2021-2022學年北京十三中七年級（上）期中數(shù)學試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學年北京十三中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1．（2分）﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．2．（2分）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克3．（2分）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）24．（2分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a(chǎn)＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|5．（2分）下面說法正確的是（）A．2ab2的次數(shù)是2 B．的系數(shù)是3 C．﹣2x是單項式 D．x2+2xy是四次多項式6．（2分）若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝37．（2分）下列計算正確的是（）A．3a﹣a＝2a2 B．2ab+3ba＝5ab C．4x﹣2x＝2 D．2a+b＝2ab8．（2分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1 B．如果4a＝2，那么a＝2 C．如果1﹣2a＝3a，那么3a+2a＝﹣1 D．如果a＝b，那么2a＝3b9．（2分）若x＝1是關于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．（2分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，22，24五個數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）當前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為元．12．（2分）數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是．13．（2分）比較大小：﹣﹣．14．（2分）有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為．15．（2分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．16．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2021的值為．17．（2分）某市出租車收費標準為：起步價為10元，3千米后每千米的價格為2.6元，小明乘坐出租車走了x千米（x＞3），則小明應付元．18．（2分）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第4個圖案中有個涂有陰影的小正方形，第n個圖案中有個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共36分，19題16分、20題6分、21題14分，21題（1）（2）題每題3分，（3）（4）每題4分）19．（16分）計算：（1）﹣3；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．20．（6分）化簡：（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2；（2）（5x2+xy）﹣4（x2﹣xy）．21．（14分）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4；（2）2x﹣10＝2（3x﹣1）；（3）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）；（4）﹣x＝﹣1．四、解答題（本題共18分，其中22題4分，23題4分，24、25每題5分）22．（4分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，2，0，﹣1，﹣4，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來．23．（4分）列方程或方程組解應用題：為了防治“新型冠狀病毒”，學校決定為師生購買一批醫(yī)用口罩．已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元，學校購買了這兩種口罩共50盒，合計花費9600元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？24．（5分）先化簡，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣3），其中x＝2．25．（5分）若x2﹣x+5＝7，求2（x2﹣x）﹣3（x﹣1）+（3x﹣4）的值．五、解答題（本題共10分，其中26題4分，27題6分）閱讀理解26．（4分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）◆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（2，﹣3）◆（3，2）＝；（2）若有理數(shù)對（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，則x＝；（3）當滿足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．27．（6分）已知數(shù)軸上三點A，O，B對應的數(shù)分別為﹣3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其表示的數(shù)為x．（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x＝；（2）當x＝時，點P到點A、點B的距離之和是6；（3）若點P到點A，點B的距離之和最小，則x的取值范圍是；（4）在數(shù)軸上，點M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對值叫做點M，N之間的距離，即MN＝|x1﹣x2|．若點P以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A向左運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B也向左運動，且三個點同時出發(fā)，那么運動秒時，點P到點E，點F的距離相等．

2021-2022學年北京十三中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1．（2分）﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B．﹣ C．﹣3 D．【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求倒數(shù)的關鍵．2．（2分）拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約50000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：50000000000＝5×1010，故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）2【分析】先利用乘方的意義、絕對值的意義和相反數(shù)的定義對各數(shù)進行計算，然后利用有理數(shù)的分類進行判斷．【解答】解：﹣23＝﹣8，﹣|﹣0.1|＝﹣0.1，﹣（﹣）﹣，（﹣2）2＝4．故選：A．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．也考查了相反數(shù)和絕對值．4．（2分）有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a(chǎn)＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置作出判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸上點的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0，故選：D．【點評】此題考查了數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．