醫(yī)學(xué)圖象的增強(qiáng)原理

第四節(jié)醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)

MedicalImageEnhancement

圖像在形成、傳輸或變換的過(guò)程中，由于受到多種因素的影響，造成圖像質(zhì)量的下降（模糊、對(duì)比度差、噪聲干擾等）。即使是高質(zhì)量的圖像，在一些情況下，也很難用肉眼直接得出有用的診斷。不同能力和背景的人對(duì)同一幅醫(yī)學(xué)圖像往往得出不同的結(jié)果。舉例舉例舉例舉例舉例圖像增強(qiáng)的概念圖像增強(qiáng)是一類基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像進(jìn)行加工（突出感興趣的區(qū)域或邊緣，減弱或去除噪聲與干擾等），以得到對(duì)具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)視覺(jué)效果更“好”，更有用的圖像。圖像增強(qiáng)的方法基于圖像域：直接在圖像所在的空間進(jìn)行

基于變換域：通過(guò)在圖像的變換域間接進(jìn)行方法很多，沒(méi)用通用的標(biāo)準(zhǔn)。常用的增強(qiáng)方法灰度變換法直方圖變化法圖像平滑圖像銳化頻域增強(qiáng)彩色增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算灰度變換Gray-scaletransformation

當(dāng)圖像成像曝光不足或過(guò)度時(shí),或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素，都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖像中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可采用灰度變換，使圖像對(duì)比度擴(kuò)展、圖像動(dòng)態(tài)范圍增大、圖像變清晰，特征明顯。

線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcd觀察直方圖分布灰度動(dòng)態(tài)范圍較窄對(duì)比度拉伸灰度動(dòng)態(tài)范圍變寬灰度動(dòng)態(tài)范圍變寬觀察直方圖分布分段線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg可以根用戶的需要，拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)，抑制不感興趣的灰度級(jí)。分段線性灰度變換直方圖均衡化(HistogramEqualization)主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像。

基本思想：是將原始圖象的直方圖變換為均勻分布的形式，圖象均衡化處理后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)。

直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖均衡化

要找到一種變換

t=EH

(s)

使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。增強(qiáng)函數(shù)必須滿足：（1）EH(s)在0≤s≤1范圍內(nèi)單調(diào)遞增函數(shù)，（2）對(duì)0≤s≤1有0≤EH(s)≤1。

直方圖均衡化

可證明累積分布函數(shù)變換滿足以上條件。累積分布函數(shù)：

直方圖均衡化設(shè)圖象的象素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。①列出原始圖象的灰度級(jí)sk，0≤sk≤1，②統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)的象素?cái)?shù)目n(sk)

k=0,1,2,...,L-1③計(jì)算各灰度級(jí)的頻數(shù)P(sk)=nk/n④計(jì)算累計(jì)分布函數(shù)

步驟直方圖均衡化

⑤計(jì)算映射后的輸出圖像的灰度級(jí)

gk，k=0,1,2,...,P-1,P輸出圖像灰度級(jí)的個(gè)數(shù)。

INT是取整的符號(hào)。⑥統(tǒng)計(jì)新直方圖各灰度級(jí)象素n(jk)，k=0,1,2,...,P-1⑦計(jì)算輸出圖像的直方圖P(jk)=n(jk)/n⑧用tk和gk映射關(guān)系調(diào)整原始圖像的灰度級(jí)，獲得直方圖均勻分布的輸出圖像。

步驟例例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02k01234567步驟：

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k012345671.由累計(jì)分布函數(shù)計(jì)算tk。

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入135667772.把計(jì)算的tk安排到8個(gè)灰度級(jí)中。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567

nk790102385065632924512281p(sk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02tk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00tk舍入13566777gk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(gk)

0.190.250.210.240.113.重新命名tk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。例skr0=0/7r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1k01234567直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例直方圖均衡化灰度動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)展方法：空間域：鄰域平均法、中值濾波、多圖像平均法等。頻率域：因噪聲多在高頻段，采用各種形式的低通濾波。目的：①改善圖像的質(zhì)量；②消除噪聲。圖像的平滑平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊。鄰域平均法基本思想：對(duì)含噪聲的原始圖像f(x,y)的每個(gè)像素點(diǎn)取一個(gè)鄰域s，計(jì)算s中所有像素灰度級(jí)的平均值，作為鄰域平均處理后的圖像g(x,y)的平均值。S：預(yù)先定義的鄰域，M：臨域S內(nèi)像素的總點(diǎn)數(shù)。點(diǎn)＋的鄰域點(diǎn)＋的鄰域

鄰域平均法4鄰域8鄰域中值濾波器是一種非線性濾波器，最初用于一維信號(hào)中，后來(lái)被圖像處理引用。2、中值濾波原理：是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的滑動(dòng)窗口，讓窗口正中點(diǎn)的灰度值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。若窗口長(zhǎng)度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、110、120。中間值110替換200。取3X3窗口中值濾波法例從小到大排列，取中間值1、既可以濾除圖像中的噪聲，又能保持圖像中一些物體的邊緣。2、在抑制隨機(jī)噪聲上要比鄰域平均法差，但對(duì)于脈沖干擾中值濾波非常有效。二維中值濾波的主要特性多圖像平均法

多圖像平均法是利用對(duì)同一景物的多幅圖像取平均來(lái)消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常用這種方法。

原圖平均2次平均8次平均4次頻域低通濾波法一般來(lái)說(shuō)，圖像的邊緣和噪聲都對(duì)應(yīng)于傅立葉變換中的高頻分量，所以通過(guò)頻域?qū)σ欢ǚ秶母哳l分量的衰減能夠達(dá)到圖像平滑、去除噪聲。由于濾除了高頻分量，低頻信息無(wú)損地通過(guò)。理想低通濾波器理想是指小于D0的頻率完全不受影響的通過(guò)，而大于D0的頻率則完全通不過(guò)。（2）巴特沃斯低通濾波器物理上可以實(shí)現(xiàn)的一種低通濾波器是巴特沃斯低通濾波器。階數(shù)為n,截?cái)囝l率為D0的巴特沃斯濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：1階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖低通巴特沃斯濾波器在高低頻率間的過(guò)渡比較光滑，振鈴效應(yīng)不明顯。頻域低通濾波消除虛假輪廓當(dāng)圖像由于量化不足產(chǎn)生虛假輪廓時(shí)可用低通濾波器進(jìn)行平滑以改進(jìn)圖像質(zhì)量。目的：增強(qiáng)圖像中的輪廓邊緣、細(xì)節(jié)以及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達(dá)到將物體從圖像中分離出來(lái)或?qū)⒈硎就晃矬w表面的區(qū)域檢測(cè)出來(lái)的目的。圖像的銳化方法：空間域與頻率域兩種。

增強(qiáng)邊緣增強(qiáng)邊緣考察正弦函數(shù)，它的微分微分后頻率不變，幅度上升2πa倍。一、微分法空間頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。

設(shè)圖像函數(shù)為f(x,y)，它在點(diǎn)f(x,y)的梯度是一個(gè)失