六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)講義

1、圓柱的表面積

復(fù)習(xí)1:

做一個圓柱形紙盒，至少栗多大面積的紙板？

(1)

底面積:

側(cè)面積:

表面積：

（2）把一根長2米，底面直徑是6分米的圓柱形木料平均鋸成4段后，增加了（)

面，表面積增加了（）平方分米，每段木料的表面積（）平方分米。

例題1如圖，一個零件是由高是1米，底面直徑分別是4厘米和8厘米，高分別是5厘米

和6厘米的2個圓柱體組成的，求該零件的表面積。

練習(xí)：

1、右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓

環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃健⒏吲c帽沿的寬都是a（a=10厘米），

那么哪種顏色的布用得多？

2、如圖：求該零件的表面積。

T

112

12T

復(fù)習(xí)2：下面是兩位同學(xué)對同一個圓柱的兩種不同的切分。（平

均分成兩塊）甲切分后，表面積比原來增加（）;乙切

分后，表面積比原來增加（）。

例題2把一個圓柱形木料鋸開（如下圖：單位cm）,求下圖的表面積。

練習(xí)：

1、把一個底面半徑6分米，高1米的圓柱切成3個小圓柱，表面積增加了（）

2、一段長1米,半徑是10厘米的圓木，若沿著它的直徑劇成兩半，表面積增加了（）

3、把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段

圓柱形木頭的表面積是多少？

例題3、求下面圖形的側(cè)面積。（單位：cm）

小競賽

一、填空題

1、一■個圓柱的底面半徑是2cm,高是10cm,它的側(cè)面積是（），表面積是

（）。

2、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）o

3、一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底

面周長是（）厘米，高是（）厘米。

4、已知圓柱的底面周長是12.56m,高是3m,圓柱的表面積是（）。

5、圓柱形煙囪的直徑為8分米，每節(jié)長1.5米，做2節(jié)這樣的煙囪至少要（）

分米2鐵皮。

6、一個圓柱體的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，它的高是（）厘

米。

7、一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是

（）平方厘米。

8、圓柱形水池內(nèi)壁和底面都抹上水泥，水泥底面半徑是4m,深15米，抹水泥的面積是

（）m2.

9、一臺壓路機(jī)，前輪直徑1米，輪寬1.2米，工作時每分滾動15周。

這臺壓路機(jī)工作1分前進(jìn)了（）米，工作1分前輪壓過的路面是（）平方米。

二、應(yīng)用題

1、右圖是一個零件的直觀圖。下部是一個棱長為40cm的正方體，上部是圓柱體的一半。

求這個零件的表面積。

2、用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒(如下圖)，打結(jié)處正好是底面圓心，打

結(jié)用去繩長25厘米。

(1)扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？

(2)、在它的整個側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？

3、做一個圓柱形無蓋鐵皮水桶，高6分米，底面直徑4分米，至少需栗多少平方分米鐵皮？

(得數(shù)保留整平方分米)

4、如圖，把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這

根鋼材原來的體積是多少？

(((()

5、一個木制的直圓柱體，他的底面半徑是6厘米，高是15厘米，沿著底面切成兩份，每

份的表面積是多少？

6、如圖，該幾何體是由高是1米，底面半徑分別是1米、2米和3米的圓柱體組成的，求

該幾何體的表面積。

星級競賽

1、簡便計(jì)算

44皿

—x37x39+x25+x

45rrrr

2、一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求

原來圓柱的表面積是多少平方厘米？

3、一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加25.12平方厘米，求

原來圓柱的表面積是多少平方厘米？

4、一■個圓柱體高為10cm,若截去3cm的一■段后，表面積比原來減少了94.2cm2,求剩下的

圓柱體表面積

5、有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的圓

孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見下圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防

銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？

2、圓柱的體積

復(fù)習(xí)1:把一根長10米的木料平行底面據(jù)成一樣長的兩段，結(jié)果表面積

增加了6.28分米2,這根木料原來的體積是（）。

例題1:一根圓柱形鋼管長5米，每立方厘米的鋼重7.8g,這根鋼管重多少千克（保留整千克）？

練習(xí)

1、一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

融※2cm

■「9rm

I*—~~~

12cm

2.自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，管內(nèi)水的流速是8厘米/秒。一位同學(xué)打開水龍頭洗手后