5．（2分）下面說法正確的是（）A．2ab2的次數(shù)是2 B．的系數(shù)是3 C．﹣2x是單項式 D．x2+2xy是四次多項式【分析】根據(jù)單項式與多項式的相關定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A、2ab2的次數(shù)是3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、的系數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、﹣2x是單項式，原說法正確，故此選項符合題意；D、x2+2xy是二次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．【點評】此題考查了單項式與多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．6．（2分）若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3【分析】根據(jù)同類項的意義，列方程求解即可．【解答】解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．【點評】本題考查同類項，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項”是解決問題的關鍵．7．（2分）下列計算正確的是（）A．3a﹣a＝2a2 B．2ab+3ba＝5ab C．4x﹣2x＝2 D．2a+b＝2ab【分析】合并同類項是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故本選項不合題意；B、2ab+3ba＝5ab，故本選項符合題意；C、4x﹣2x＝2x，故本選項不合題意；D、2a與b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．8．（2分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1 B．如果4a＝2，那么a＝2 C．如果1﹣2a＝3a，那么3a+2a＝﹣1 D．如果a＝b，那么2a＝3b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：A、在等式a＝b的兩邊都減去1得a﹣1＝b﹣1，原變形正確，故此選項符合題意；B、在等式4a＝2的兩邊都除以4得a＝，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、在等式1﹣2a＝3a的兩邊都加上2a得1＝3a+2a，即3a+2a＝1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、在等式a＝b的兩邊都乘以2得2a＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．【點評】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎題型．9．（2分）若x＝1是關于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．【解答】解：由題意得：當x＝1時，2+a＝0．∴a＝﹣2．故選：B．【點評】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關鍵．10．（2分）如圖，在11月的日歷表中用框數(shù)器“”框出8，10，16，22，24五個數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125【分析】設中間的數(shù)是x，根據(jù)日歷表的特點，可得“”框出五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，解方程求出中間數(shù)，再根據(jù)整數(shù)的特征即可求解．【解答】解：設中間的數(shù)是x，依題意有5x＝42，解得x＝8.4（不是整數(shù)，舍去）；5x＝63，解得x＝12.6（不是整數(shù)，舍去）；5x＝90，解得x＝18；5x＝125，解得x＝25（25下面沒有數(shù)，舍去）．故選：C．【點評】考查了一元一次方程的應用，注意養(yǎng)成善于觀察和思考的習慣．二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．（2分）當前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為﹣10元．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為﹣10元．故答案為：﹣10．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，確定相反意義的量是解題關鍵．12．（2分）數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是1或﹣7．【分析】結合數(shù)軸進行判斷，從表示﹣3的點向左向右分別找數(shù)，即可得出結果．【解答】解：數(shù)軸上與﹣3距離等于4個單位的點有兩個，從表示﹣3的點向左數(shù)4個單位是﹣7，從表示﹣3的點向右數(shù)4個單位是1．故數(shù)軸上與表示﹣3的點的距離等于4的點表示的有理數(shù)是1或﹣7．故答案為：1或﹣7．【點評】本題考查了在數(shù)軸上，把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，本題注意觀察所有符合條件的點，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．13．（2分）比較大?。憨仯京仯痉治觥肯扔嬎銃﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關系關系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。?4．（2分）有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為5.62．【分析】把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．【解答】解：有理數(shù)5.617精確到百分位的近似數(shù)為5.62．故答案為：5.62．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．15．（2分）若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b＞0，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．當a＝8，b＝5時，a﹣b＝3；當a＝8，b＝﹣5時，a﹣b＝13；故a﹣b的值為3或13．【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．16．（2分）若|x+7|+（y﹣6）2＝0，則（x+y）2021的值為﹣1．【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵|x+7|+（y﹣6）2＝0，∴x+7＝0，y﹣6＝0，解得：x＝﹣7，y＝6，∴（x+y）2021＝（﹣7+6）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關鍵．17．（2分）某市出租車收費標準為：起步價為10元，3千米后每千米的價格為2.6元，小明乘坐出租車走了x千米（x＞3），則小明應付2.6x+2.2元．【分析】當x＞3時，根據(jù)題意應付車費＝起步價+超過3千米時應付的車費，而超過3千米時應付的車費＝（x﹣3）×2.6，列出代數(shù)式即可．【解答】解：由題意得：某人乘出租車當行駛路程xkm（x＞3），他應付車費為：10+（x﹣3）×2.6＝2.6x+2.2元．故答案為2.6x+2.2．【點評】本題考查了根據(jù)數(shù)字列代數(shù)式，把問題中有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解題的關鍵是讀懂題意，正確表達．18．（2分）如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第4個圖案中有17個涂有陰影的小正方形，第n個圖案中有（4n+1）個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數(shù)即可．