2021-2022學(xué)年浙江?。刂荩┦屑?jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022學(xué)年浙江?。刂荩┦屑?jí)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）3．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正六邊形4．2017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.46×108 B．5.46×109 C．5.46×1010 D．5.46×10115．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－7．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿B﹣D﹣E勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，點(diǎn)M到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M走過(guò)的路程為x，△AMN的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．8．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．10．若直線y=kx+b圖象如圖所示，則直線y=?bx+k的圖象大致是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．“若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，則a+b＜c”，能夠說(shuō)明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為_(kāi)____．12．如圖，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠DAC=__________．13．Rt△ABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，其對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)______．14．小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．15．已知拋物線y＝x2上一點(diǎn)A，以A為頂點(diǎn)作拋物線C：y＝x2＋bx＋c，點(diǎn)B(2，yB)為拋物線C上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y＝x2上任意移動(dòng)時(shí)，則yB的取值范圍是_________．16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．17．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD=________

．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，CP＝CQ＝2，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(保持點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部)，連接AP、BP、BQ．如圖1求證：AP＝BQ；如圖2當(dāng)三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、P、Q在同一直線時(shí)，求AP的長(zhǎng)；設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，m）為直線y＝x+2上一點(diǎn)，直線y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)C．求m和b的值；直線y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若點(diǎn)P在線段DA上，且△ACP的面積為10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）我市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，志愿者對(duì)某路段的非機(jī)動(dòng)車逆行情況進(jìn)行了10天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）通過(guò)“小手拉大手”活動(dòng)后，非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過(guò)這一路段的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，活動(dòng)后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機(jī)動(dòng)車逆向行駛情況？21．（10分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是．如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫(xiě)出答案）22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．23．（12分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．求雙曲線的解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（14分）如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米？（?。┻\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故①正確，②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；故②正確，③如圖：∵甲車維修的時(shí)間是1小時(shí)，∴B（4，120）．∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．∴E（5，240）．∴乙行駛的速度為：240÷3=80，∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，∴F（8，0）．設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，，，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，當(dāng)y1=y2時(shí)，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.2．∴兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，故弄③正確，④當(dāng)t=3時(shí)，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，故④正確，故選A．2、A【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B、圓是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D、正六邊形是中心對(duì)稱圖形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判定，熟知中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.46×1010,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．6、B【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、A【解析】

根據(jù)題意，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩段．分段討論求出解析式即可．【詳解】∵BD=2，∠B=60°，∴點(diǎn)D到AB距離為，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=；當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y=.根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件.故選A．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的一般圖形，分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式．8、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．詳解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．9、B【解析】

根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個(gè)小正方形，如圖故選B．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=?bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，即可判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k＞1，b＜1，

∴-b＞1，∴一次函數(shù)y=?bx+k的圖象過(guò)一、二、三象限，與y軸的正半軸相交，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)?b=1．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，舉例即可，本題答案不唯一詳解：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)．若a<b<c，則a+b<c”是假命題，則若a<b<c，則a+b≥c”是真命題，可設(shè)a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案為1，2，3.點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說(shuō)明即可，12、50°【解析】

根據(jù)等腰三角形頂角度數(shù)，可求出每個(gè)底角，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=（180°﹣80°）÷2=50°；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、或【解析】

分兩種情形畫(huà)出圖形分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】情況1：如圖1中，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=CF=x，則BF=3-x∵EF∥AC，∴=∴=∴EF=(3-x)∴S矩形DEFG=x?(3-x)=﹣(x-)2+3∴x=時(shí)，矩形的面積最大，最大值為3，此時(shí)對(duì)角線=．情況2：如圖2中，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，設(shè)DE=GF=x，作CH⊥AB于H，交DG于T．則CH=，CT=﹣x，∵DG∥AB，∴△CDG∽△CAB，∴∴∴DG=5﹣x，∴S矩形DEFG=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+3，∴x=時(shí)，矩形的面積最大為3，此時(shí)對(duì)角線==∴矩形面積的最大值為3，此時(shí)對(duì)角線的長(zhǎng)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題14、小李．【解析】

解：根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．15、ya≥1【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），由題意可知n=m1，從而可知拋物線C為y=（x-m）1+n，化簡(jiǎn)為y=x1-1mx+1m1，將x=1代入y=x1-1mx+1m1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），m為全體實(shí)數(shù)，

由于點(diǎn)A在拋物線y=x1上，

∴n=m1，

由于以A為頂點(diǎn)的拋物線C為y=x1+bx+c，

∴拋物線C為y=（x-m）1+n

化簡(jiǎn)為：y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1，

∴令x=1，

∴ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1≥1，

∴ya≥1，

故答案為ya≥1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1．16、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．17、40°【解析】連接CD,則∠ADC=∠ABC=50°,∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案為:40°.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）EP+EQ=EC【解析】

（1）由題意可得：∠ACP=∠BCQ，即可證△ACP≌△BCQ，可得AP=CQ；作CH⊥PQ于H，由題意可求PQ=2，可得CH=，根據(jù)勾股定理可求AH=，即可求AP的長(zhǎng)；作CM⊥BQ于M，CN⊥EP于N，設(shè)BC交AE于O，由題意可證△CNP≌△CMQ，可得CN=CM，QM=PN，即可證Rt△CEM≌Rt△CEN，EN=EM，∠CEM=∠CEN=45°，則可求得EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠ACB=∠PCQ=90°，∴∠ACP=∠BCQ且AC=BC，CP=CQ∴△ACP≌△BCQ（SAS）∴PA=BQ如圖2中，作CH⊥PQ于H∵A、P、Q共線，PC=2，∴PQ=2，∵PC=CQ，CH⊥PQ∴CH=PH=在Rt△ACH中，AH==∴PA=AH﹣PH=-解：結(jié)論：EP+EQ=EC理由：如圖3中，作CM⊥BQ于M，CN⊥EP于N，設(shè)BC交AE于O．∵△ACP≌△BCQ，∴∠CAO=∠OBE，∵∠AOC=∠BOE，∴∠OEB=∠ACO=90°，∵∠M=∠CNE=∠MEN=90°，∴∠MCN=∠PCQ=90°，∴∠PCN=∠QCM，∵PC=CQ，∠CNP=∠M=90°，∴△CNP≌△CMQ（AAS），∴CN=CM，QM=PN，∴CE=CE，∴Rt△CEM≌Rt△CEN（HL），∴EN=EM，∠CEM=∠CEN=45°∴EP+EQ=EN+PN+EM﹣MQ=2EN，EC=EN，∴EP+EQ=EC【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，解答關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形．19、（1）4，5；（2）①7；②4或或或8.【解析】

分別令可得b和m的值；根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，如圖3，分別求t的值即可．【詳解】把點(diǎn)代入直線中得：，點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)C，，；由題意得：，中，當(dāng)時(shí)，，，，中，當(dāng)時(shí)，，，，，的面積為10，，，則t的值7秒；存在，分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1，過(guò)C作于E，，，即；當(dāng)時(shí)，如圖2，，，；當(dāng)時(shí)，如圖3，，，，，，，即；綜上，當(dāng)秒或秒或秒或8秒時(shí)，為等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵，并注意運(yùn)用分類討論的思想解決問(wèn)題．20、(1)7、7和8；(2)見(jiàn)解析；（3）第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次【解析】

（1）將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解．【詳解】解:（1）∵被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9，∴中位數(shù)為=7，眾數(shù)是7和8，故答案為：7、7和8；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）∵第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)為=7（次），∴第一次調(diào)查時(shí)，平均每天的非機(jī)動(dòng)車逆向行駛的次數(shù)3次．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】

（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助