“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計與管理

“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計與管理作業(yè)《辭?！罚簽橥瓿蓪W(xué)習(xí)方面的既定任務(wù)而

進(jìn)行的活動。《教育大辭典》：把完成學(xué)習(xí)任務(wù)的作業(yè)分為

課堂作業(yè)和課外作業(yè)。課堂作業(yè)是

教師在上課時布置學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行檢

測的各種練習(xí)，而課外作業(yè)是學(xué)生

在課外時間獨(dú)立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動。

作業(yè)是教學(xué)過程的重要組成部分，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效形式之一。

作業(yè)設(shè)計水平的高低直接影響學(xué)生知識的鞏固、思維的發(fā)展、能力的形成和素養(yǎng)的提升。

曾經(jīng)網(wǎng)上太多關(guān)于孩子們完成作業(yè)的話題，加上某些一味追求高分而盲目刷題造成的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的現(xiàn)象，讓原本無辜的作業(yè)和布置作業(yè)的我們置身于“萬劫不復(fù)”之地。

2021年4月，教育部辦公廳發(fā)文《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知》（教基廳函〔2021〕13號）提出：把握作業(yè)育人功能，嚴(yán)控書面作業(yè)總量、創(chuàng)新作業(yè)類型方式。

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（中辦發(fā)〔2021〕40號）要求：全面壓減學(xué)生作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)；提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量，充分發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能。1現(xiàn)狀2思考3探索目錄現(xiàn)

狀不盡人意依賴性隨意性機(jī)械性

對現(xiàn)成的作業(yè)題依賴性強(qiáng)，機(jī)械照搬的居多，自己動手設(shè)計的較少。

上完課后拿起現(xiàn)成的作業(yè)布置學(xué)生去做的居多，對這些作業(yè)質(zhì)與量的問題，事先可能并未去關(guān)注，也談不上發(fā)現(xiàn)和研究。

枯燥乏味的作業(yè)訓(xùn)練使得一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越來越淡，甚至產(chǎn)生厭惡情緒。

有效的作業(yè)設(shè)計，對鞏固知識，形成關(guān)鍵能力、培育核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的目標(biāo)具有重要的作用。

能否讓作業(yè)發(fā)揮應(yīng)有的功能，真正成為學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，關(guān)鍵在于教師，因?yàn)榻處熓菍W(xué)生作業(yè)的設(shè)計者、布置者和接受反饋者。思

考為何設(shè)計到底要不要有作業(yè)？1思考2什么會比“完成”與“正確”更重要？

回想政府的歷次減負(fù)措施，毫不例外都將是否布置作業(yè)、作業(yè)量的多少作為重要指標(biāo)。而隱藏在這一政策背后的假設(shè)是，作業(yè)會引發(fā)學(xué)生的負(fù)擔(dān)，因此我們很有必要重新認(rèn)識和審視作業(yè)。到底要不要有作業(yè)？

作業(yè)，尤其是小學(xué)階段的作業(yè)，不僅是作業(yè)，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、心理品質(zhì)的養(yǎng)成。作業(yè)功能

作業(yè)，不僅意味著課堂任務(wù)的完成，而且關(guān)涉與家庭或社區(qū)交互的活動，要將學(xué)校作業(yè)與學(xué)生真實(shí)的生活聯(lián)系起來。

作業(yè)，不僅是課后鞏固課堂知識，更是課前學(xué)生多樣化的認(rèn)知觀念和“迷思”觀點(diǎn)的展現(xiàn)，是教師診斷和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的評估手段。什么會比“完成”與“正確”更重要？快速準(zhǔn)確地完成作業(yè)所有的作業(yè)都正確理想的學(xué)生作業(yè)行為

在教師身上，當(dāng)教師以“完成”和“正確”作為導(dǎo)向的時候——布置大量重復(fù)的、基礎(chǔ)性的題目，忽視學(xué)生思維成長。

當(dāng)學(xué)生以“完成”和“正確”作為導(dǎo)向的時候——盡可能避免那些具有認(rèn)知挑戰(zhàn)性的題目和作業(yè)，因?yàn)檫@些作業(yè)有可能需要更多的時間，更有可能出錯。什么會比“完成”與“正確”更重要？

