2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 線段、射線、直線課時(shí)2

第四章基本平面圖形4.1

線段、射線、直線4.1.2比較線段的長短七上數(shù)學(xué)BSD結(jié)合圖形認(rèn)識線段之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的長短.能夠用尺規(guī)作一條與已知線段相等的線段.3.了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)，知道兩點(diǎn)間的距離，理解中點(diǎn)的含義.4.

初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步.你知道為什么要這樣設(shè)計(jì)嗎?新知探究知識點(diǎn)1 兩點(diǎn)之間線段最短

思考：如圖，從A地到C

地有四條道路，哪條路最近？

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.AFEDBC歸納：

知識點(diǎn)1 兩點(diǎn)之間線段最短

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.這一事實(shí)可以簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短.我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.新知探究新知探究知識點(diǎn)2 比較兩條線段的長短

比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？直接觀察難以判斷直接觀察新知探究知識點(diǎn)2 比較兩條線段的長短

可以將鉛筆的一端重合，再進(jìn)行比較；窗框無法移動，可以測量這兩條邊的長度進(jìn)行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.新知探究知識點(diǎn)2 比較兩條線段的長短

思考：怎樣比較兩條線段的長短呢？CDAB①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一條線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.新知探究知識點(diǎn)2 比較兩條線段的長短

(A)B

疊合法：CDAB線段AB與線段CD相等，記作AB＝CD.BACD(A)(B)CDB(A)BA線段AB大于線段CD，記作AB＞CD.線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.新知探究知識點(diǎn)3 作一條線段等于已知線段

用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.新知探究知識點(diǎn)3 作一條線段等于已知線段

A'

C'第一步：作射線A'C'；第二步：用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.線段A'B'就是所求作的線段.B'AB作圖步驟如下：已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.新知探究知識點(diǎn)3 作一條線段等于已知線段

例1比較折線AB和線段A'B'的長短，你有什么方法？需要什么工具？答：可以利用圓規(guī)進(jìn)行比較，折線AB比較長.分析:用圓規(guī)將折線段的每一小段卡住，將其依次移到線段A'B'上.新知探究知識點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)

思考：在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM新知探究知識點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)

ABM

注意：

線段的中點(diǎn)只有一個(gè)，且一定在該線段上.新知探究知識點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)

例2在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是多少?解：AC＝AB＋BC＝7(cm).因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),

所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm).AOBC隨堂練習(xí)1.下列說法正確的是(

)A．連接兩點(diǎn)的線段叫作兩點(diǎn)間的距離B．兩點(diǎn)間的連線的長度叫作兩點(diǎn)間的距離C．連接兩點(diǎn)的直線的長度叫作兩點(diǎn)間的距離D．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作兩點(diǎn)間的距離D隨堂練習(xí)2.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn)A和B，表示兩個(gè)工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？PP分析:在M上任選一點(diǎn)P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短可求.解:連接AB，交MN于點(diǎn)P，則這個(gè)貨站應(yīng)建在點(diǎn)P處.隨堂練習(xí)3.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.(3)如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468AB隨堂練習(xí)4.點(diǎn)B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無法確定CABCABC解析：如圖所示,即A，C兩點(diǎn)間的距離為5+3=8或5-3=2.隨堂練習(xí)

5.若AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，線段AD的長是多少?ACBD解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，

所以

AD＝AC＋