2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：認(rèn)真是成功的保證（每小題3分，共計30分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）在﹣，0，，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣13．（3分）A、B兩地相距6980000m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）m．A．69.8×105 B．698×104 C．0.96×107 D．6.98×1064．（3分）下面各式中，與﹣2xy2是同類項的是（）A．y2x B．4m2n C．﹣2ab2 D．﹣8x2yz5．（3分）一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b6．（3分）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．8x2y B． C．a(chǎn)x3 D．2m÷n7．（3分）關(guān)于多項式x5﹣3x2﹣7，下列說法正確的是（）A．最高次項是5 B．二次項系數(shù)是3 C．常數(shù)項是7 D．是五次三項式8．（3分）在代數(shù)式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，單項式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（3分）如果x是最大的負(fù)整數(shù)，y絕對值最小的整數(shù)，則﹣x2016+y的值是（）A．﹣2000 B．﹣1 C．1 D．201610．（3分）計算|﹣6﹣2|的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4二、填空題：沉著冷靜是成功的法寶（每空3分，共計24分）11．（6分）單項式﹣5πab2的系數(shù)是，次數(shù)是．12．（3分）已知x﹣3y＝﹣3，則5﹣x+3y的值是．13．（9分）相反數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對值是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是．14．（3分）在數(shù)4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，是正數(shù)．15．（3分）把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣7）﹣（﹣4）都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，即．三、解答題：細(xì)心是成功的關(guān)鍵（16題4分，17題每題5分）16．（4分）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正數(shù)集合﹛﹜負(fù)數(shù)集合﹛﹜整數(shù)集合﹛﹜分?jǐn)?shù)集合﹛﹜17．（5分）化簡：（1）8m+2n﹣（5m﹣n）；（2）計算（）÷（﹣）；（3）（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23；（4）化簡3x2﹣3+x﹣2x2+5．四、綜合應(yīng)用（共計42分）18．（6分）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3.5，，，4，0，2.5．（2）用“＜”連接．19．（7分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+5a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．（7分）重慶高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？21．（7分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c﹣b0，b+a0，abc0；（2）化簡：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．22．（7分）已知關(guān)于x，y的多項式mx4+4nxy3+3x4﹣xy3+xy不含四次項，求m+4n的值．23．（8分）已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．（1）求整式M＝2A﹣B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時，求整式M的值．

2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：認(rèn)真是成功的保證（每小題3分，共計30分）1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）＝2，故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．（3分）在﹣，0，，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．（3分）A、B兩地相距6980000m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）m．A．69.8×105 B．698×104 C．0.96×107 D．6.98×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6980000＝6.98×106，故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下面各式中，與﹣2xy2是同類項的是（）A．y2x B．4m2n C．﹣2ab2 D．﹣8x2yz【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．【解答】解：由題意，得y2x與﹣2xy2是同類項，故選：A．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．5．（3分）一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b【分析】長方形的周長等于四邊之和，由此可得出答案．【解答】解：周長＝2（2a+3b+a+b）＝6a+8b．故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，比較簡單，注意長方形的周長可表示為2（長加寬）．6．（3分）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．8x2y B． C．a(chǎn)x3 D．2m÷n【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出正確答案．【解答】解：選項A正確，B正確的書寫格式是b，C正確的書寫格式是3ax，D正確的書寫格式是．故選：A．【點評】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．7．（3分）關(guān)于多項式x5﹣3x2﹣7，下列說法正確的是（）A．最高次項是5 B．二次項系數(shù)是3 C．常數(shù)項是7 D．是五次三項式【分析】根據(jù)多項式的項和次數(shù)的定義，確定各個項和各個項的系數(shù)，注意要帶有符號．【解答】解：A、多項式x5﹣3x2﹣7的最高次項是x5，故本選項錯誤；B、多項式x5﹣3x2﹣7的二次項系數(shù)是﹣3，故本選項錯誤；C、多項式x5﹣3x2﹣7的常數(shù)項是﹣7，故本選項錯誤；D、多項式x5﹣3x2﹣7是五次三項式，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查與多項式相關(guān)的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．8．（3分）在代數(shù)式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，單項式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)單項式的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：﹣22，﹣，2πb2中是單項式；是分式；3m﹣3是多項式．故選：C．【點評】本題考查的是單項式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式是解答此題的關(guān)鍵．9．（3分）如果x是最大的負(fù)整數(shù)，y絕對值最小的整數(shù)，則﹣x2016+y的值是（）A．﹣2000 B．﹣1 C．1 D．2016【分析】由于x是最大的負(fù)整數(shù)，y絕對值最小的整數(shù)，由此可以分別確定x＝﹣1，y＝0，把它們代入所求代數(shù)式計算即可求解．【解答】解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y絕對值最小的整數(shù)，∴x＝﹣1，y＝0，∴﹣x2016+y＝﹣（﹣1）2016＝﹣1．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的整數(shù)的性質(zhì)確定x、y的值，然后代入所求代數(shù)式即可解決問題．10．