是因敏感期，旅游下，2003年像：

像可以發(fā)現(xiàn)因?yàn)橐咔閯傆稳藬?shù)逐漸的旅游趨勢(shì)現(xiàn)：

在一月份剛發(fā)生時(shí)沒有漸減少，在疫勢(shì)先降后升，份左右，SA有引起人們疫情爆發(fā)的，低谷恰好ARS對(duì)旅游人們的注意，隨的高峰期，由好是人數(shù)隨著由圖像可以看到，在六月份左右兩條曲線的差距達(dá)到最大，社會(huì)處于高度的警界期，出門旅游的人很少，而隨著疫情不斷的得到控制，旅游業(yè)也漸漸回暖，圖像的差距也漸漸縮小。

因此，SARS直接影響了旅游人數(shù),對(duì)旅游行業(yè)的影響是很大的。

六、模型的評(píng)價(jià)與推廣1、本模型適用預(yù)測(cè)SARS及其他類似的傳染?。ū热缜萘鞲胁《荆└叻迤诘膩砼R。

能夠?yàn)轭A(yù)防和控制傳染病提供可靠足夠的信息。

2、本模型有利于在當(dāng)今醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，分析各種傳染病或森林、農(nóng)業(yè)、科學(xué)上病蟲害的變化規(guī)律，度量傳染病蔓延的程序并探索制止蔓延手段。

七、附件附件1日期已確診病例累計(jì)現(xiàn)有疑似病例死亡累計(jì)治愈出院累計(jì)當(dāng)天退出者當(dāng)天病例退出率治愈率死亡率轉(zhuǎn)化率當(dāng)天病人變化數(shù)4月20日3394021833174310.0394430.0232020.0162414月21日482610254365200.0115380.0057690.0057690.2344261434月22日5886662846166190.0258480.014540.0113090.1591591064月23日6937823555136840.0190060.0131580.0058480.1342711054月24日7748633964127740.0155040.0116280.0038760.093859814月25日877954427398730.0103090.0034360.0068730.1079661034月26日98810934876109900.0101010.002020.0080810.1015551114月27日111412555678310650.00281700.0028170.1003981264月28日1199127559781212100.0099170.0041320.0057850.066667854月29日1347135866831612910.0123930.0054220.0069710.1089841484月30日1440140875901713880.0122480.0072050.0050430.066051935月1日15531415821001814540.012380.006190.006190.0798591135月216361468911091115410.000.000.000.0583日7138389432456545月3日1741149396115715920.0043970.0018840.0025130.0703281055月4日18031537100118616790.0035740.0017870.0017870.040338625月5日189715101031211717360.0097930.0074880.0023040.062252945月6日196015231071341018080.0055310.0038720.0016590.041366635月7日204915141101411318850.0068970.0058360.0010610.058785895月8日213614861121521819130.0094090.0083640.0010450.058546875月9日21771425114168919450.0046270.0035990.0010280.028772415月10日222713971161751519740.0075990.0055720.0020260.035791505月11日226514111201863119980.0155160.0110110.0045050.026931385月12日230413781292084120100.0203980.017910.0024880.028302395月13日234713381342441319920.0065260.0040160.002510.032138435月14日23701308139252619970.0030050.0025040.0005010.017584235月15日238813171402571720080.0084660.0079680.0004980.013667185月16日240512651412733820060.0189430.0169490.0019940.013439175月17日242012501453072719820.0136230.0126140.0010090.012155月18日243412501473322019580.0102150.0086820.0015320.0112145月19日243712491503495019450.0257070.023650.0020570.00240235月20日244412251543955418950.0284960.0274410.0010550.00571475月21日244412211564478318530.0447920.0437130.001079005月22日245612051585285617790.0314780.0303540.0011240.009959125月23日246511791605828817480.0503430.0486270.0017160.00763495月249011341636674116690.020.020.000.022524日45662169239720465月25日249911051677044416330.0269440.0263320.0006120.00814595月26日250410691687478515970.0532250.050720.0025050.00467755月27日251210051728284115140.0270810.0250990.0019820.0079685月28日25149411758666314760.0426830.0420050.0006780.00212525月29日25178031769287914160.0557910.0550850.0007060.00373635月30日252076017710068513380.0635280.0605380.002990.00394735月31日252174718110873712540.0295060.02950600.00133916月1日252273918111243312170.0271160.0271160006月2日252273418111573211840.0270270.0270270006月3日252272418111897411520.0642360.0642360006月4日252271818112635810780.0538030.0538030006月5日252271618113218410200.0823530.0803920.001961006月6日25227131831403439370.0458910.0458910006月7日25236681831446988930.1097420.1086230.00112006月8日252255018415431107950.1383650.1383650006月9日25224511841653966850.1401460.1372260.002920.00221716月10日25223511861747745900.1254240.1254240006月11日25232571861821565160.1085270.1065890.001938006月12日25231551871876684590.1481480.1481480006月13日2522711871944523910.1329920.1278770.005115006月14日252241891994213390.0619470.0619470006月252231892015393170.120.110.000015日3028987431556月16日252131902053672780.2410070.2410070006月17日252151902120352110.1658770.1611370.004739006月18日252141912154171760.0965910.0965910006月19日252131912171181590.1132080.1132080006月20日252131912189421410.2978720.2978720006月21日25212191223126990.2626260.26262600.516月22日25212191225720730.2739730.2739730006月23日25212191227700總數(shù)3.6811993.5248440.1563552.443075平均值0.0575190.0550760.0024430.038173附件2當(dāng)天病人變化（確定1）t=1:64;z=[1431061058110311112685148931138310562946389874150383943231817151437012925958233100000000100000000000100];[p,S]=polyfit(t,z,9)Y=polyconf(p,t,S)plot(t,z,’o’,t,Y),grid,附件3i~t：

clccleara=1.5;b=0.0575;fun2=@(t,x)[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];ts=0:1:70;x0=[402/14000000,1-402/14000000];[t,x]=ode45(fun2,ts,x0);[t,x]附件4確定2t=1:65;z=[40261066678286395410931255127513581408141514681493153715101523151414861425139714111378133813081317126512501250124912251221120511791134110510691005941803760747739734724718716713668550451351257155714335433222];[p,S]=polyfit(t,z,9)Y=polyconf(p,t,S)plot(t,z,’b-’,t,Y,’g-’),grid,附件5i~t：

clccleara=1;b=0.038183;fun2=@(t,x)[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];ts=0:1:70;x0=[402/14000000,1-402/14000000];[t,x]=ode45(fun2,ts,x0);[t,x]plot(t,x(:,1)),grid,附件6相軌線：

clcclearfun2=@(t,x)[1.5*x