忘了關(guān)好水龍頭，5分鐘會浪費(fèi)多少升水？（保留整數(shù)）

復(fù)習(xí)2、一個圓柱形蓄水池，底面半徑是2米，高是6米，要是水面降低0.5米，需要排

水（）立方米。

例題2：一?個圓柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面積是300的2。將一■個棱長6cm

的正方體鐵塊放入水中，水面將上升幾厘米？

練習(xí)1、一個圓柱量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3

厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

2、有一塊正方體的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體（如下

圖）。這個圓柱體的體積是多少？

例題3:一個酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒的高度是15厘米，把酒

瓶口塞緊后使其瓶口向下倒立，這時酒的高度是25厘米（如圖），酒瓶的容積是多少

練習(xí)：一個飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積為250毫升。當(dāng)瓶子正放時飲料高16厘米；當(dāng)瓶

子倒放時空余部分高4厘米（如右圖）。請你算一算瓶內(nèi)飲料為多少毫升？

小競賽

一、填空

1、一個長方形長5厘米，寬4厘米，如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，得

到的是（），這個圖形的體積是（）立方厘米。

2、把一根3米長的木頭截成4段，（每段仍是圓柱形），表面積比原來增加30.48平方分

米，這根圓柱體木頭的體積是（）立方分米。

3、把一個圓柱沿直徑分割成若干等分（如右圖），拼成一個近似的

長方體，近似的長方體的寬是2厘米，高是5厘米，這個圓柱體的

體積是（），側(cè)面積是（）o

4、一個圓柱的底面周長6.28厘米，高是3厘米，它的體積是（）立方厘米。

5、一個圓柱側(cè)面積是12.56平方分米，高是2分米，它的體積是（）。

6、把一個棱長為6厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（）

立方厘米

7、在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的

體積是（）立方分米。

8、把一個底面周長31.4分米的圓錐形木料沿底面直徑豎直剖開，表面積增加30平方分米,

圓錐體的體積（）立方分米。

（2）選擇其中的一種制作方法，算出這個圓柱形盒子體積是（\;cm3o

（結(jié)果保留一位小數(shù)）

2、請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。

（1）你選擇的材料是（）號和（）號。

9.42分米

米

余

5分米

(1)號（2）號（3）號（4）號

（2）你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

3、下面是一個圓柱的側(cè)面展開圖，請量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出該圓柱的體積。（z取近似

4、某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm,高是12cm。將24罐這樣的飲料放入一

個長方形紙箱內(nèi)（如右圖）。

（1）這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？

（2）這個紙箱的容積至少是多少？

5、小明新買了一支凈含量54cm③的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑為6mm，他早晚各刷一次牙,

每次擠出的牙膏長約20mm,這支牙膏估計(jì)能用多少天？

星級競賽

1、簡便計(jì)算

3334

X99+~36X祈—X101

5b100

2、把一個圓柱按如圖1沿直徑方向切成兩個半圓柱，

表面積增加40cm,按圖2方式切成兩個圓柱，表面積

就會增加25.12cm2,求這個圓柱的體積。

3、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積

比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

4、在一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為282.6立方厘米的圓柱體卷紙，求這個正方

體的容積。

5、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30分米3。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲

料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米（見右圖）。問：瓶內(nèi)現(xiàn)有

飲料多少立方分米？

帽冒

3、圓柱和圓錐一

復(fù)習(xí)1：繞一個等腰三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到/

一個立體圖形，這個立體圖形的體積是（）立方分米。/

k6分

例題1:小軍做了一個圓柱體容器和幾個圓錐體容器,尺寸如下圖所示（單位：cm）,1等圓

柱體內(nèi)的水倒入（）圓錐體內(nèi)，正好倒?jié)M。

ABC

練習(xí)：

1、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中

的水有（）厘米高。

2、一個圓錐體的底面周長是12.56分米，高是6分米，它的體積是

）立方分米。

3、一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積之和是24平方分米。圓柱和圓錐的體積分別是

多少

例題2、在一個底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱體玻璃杯，水中放著一個底面直徑

為6cm,高20cm的一個圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯中的水將下降幾cm?（n=3.14）

?

