北師大版整式乘除學(xué)習(xí)資料

北師大版整式乘除學(xué)習(xí)資料一、教學(xué)內(nèi)容1.整式的乘法；2.平方差公式；3.完全平方公式；4.整式的除法。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生掌握整式乘除的運(yùn)算方法，以及如何運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握整式乘除的運(yùn)算方法，能夠熟練進(jìn)行整式的乘除運(yùn)算；2.使學(xué)生理解并掌握平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用方法；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：1.整式的乘法運(yùn)算；2.平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：1.平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程；2.整式乘除在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用整式乘除來(lái)解決問(wèn)題。2.整式的乘法：教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀畫圖的方法，理解整式乘法的運(yùn)算過(guò)程，并給出例題進(jìn)行講解。3.平方差公式：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，發(fā)現(xiàn)平方差公式的規(guī)律，并給出證明。然后運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。4.完全平方公式：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，發(fā)現(xiàn)完全平方公式的規(guī)律，并給出證明。然后運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。5.整式的除法：教師引導(dǎo)學(xué)生理解整式除法的運(yùn)算過(guò)程，并給出例題進(jìn)行講解。6.課堂練習(xí)：教師給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答，鞏固所學(xué)內(nèi)容。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：整式乘法：a(b+c)=ab+ac平方差公式：(a+b)(ab)=a^2b^2完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2整式除法：(a+b)/(a+c)=b/(a+c)七、作業(yè)設(shè)計(jì)(3x+4y)(2xy)(x+1)(x1)(2x+3y)^2八、課后反思及拓展延伸課后反思：1.學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況如何？2.學(xué)生在課堂上的參與度如何？3.教學(xué)方法是否得當(dāng)，是否需要調(diào)整？拓展延伸：1.探索整式乘除的更多運(yùn)算規(guī)律；2.嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用整式乘除進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程平方差公式和完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師需要通過(guò)直觀畫圖、觀察、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平方差公式和完全平方公式的規(guī)律，并進(jìn)行證明。1.平方差公式：平方差公式指的是兩個(gè)數(shù)相加或相減的結(jié)果，等于它們的平方差。即：(a+b)(ab)=a^2b^2證明：左邊=a(ab)b(ab)=a^2abab+b^2=a^22ab+b^2右邊=a^2b^2因此，左邊等于右邊，得證。2.完全平方公式：完全平方公式指的是一個(gè)數(shù)的平方，等于這個(gè)數(shù)與它本身相加的平方。即：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2證明：左邊=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2右邊=a^2+2ab+b^2因此，左邊等于右邊，得證。二、整式乘除在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用整式乘除在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師需要給出一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整式乘除的方法進(jìn)行解決，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：已知長(zhǎng)方形的面積為24平方厘米，長(zhǎng)為8厘米，求寬是多少厘米？解答：設(shè)寬為x厘米，則有：長(zhǎng)×寬=面積8厘米×x厘米=24平方厘米解得：x=24平方厘米÷8厘米x=3厘米因此，寬為3厘米。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔、明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)；2.語(yǔ)調(diào)要適中，不要過(guò)高或過(guò)低，保持平穩(wěn)；3.在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以使用緩慢、清晰的語(yǔ)調(diào)，以便學(xué)生更好地理解和記憶；4.在講解例題時(shí)，可以使用逐步推理的方式，讓學(xué)生跟隨老師的思路。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)章節(jié)有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)；2.在講解重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)延長(zhǎng)時(shí)間，確保學(xué)生充分理解和掌握；3.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立完成題目，并進(jìn)行解答和討論。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要具有針對(duì)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；2.鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和表達(dá)能力；3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)正確的回答，糾正錯(cuò)誤的回答；4.可以通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力。四、情景導(dǎo)入1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題或生活情境引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心；2.引導(dǎo)學(xué)生思考和探索問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望；3.通過(guò)情景導(dǎo)入，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力；4.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，可以適當(dāng)運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示相關(guān)的圖片或視頻，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。教案反思本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握整式乘除的運(yùn)算方法，以及如何運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。在教學(xué)過(guò)程中，我注重了語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔明了，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)。在時(shí)間分配上，我確保了每個(gè)章節(jié)有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，并及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)。通過(guò)情景導(dǎo)入，我激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，引