（3分）計算|﹣6﹣2|的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4【分析】先求﹣6與2的差，再計算差的絕對值．【解答】解：|﹣6﹣2|＝|﹣8|＝8故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和絕對值的意義．理清運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題：沉著冷靜是成功的法寶（每空3分，共計24分）11．（6分）單項式﹣5πab2的系數(shù)是﹣5π，次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：單項式﹣5πab2的系數(shù)是﹣5π，次數(shù)是3．故答案為：﹣5π，3．【點評】此題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．12．（3分）已知x﹣3y＝﹣3，則5﹣x+3y的值是8．【分析】由已知x﹣3y＝﹣3，則﹣x+3y＝3，代入所求式子中即得到．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴﹣x+3y＝3，∴5﹣x+3y＝5+3＝8．故填：8．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求得代數(shù)的部分值，代入到所求代數(shù)式求值．13．（9分）相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．【分析】分別根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；∵非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身，∴絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；∵±1的倒數(shù)是它本身，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故答案為：0，非負(fù)數(shù)，±1．【點評】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟知0的相反數(shù)是0，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；±1的倒數(shù)是它本身是解答此題的關(guān)鍵．14．（3分）在數(shù)4.3，﹣，|0|，﹣（﹣），﹣|﹣3|，﹣（+5）中，4.3，﹣（﹣）是正數(shù)．【分析】首先將各數(shù)化簡，再根據(jù)正數(shù)的定義可得結(jié)果．【解答】解：在數(shù)4.3，﹣，|0|，﹣（﹣）＝，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（+5）＝﹣5中，4.3，﹣（﹣）是正數(shù)．故答案為：4.3，﹣（﹣）．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的定義，熟練掌握有理數(shù)的分類是解答此題的關(guān)鍵．15．（3分）把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣7）﹣（﹣4）都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，即（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+4）．【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法．【解答】解；原式＝（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+4）．故答案為：（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+4）．【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算法則．三、解答題：細(xì)心是成功的關(guān)鍵（16題4分，17題每題5分）16．（4分）把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正數(shù)集合﹛15，0.15，，+20﹜負(fù)數(shù)集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6﹜整數(shù)集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20﹜分?jǐn)?shù)集合﹛，0.15，，﹣2.6﹜【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．【解答】解：正數(shù)集合﹛15，0.15，，+20，﹜負(fù)數(shù)集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜整數(shù)集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜分?jǐn)?shù)集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜【點評】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．17．（5分）化簡：（1）8m+2n﹣（5m﹣n）；（2）計算（）÷（﹣）；（3）（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23；（4）化簡3x2﹣3+x﹣2x2+5．【分析】（1）直接去括號，進(jìn)而合并同類項得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，將原式變形得出答案；（3）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，計算得出答案；（4）直接合并同類項，進(jìn)而計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝8m+2n﹣5m+n＝3m+3n；（2）原式＝（）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝﹣1；（3）原式＝12﹣﹣8＝3；（4）原式＝（3x2﹣2x2）+x+（5﹣3）＝x2+x+2．【點評】此題主要考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．四、綜合應(yīng)用（共計42分）18．（6分）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3.5，，，4，0，2.5．（2）用“＜”連接．【分析】（1）在數(shù)軸上表示各點即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上點右邊總比左邊的大，進(jìn)行比較即可．【解答】解：（1）（2）﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．【點評】本題考查數(shù)軸與實數(shù)比較大小，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，數(shù)軸上點右邊總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．19．（7分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+5a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+5a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣5a2b＝10a2b﹣6ab2，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時，原式＝10×12×（﹣2）﹣6×1×（﹣2）2＝﹣20﹣24＝﹣44．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．20．（7分）重慶高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得總耗油量．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16＝15（km），答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方，距出發(fā)點15千米；（2）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5＝97×0.5＝48.5（升），答：這次養(yǎng)護(hù)共花48.5升．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意無論向哪行駛都耗油，計算耗油量時要加每次行駛的絕對值．21．（7分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0；（2）化簡：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，判斷出a，b，c的取值范圍，進(jìn)而求解；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去絕對值號，合并同類項即可．【解答】解：（1）