練習(xí)：

1、如圖，把一■個底面積是24dm［高是8dm的圓柱材料制成

兩個地面完全一樣的圓錐體，且兩個圓錐底面積和圓柱

底面積相等，則削去的部分體積是（）dm3

2、把一個半徑為10厘米的圓錐形鋼材浸沒在一只底面半徑是30厘米的圓柱形水桶里，當(dāng)

鋼材從水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。這個圓錐形鋼材的高是多少？

復(fù)習(xí)3:右圖是一個圓柱側(cè)面展開圖，10cm表示圓柱的（）,

表示圓柱的（），這個圓柱側(cè)面積是（）cm2,表面積是（

例題3:將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個油桶，求這個油桶的體

積。

16.56cm

練習(xí)：

1、一個圓柱的高擴(kuò)大3倍，底面半徑不變，則圓柱的體積擴(kuò)大（）倍；如果圓柱的

高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，則圓柱的體積擴(kuò)大（）倍。

2、把一個長方形鐵皮按圖剪裁，正好能做成一個鐵皮油桶，求這個油桶的表面積和容積。

---------24.84厘米-----*?

小競賽

一、填空

1、甲乙兩個容器的（）和（

的體積是（）cm\乙容器的體積是（

容器的體積=（）又乙容器。

2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積一共是120立方厘米,

立方厘米。

3、一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少6.28立方厘米，那么，這個圓柱的體積

是（）立方厘米？

4、一個圓的半徑增加40%,它的周長增加（）%,它的面積增加（）%o

5、一個圓錐的底面周長是12.56厘米，高8厘米，從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩半，表面

積增加了（）平方厘米。

6、一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。

每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重（）噸。（得數(shù)保

留整噸數(shù)）

二、計(jì)算圖形的體積.（單位：分米）

三、應(yīng)用題

1、節(jié)約用水是我們每個小學(xué)生的義務(wù)，學(xué)校用的自來水管內(nèi)直徑為0.2分米，自來水的流

速，一般為每秒5分米，如果你忘記關(guān)上水龍頭，一分你將浪費(fèi)多少升水？

2、媽媽的茶杯這樣放在桌上（如右圖，底面直徑8厘米，高15厘米）

（1）這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？

（2）怕媽媽燙傷手特意貼上這條裝飾帶，寬5厘米，面積是多少平方厘米？

（接頭處忽略不計(jì)）

（3）這只茶杯的容積是多少？

3、一個圓錐形沙堆，底面積12.56平方米，高6米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪20

厘米厚的路面，能鋪多少米長？

4、一個直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐體,

哪個圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）

5、右圖是一塊長方形鐵皮（每個方格的邊長表示1分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成

一個圓柱，這個圓柱的體積是多少？

6、一個底面直徑8厘米，高12厘米的圓柱形杯子，里面裝有6厘米深的水。把一個圓錐

形鐵塊放完全浸沒在水中，水面上升到離杯口2厘米的地方。這個圓錐形鐵塊的體積是多

少立方厘米？

星級競賽

1、解方程

(1)3X-2X(10-X)=15(2)(1-X)4-3=2-X(3)X4-25+X4-5=X-19

3、下圖ABCD是直角梯形，以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到

一個立體圖形，它的體積是多少立方厘米？

4、如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的

一半，這個容器還能裝多少升水？

口th

4、比例

復(fù)習(xí)：

(1)4:5=244-()=()：15

(2)在4：7=48：84中，4和84是比例的()，7和48是比例的()。

(3)4：10=2：5那么()X()=()X()。

例題1:

(1)判斷下面的兩個比是否可以組成比例。

10：9和0.2：0.18-：L和5:6

56

練習(xí)：

1、()4-24=-=24：()=()%

8

12

2、在一個比例中，兩個外項(xiàng)的積是上，其中一個內(nèi)項(xiàng)是三，則另一個內(nèi)項(xiàng)是()

23

3、如果3a=5b,那么a：b=()：()O

23

4、A的|■與B的:相等,那么A：B=()：(),它們的比值是()o

5、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

22

(1)7：5和8：6(2)工2和0.6：0.1(3)和0.5:0.3

91835

復(fù)習(xí)：專業(yè)戶劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝共1800只，這三種家禽的只數(shù)比是5:3：1o劉大伯

家養(yǎng)雞()只，鴨()只，鵝()只。

例題2

1.一種藥水是用藥粉和水按3：400配制成的。

(1)要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？

（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？

練習(xí)：1、配制一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500

（1）現(xiàn)有水6000千克，配制這種農(nóng)藥需栗藥粉多少千克？

（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？

2、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計(jì)算，用100噸海水可以曬多

少噸鹽？（用比例方法解答）

復(fù)習(xí)：1、一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)分別是25和0.4,它的兩個外項(xiàng)的積一定是（）o