知道作業(yè)的意義

主動的作業(yè)時間

在認(rèn)知上的挑戰(zhàn)性

對小學(xué)生而言，比作業(yè)的“完成”和“正確”更重要的，是學(xué)生對作業(yè)的主動投入：什么會比“完成”與“正確”更重要？1內(nèi)容與形式的關(guān)系思考2傳承和發(fā)展的關(guān)系傳承和發(fā)展的關(guān)系

做作業(yè)設(shè)計并不是要重新又創(chuàng)造一套新的作業(yè)系統(tǒng)，而是充分利用好現(xiàn)有的資源，針對學(xué)生實(shí)際加以分析，做精選、做組合、做取舍，進(jìn)行選編、改編、創(chuàng)編、自編，才是上策。

作業(yè)設(shè)計時我們在內(nèi)容上做深入的研究，注入自己的全面思考，展示自己的備課過程，每一道題的考察目標(biāo)和價值導(dǎo)向都能關(guān)注到；在形式上注重多樣性。每一道題都能了然于胸：這樣的設(shè)計更切合學(xué)生發(fā)展需求，能夠切實(shí)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

既保證作業(yè)質(zhì)量的高效，又能運(yùn)用合適的形式去呈現(xiàn)這個作業(yè)設(shè)計，從而實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與形式的完美統(tǒng)一。內(nèi)容與形式的關(guān)系探

索怎樣設(shè)計怎樣管理怎樣設(shè)計

深化作業(yè)改革是深化課程改革的突破口之一，以作業(yè)改革來撬動課程教學(xué)改革，促進(jìn)教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)。

雙減背景下的作業(yè)設(shè)計應(yīng)指向發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)達(dá)成，提質(zhì)減量、重構(gòu)作業(yè)的內(nèi)容、類型、方式。

我們在設(shè)計作業(yè)前首先就要明確，你設(shè)計該作業(yè)的意圖是什么，也就是解決“為什么設(shè)計”的問題，一般包括“作業(yè)設(shè)計的出發(fā)點(diǎn)；作業(yè)設(shè)計要學(xué)生獲得的終極目標(biāo)；該設(shè)計的特色與優(yōu)勢?！痹鯓釉O(shè)計從而讓我們設(shè)計出有效的作業(yè)。一、作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)：核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）確立了課程目標(biāo)：立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值。怎樣設(shè)計一、作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)：核心素養(yǎng)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界怎樣設(shè)計一、作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)：核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現(xiàn)。

核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

因此，在作業(yè)設(shè)計時我們自然要考慮如何將這些要求轉(zhuǎn)化為日常學(xué)習(xí)內(nèi)容，在每一節(jié)課以及每一次作業(yè)中得到有效落實(shí)。怎樣設(shè)計二、作業(yè)設(shè)計的特征：推陳出新

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)突破傳統(tǒng)設(shè)計觀念，重新審視作業(yè)效能，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為價值指向，植根生活土壤，融入人文情懷，關(guān)注學(xué)生智慧生長、德性熏染。怎樣設(shè)計（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。

作業(yè)設(shè)計要避免枯燥無趣的內(nèi)容呈現(xiàn)，應(yīng)讓學(xué)生感受到作業(yè)學(xué)習(xí)與課堂活動一樣，都是一個有趣的過程，趣味性與實(shí)踐性相互統(tǒng)一，動手實(shí)踐是兒童的天性，實(shí)踐性作業(yè)往往容易激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。怎樣設(shè)計（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。

例如，學(xué)習(xí)“三角形”時，可設(shè)計如下作業(yè)：

如圖，浩浩的一張三角形彩紙被弟弟不小心撕成了三小塊。

（1）浩浩想重新剪一張和原來完全一樣的三角形彩紙，你覺得只用①②③中的哪一個就能完成這個任務(wù)？

（2）如果你是浩浩，你會怎么操作？請用文字或畫圖的方法表示操作的過程。怎樣設(shè)計

例如，在四年級上冊“大數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)時，主要目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識“億以內(nèi)的數(shù)”、“如何正確讀數(shù)、寫數(shù)”，根據(jù)本課的教學(xué)目標(biāo)，可以設(shè)計以下幾個預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行簡單的練習(xí)：

