2024年秋新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 1 認(rèn)識(shí)有理數(shù) 第3課時(shí) 數(shù)軸

北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)

數(shù)軸情境導(dǎo)入（1）圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃（2）溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)？零上溫度

零下溫度一大格表示10℃原點(diǎn)0℃探索新知數(shù)軸的概念及畫法探究點(diǎn)1

如何用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？問(wèn)題10123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長(zhǎng)度直線﹣44探索新知數(shù)軸的概念及畫法探究點(diǎn)1

如何用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)？問(wèn)題1在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向。原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù)。這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了。像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線稱為數(shù)軸。0123﹣1﹣2﹣3原點(diǎn)正方向（規(guī)定向右）單位長(zhǎng)度直線﹣44通常將數(shù)軸畫成水平直線，并選擇向右的方向?yàn)檎较颉?/p>

那么我們具體怎么操作，才能畫出一條數(shù)軸呢？問(wèn)題20123﹣1﹣2﹣3﹣44①畫直線畫數(shù)軸的步驟如下：畫一條直線(通常畫成水平位置)；②取原點(diǎn)③定方向④確定單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)字在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0；通常規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍⒂眉^表示出來(lái)；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3，…。

結(jié)合畫數(shù)軸的過(guò)程說(shuō)明：+3是如何在數(shù)軸上表示的？-4呢？問(wèn)題30123﹣1﹣2﹣3﹣443個(gè)單位長(zhǎng)度4個(gè)單位長(zhǎng)度練一練判斷下面所畫數(shù)軸是否正確,并說(shuō)明理由。×××××××√有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系探究點(diǎn)2

問(wèn)題0123﹣1﹣2﹣3﹣44任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。﹣1.5

例1

數(shù)軸上A，

B，

C，

D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？解：點(diǎn)A

表示-2，點(diǎn)B

表示2，點(diǎn)C

表示0，點(diǎn)D

表示-1；例2

畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55思考

原點(diǎn)左側(cè)原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度3個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。練一練1.(1)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)

表示什么數(shù)?解：+2或-2【課本P30隨堂練習(xí)第2、3題】

2.在數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為________。5或-5利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小探究點(diǎn)3問(wèn)題將例題(2)中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來(lái)；觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?看看下圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？正數(shù)負(fù)數(shù)0123﹣1﹣2﹣3從左往右，越來(lái)越大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。練一練1.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”

將它們連接起來(lái)：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23【課本P30隨堂練習(xí)第1題】

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)A，B，C分別表示什么數(shù)？解：(1)點(diǎn)A，B，C分別表示1，-2，-7。

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(2)點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是多少?它在點(diǎn)C的左邊還是右邊?解：(2)此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是-6，它在點(diǎn)C的右邊。A

例

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：(3)將點(diǎn)C先向右移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是多少?解：(3)此時(shí)點(diǎn)C表示的數(shù)是-1。C練一練【課本P32習(xí)題2.1第16題】1.點(diǎn)A

在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)。一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A

處出發(fā)，先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的是什么數(shù)？0123﹣1﹣2﹣3﹣44A解：點(diǎn)B表示的數(shù)是0。B隨堂練習(xí)1.下列數(shù)軸的畫法正確的是()C2.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-3B.-2C.-1D.2A3.有理數(shù)a

，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列比較大小的結(jié)果正確的是()A.

a>bB.a<bC.a>0D.b>0B4.在數(shù)軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別表示數(shù)_____和_____。24-45.在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從表示-4的點(diǎn)出發(fā)，移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)是________。-9或16.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“>”將它們連接起來(lái):解：在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸可知，課堂小結(jié)數(shù)軸相反數(shù)、絕對(duì)值三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正