2、小華看一本故事書，已看的頁數(shù)的未看的頁數(shù)之比是3:5,他已看了45頁，這

本故事書有（）頁。

例題3、

甲乙丙三人進(jìn)行100米賽跑，甲到終點(diǎn)時，乙還差20米，丙離終點(diǎn)還有25米，乙到終點(diǎn)

時，丙距離終點(diǎn)還有多少米？（用比例的方法解答）

練習(xí)

1、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1,圓柱體底面積和

圓錐體底面積的比是（）o

2、甲乙丙三人進(jìn)行百米賽跑，甲到終點(diǎn)時，乙離終點(diǎn)5米，丙離終點(diǎn)10米。照這樣的速

度，乙到終點(diǎn)時，丙離終點(diǎn)還有幾米？

小競賽

一、填空題

1、在一個比例里，兩個外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項(xiàng)是0.5,另一個內(nèi)項(xiàng)是（）。

2、甲數(shù)X—=乙數(shù)乂60%,甲：乙=（：）。0.75：—化成最簡整數(shù)比是（）。

43

3、甲數(shù)的？3是甲乙兩數(shù)和的1上，甲乙兩數(shù)的比是（）。

54

4、一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3,這塊地的面積是（）平方米。

甲數(shù)比乙數(shù)多4,甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

3

5、寫一個能與工：,組成比例的比（）。

34

6、在一個比例式中。兩個外項(xiàng)都質(zhì)數(shù)，它們的積是22,一個內(nèi)項(xiàng)是這個積的:，這個比

例式可以是（）。

7、一個比例式，兩個外項(xiàng)的和是37,差是13,比值是工，這個比例式可以是

6

（）o

8、把下面的等式寫成比例。

（1）4X2.5=0.8X12.5（2）

（）（)

9、判斷下列的兩個比是否組成比例

30—48

20—36

、解比例

3311

-：Z=3：12__.__

10,54

、應(yīng)用題

1、(1)體積是60cm3的圓柱，其底面積和高的關(guān)系如下:

圓柱底面積/cm?51015202530405060

圓柱的高/cm1206040302420151210

(2)請?jiān)谙旅娴姆礁裰薪又璩銎渌狞c(diǎn)，在把各點(diǎn)連接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？

?)

55

50

45

40

35

.v)

25

2()

15

150

O

2、小明居住的院內(nèi)有4家，上月付水費(fèi)39.2元，其中張叔叔家有2人，王奶奶家有4

人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口計(jì)算，他們四家各應(yīng)付水費(fèi)多少元？

3、把一批書按4：5:6的比例分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少分到24本，三

個班各分到多少本書？

4、一段長寬高的比是5:4：3的長方體木材，棱長總和是96厘米，把它加工成一個最大

的圓錐，這個圓錐的體積是多少？

星級競賽

1、計(jì)算

1985

X99991.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

1986

2、下圖中，S甲=16,Sc=12,S丙=10,求丁的面積。

甲16乙12

丙10T

3、如下圖，甲乙丙三個齒輪互相咬合，當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)4圈，乙輪恰好轉(zhuǎn)3圈；當(dāng)乙輪轉(zhuǎn)4圈時,

丙輪恰好轉(zhuǎn)5圈.求這三個

4、甲、乙兩個體積相等的圓柱，兩個圓柱的底面半徑比為3:2,乙比甲高25厘米，兩個

圓柱各高多少厘米？

5、有一個長方體，長與寬的比是2：1,寬與高的比是3：2。已知這個長方體的全部棱長

之和是220cm,求這個長方體的體積。

5.比例尺

復(fù)習(xí)：

1、若圖上距離的2厘米表示實(shí)際距離的80千米，則這幅圖的比例尺是()。

2、在比例尺是1：2000000的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實(shí)際距離是

()千米。

例題1:量量、算算、畫畫。(下圖是北

某城區(qū)的示意圖，取整厘米數(shù)。)鎮(zhèn)政府4

(1)鎮(zhèn)政府位于十字街邊大

勝利街

約米處；

復(fù)