【解答】解：由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×2﹣1＝9，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×3﹣2＝13，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×4﹣3＝17，…，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5n﹣（n﹣1）＝（4n+1）．故答案為：17，（4n+1）．【點評】考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用得到的規(guī)律求解問題即可．三、解答題（本題共36分，19題16分、20題6分、21題14分，21題（1）（2）題每題3分，（3）（4）每題4分）19．（16分）計算：（1）﹣3；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）；（3）（﹣）÷（﹣）；（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和結合律可以解答本題；（2）先算乘除法、再算加法即可；（3）先把除法轉化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）先算乘方、再算乘除法、最后算加減法即可．【解答】解：（1）﹣3＝（﹣3+3）+（4.4﹣2.4）＝0+2＝2；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）＝﹣1+5×4×4＝﹣1+80＝79；（3）（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣36）＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝18+（﹣24）+9＝3；（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）＝﹣1+3+1＝3．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序，注意乘法分配律的應用．20．（6分）化簡：（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2；（2）（5x2+xy）﹣4（x2﹣xy）．【分析】（1）原式合并同類項進行化簡；（2）原式去括號，合并同類項進行化簡．【解答】解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣2y2﹣4y2＝2xy﹣6y2；（2）原式＝5x2+xy﹣4x2+2xy＝5x2﹣4x2+xy+2xy＝x2+3xy．【點評】本題考查整式的加減，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．21．（14分）解方程：（1）7x﹣8＝5x+4；（2）2x﹣10＝2（3x﹣1）；（3）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）；（4）﹣x＝﹣1．【分析】（1）先移項、合并同類項，最后系數(shù)化1可得答案；（2）去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化1即可；（3）去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化1即可；（4）先去分母，再去括號，再移項合并同類項，最后系數(shù)化1即可．【解答】解：（1）7x﹣8＝5x+4，7x﹣5x＝4+8，2x＝12，x＝6；（2）2x﹣10＝2（3x﹣1），2x﹣10＝6x﹣2，2x﹣6x＝﹣2+10，﹣4x＝8，x＝﹣2；（3）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2），7﹣2x＝3﹣4x+8，﹣2x+4x＝3+8﹣7，2x＝4，x＝2；（4）﹣x＝﹣1，4（2x﹣1）﹣12x＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣12x＝6x+3﹣12，8x﹣12x﹣6x＝3﹣12+4，﹣10x＝﹣5，x＝．【點評】此題考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法步驟是解決此題關鍵．四、解答題（本題共18分，其中22題4分，23題4分，24、25每題5分）22．（4分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，2，0，﹣1，﹣4，并按從小到大的順序用“＜”號把這些數(shù)連接起來．【分析】先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸找到各數(shù)對應的點即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示如圖所示：∴﹣4＜＜﹣1＜0＜2．【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)比較大小，準確在數(shù)軸上找到各數(shù)對應的點是解題的關鍵．23．（4分）列方程或方程組解應用題：為了防治“新型冠狀病毒”，學校決定為師生購買一批醫(yī)用口罩．已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元，學校購買了這兩種口罩共50盒，合計花費9600元，求甲、乙兩種口罩各購買了多少盒？【分析】設購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩（50﹣x）盒，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出購買甲種口罩的數(shù)量，再將其代入（50﹣x）中即可求出購買乙種口罩的數(shù)量．【解答】解：設購買甲種口罩x盒，則購買乙種口罩（50﹣x）盒，依題意得：180x+210（50﹣x）＝9600，解得：x＝30，∴50﹣x＝50﹣30＝20．答：購買甲種口罩30盒，乙種口罩20盒．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．24．（5分）先化簡，再求值：2（﹣4x2+2x﹣8）﹣（4x﹣3），其中x＝2．【分析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝﹣8x2+4x﹣16﹣4x+3＝﹣8x2﹣13，當x＝2時，原式＝﹣8×22﹣13＝﹣8×4﹣13＝﹣32﹣13＝﹣45．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．25．（5分）若x2﹣x+5＝7，求2（x2﹣x）﹣3（x﹣1）+（3x﹣4）的值．【分析】先把給出的多項式進行化簡，由題意得出x2﹣x的值，再整體代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2x﹣3x+3+3x﹣4＝2x2﹣2x﹣1，∵x2﹣x+5＝7，∴x2﹣x＝2，∴原式＝2（x2﹣x）﹣1＝4﹣1＝3．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設入手，尋找要求的代數(shù)式與題設之間的關系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．五、解答題（本題共10分，其中26題4分，27題6分）閱讀理解26．（4分）對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）◆（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對（2，﹣3）◆（3，2）＝﹣13；（2）若有理數(shù)對（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，則x＝1；（3）當滿足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值；（3）已知等式利用題中的新定義化簡，根據(jù)x與k都為整數(shù)，確定出k的值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣3×3﹣2×2＝﹣9﹣4＝﹣13；（2）根據(jù)題中的新定義化簡得：（2x﹣1）+3（x+1）＝7，去括號得：2x﹣1+3x+3＝7，解得：x＝1；（3）已知等式化簡得：k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k，整理得：2kx﹣k+3x+3k＝5+2