人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-23.1-圖形的旋轉(zhuǎn)-第2課時(shí)-旋轉(zhuǎn)作圖與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換-課件

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖與坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換R·九年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題如圖，O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能否看做是由某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ABCDEFO學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.（2）能通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)畫圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ADB

CEADB

CE①因?yàn)锳是旋轉(zhuǎn)中心，所以A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

.②根據(jù)正方形的性質(zhì)：AD＝AB，∠ABD＝90°，所

以點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

.③因?yàn)樾D(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形全等，所以本例根據(jù)三

角形全等的判定方法

，作出△ADE的對(duì)應(yīng)圖

形為

.ADB

CEE′△ABE′SASBA④E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′，還有別的方法作出來(lái)嗎？以AB為一邊向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M

觀察課本上圖案的變換過(guò)程，它們分別是改變旋轉(zhuǎn)中的哪些要素旋轉(zhuǎn)而成的？O1O2OαOβa.旋轉(zhuǎn)中心不變，旋轉(zhuǎn)角改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果.b.旋轉(zhuǎn)角不變，旋轉(zhuǎn)中心改變，產(chǎn)生不同的旋轉(zhuǎn)效果.

任意畫一個(gè)△ABC，以A為中心，把這個(gè)三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°；

任意畫一個(gè)△ABC，以AC中點(diǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°.你能總結(jié)出旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）確定三要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向；（3）將關(guān)鍵點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連接后旋轉(zhuǎn)，找到關(guān)

鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)2用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)圖形

運(yùn)用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)．因此，選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角會(huì)作出不同效果的圖案.你能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案嗎？B.C.D.隨堂演練1.將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（

）C2.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（

）A.甲B.乙C.丙D.丁B3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、

B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點(diǎn)D，則旋轉(zhuǎn)角等于（

）

A.70°B.80°C.60°D.50°B4.如圖，△ABC中，∠C=90°，

∠B=40°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．△ABC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好落在初始△ABC的邊上，求旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）的度數(shù).解：有兩種情況：①點(diǎn)B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，

即α=100°.②點(diǎn)B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.綜上所述：α的度數(shù)為100°或120°.課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角順時(shí)針逆時(shí)針課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)