(2)實(shí)驗(yàn)小學(xué)在鎮(zhèn)政府的正東面，離

落01002Q。升

鎮(zhèn)政府500米處，請用“?”在圖中畫

出“實(shí)驗(yàn)小學(xué)”的位置。

(3)實(shí)驗(yàn)小學(xué)是一個長150米，寬100米的長方形，如果將它畫在一幅比例尺為1:50的平

面圖上，長和寬各應(yīng)畫多長？

練習(xí)：

1、一種精密零件長5毫米，把它畫在比例尺是12：1的零件圖上，長應(yīng)畫()厘米。

2、朝陽小學(xué)的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用」一的比例尺畫成平面圖，面

3000

積是多少平方厘米？

4

5

3、右圖是一個梯形地平面圖（單位：厘米），求它的實(shí)際面積

例題2:如圖是小明家附近的平面圖，小明從家到學(xué)校的實(shí)際距離是720米，一天，小明

與小剛約好同時從家里除法到電影院看電影，小明每分鐘走60米，小剛每分鐘走90米，

誰先到電影院？

電影院

學(xué)校「與cm?小剛家

/1.8cm

2.4cmXj

小明家

練習(xí)：

1、在一幅中國地圖上量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實(shí)際距離是180

千米。這幅地圖的比例尺是（）。

2、兩城的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上的圖上距離為4厘米，請你畫出線段比例尺

3、.在比例尺是1：200000的地圖上，量的甲、乙兩地間的距離是10.2厘米。如果把甲、

乙兩地畫在在比例尺是1：300000的地圖上，甲、乙兩地間的距離是多少厘米？

復(fù)習(xí)：甲乙兩個圓柱底面積比是3：4,高相等，那么甲乙兩個圓柱體積比為（）；

例題3:半徑相等的圓柱，高的比是2：5o第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓

柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

小競賽

一、填空題

1、兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫（）厘米。

2、已知一個比例的兩個外項(xiàng)分別是3和1,組成比例的兩個比的比值是上，這個比例是

42

（）。

3、一杯糖水，糖與水的比是1:4,喝去上杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是

2

（）。

4、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是15,甲、乙、丙三個數(shù)的比是2：3:4,甲數(shù)是（）o

5、一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個外項(xiàng)是,，另一個外項(xiàng)是（）o

8

6、圓柱的高一定，圓柱的底面積與體積（）比例。

7、一幅地圖的線段比例尺是°|國80|120|160卡米表示實(shí)際距離是圖上距離的

（）倍。

8、甲數(shù)的士等于乙數(shù)的上，甲乙兩個數(shù)的最簡整數(shù)比是（）o

54

9、三個數(shù)的平均數(shù)是40,三個數(shù)的比是1：2：3,最大數(shù)是（）。

10、在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米，它的實(shí)際面積是（）

1000

平方米。

11、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（）o

12、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9:1,圓柱體底面積和

圓錐體底面積的比是（）o

二、解比例

2111

1-:2-=x:1-1.2：x=2-2x+30%%=9.2

三、簡答題：

21.

1、已知a:b=0.2:0.5,b:c=—,求

32

a:b:co

2、求x的取何值時，它可以與工」一組成

234

一個比例。

四、應(yīng)用題

1、在比例尺是1:5000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6厘米。如果甲、乙兩輛汽

車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米。幾小時后兩車能相

遇？

2、在某城市的公交路線圖上，2路公交車從火車站到終點(diǎn)站的實(shí)際距離是20千米，已知這

幅圖的比例尺是1:50000，從火車站到終點(diǎn)站的圖上距離是多少厘米？

3、小聰準(zhǔn)備放假到北京去玩，但他不知道深圳和北京相距多遠(yuǎn)。聯(lián)系到最近學(xué)習(xí)的比例知

識后，他很快找來一張地圖，但不巧的是這張地圖上印有比例尺的一角不小心撕掉了。用這

張地圖小聰能知道深圳到北京有多遠(yuǎn)嗎？（能不能）

小聰就是頭腦靈活，他記得乘車去廣州時，在車站看到深圳到廣州180千米，于是他

想出了辦法。你能說出小聰想出了什么辦法嗎？

小聰在這幅地圖上測量出深圳到廣州之間的圖上距離是3厘米，他又測量出深圳到北

京之間的圖上距離是25厘米。現(xiàn)在你能算出深圳到北京之間的實(shí)際距離約是多少嗎？請寫

出解題過程。

星級競賽

4113

1、計(jì)算2X上+11.2X上+9：2

5334

2、A+B+C+D=32,如果A+1=B-1=CX1=D：1,那么，A=(),B=()。

3、有三個自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：5,乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：7,三個數(shù)的和是201,

甲數(shù)是多少？

4、在比例尺是1：3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。如果甲、乙兩列客

車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過10小時相遇，甲客車每小時行76千米，乙客車每小時

行多少千米？

5、混凝土的配料是水泥：黃沙：石子=1：2：3o現(xiàn)在栗澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3

噸，需栗水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？

6、正比例和反比例

復(fù)習(xí)：

1、如果3a=2b,那么a:b=():()

2、用0.2、6、30、1這四個數(shù)組成正反兩個比例式是()和

()/km

例1、右面的圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。

(1)斑馬的奔跑路程和奔跑時間是否成正比例？

長頸鹿呢？

(2估計(jì)一下，斑馬和長頸鹿18分各跑多少米？

(3從圖像上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？

練習(xí)：如圖是甲乙兩種汽車所行路程和耗油量的對應(yīng)圖。

(1)判斷甲乙兩種汽車所行路程和耗油量成什么比例

關(guān)系，為什么？

(2)利用圖像估計(jì)甲乙兩種汽車行60千米耗油量

各是多少

例題2:判斷正反比例(寫出方法和結(jié)論)

(1)速度一定，路程和時間.(2)y=5x,y和x

(3)圓的周長和直徑成(4)圓的半徑和面積

我發(fā)現(xiàn):

練一練：請你判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？

1、長方形的長一定，它的寬和面積。2、兩個齒輪嚙合轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)速和齒數(shù)

3、圓的周長一定，圓周率和直徑4、三角形面積一定，它的底和高

例3、甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)向前行

駛，2小時以后到達(dá)B城。已知甲車每小時比乙車快35千米，A、B兩地的距離是多少？

解答：

分析：乙輛汽車同時從相遇地到A地相用了3小時，甲車從相遇地到B地相用了2小時，甲

乙車所行的路程是一定的，他們的速度和時間成反比例關(guān)系。

練一練：

1、一艘輪船在河流的兩個碼頭之間航行，順流需栗8小時，逆流需栗10小時，水流的速度

是3千米/小時，兩個碼頭之間距離多少？

2、一班和二班的人數(shù)之比是8：7,如果將一班的8名同學(xué)調(diào)到二班去，則一班和二班的人

數(shù)比變?yōu)?：5求原來兩班的人數(shù)

小競賽:

一、填一填

1、三角形底一定，它的高和面積成（）比例。

2、兩個正方體的棱長比是3：4,它們的體積比是（)

3、從A地到B地，甲用12分鐘，乙用8分鐘，甲乙的速度比是（)

4、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓的周長比是(）,面積

比是（）。

5、甲乙兩數(shù)之比是3：4,它們的和是1.4,則甲數(shù)是（）,乙數(shù)是()

6、殳口果4a=7b那么b：a=（):()

7、若20X6=30X4則（)：()=():()

8、根據(jù)4.5X2=9X1,寫出一個比值最小的比例是（)O

9、在AXB=C中，當(dāng)B一定時,A和C成（）比例，當(dāng)C一定時,A和8成（）比例

10、若15x=20y則x：y)：()15：20):()

12

11、甲數(shù)的不等于乙數(shù)的三，則甲：乙=（）：（）

O0

12、一個減法算式，被減數(shù)、減數(shù)、差三數(shù)的和是60,減數(shù)和差比是3：2,被減數(shù)是（）,

差是（)O

二、判斷下列各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？

(1)x=,x和y(2)x4-7=y,x和y

（3）梯形上下底的和一定，面積和高（4）整除情況下被除數(shù)一定，除數(shù)和商.

（5）在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù).（6）正方形的邊長和它的面積

三、解比例：

1241.25_X

5-:0.4=2-：X2.8：-=0.7：X

375025-L6

四、解決問題：

1、磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下。

時間/分1234567...

路程/千米7142128354249...

2、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4：3,如果由甲庫中取出81噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙

兩倉庫存貨噸數(shù)比為4：5,兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？

星級競賽

1、計(jì)算

99999X77778+33333X66666

13