1.你知道我國的總?cè)丝跀?shù)有多少嗎？會正確地讀寫嗎？

2.收集三個在日常生活中比萬大的數(shù)。

3.你知道各大行星到太陽的平均距離嗎？

4.關(guān)于“數(shù)的產(chǎn)生”你還想知道一些什么？（一）凸顯趣味性與實(shí)踐性。怎樣設(shè)計（二）注意精簡性與多樣性。

作業(yè)設(shè)計應(yīng)避免機(jī)械反復(fù)的技能操練，發(fā)展核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計需要教師轉(zhuǎn)變觀念，同一知識點(diǎn)的反復(fù)操練難以提升練習(xí)的積極性。精簡性與多樣性并不矛盾，多樣性作業(yè)是指通過內(nèi)容、形式、目標(biāo)多樣的作業(yè)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而不是用窄化的知識鞏固目標(biāo)。怎樣設(shè)計（三）兼顧合作性與開放性。

強(qiáng)調(diào)合作意識是現(xiàn)代教育的主題。當(dāng)前課堂教學(xué)中合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為普遍使用的學(xué)習(xí)方式，這種方式應(yīng)該延伸到作業(yè)設(shè)計中，如同學(xué)之間合作、學(xué)生與家長合作等。合作性與開放性共融共生，開放性的作業(yè)設(shè)計往往有助于學(xué)生開展主動的合作學(xué)習(xí)。怎樣設(shè)計（三）兼顧合作性與開放性

例如，三年級上冊學(xué)習(xí)了“周長的認(rèn)識”后，老師設(shè)計了如下作業(yè)：

從一張邊長為10厘米的正方形紙上，剪下一個長為3厘米、寬為2厘米的長方形，可以怎么剪？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生經(jīng)過積極探索，反饋時交流了兩類不同的剪法，找到了相應(yīng)的規(guī)律。

剪法一：如圖①，沿一個角去剪，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長不變；

剪法二：只沿一條邊剪，會出現(xiàn)圖②、圖③兩種情況，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長可能增加2條長（如圖②），也可能增加2條寬（如圖③）；怎樣設(shè)計（四）關(guān)注挑戰(zhàn)性與差異性

具有智力挑戰(zhàn)性的作業(yè)固然可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展看，需要慎重抉擇。如一些技巧性很強(qiáng)的提高題，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展可能存在負(fù)面影響。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異客觀存在，因此作業(yè)設(shè)計要有分層意識，即挑戰(zhàn)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)作業(yè)不宜作為統(tǒng)一要求，作業(yè)設(shè)計要注意挑戰(zhàn)性與差異性的統(tǒng)一。怎樣設(shè)計（五）注重探索性與發(fā)展性

引導(dǎo)學(xué)生開展自主探索學(xué)習(xí)，這是培養(yǎng)創(chuàng)造素養(yǎng)的必由之路。探索性作業(yè)指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的最高境界，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)的理解，更有助于數(shù)學(xué)創(chuàng)造意識與創(chuàng)造能力的形成。發(fā)展性作業(yè)不囿于已學(xué)知識技能的檢測，更關(guān)注層級高于知識技能的核心素養(yǎng)的生成與發(fā)展。因此數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計突出探索性與發(fā)展性，是學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在訴求。怎樣設(shè)計（五）注重探索性與發(fā)展性

例如，教學(xué)“軸對稱”時，教師可以設(shè)計如下作業(yè)：

數(shù)學(xué)之美讓一代代數(shù)學(xué)大師著迷。高斯曾經(jīng)將數(shù)學(xué)比作科學(xué)女王，英國羅素認(rèn)為數(shù)學(xué)是像雕塑一樣嚴(yán)肅的美，中國數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為數(shù)學(xué)是壯麗、多彩、迷人的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)的對稱美是和諧美的特殊表現(xiàn)。

（1）生活中有很多對稱的物體，你能說說嗎？

（2）能從建筑、藝術(shù)、自然、人體、剪紙等方面找到對稱美嗎？怎樣設(shè)計（五）注重探索性與發(fā)展性

該項(xiàng)作業(yè)從幾位數(shù)學(xué)大師對數(shù)學(xué)的癡迷，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識靈活、自主探索創(chuàng)造性地解決問題，同時也讓學(xué)生走進(jìn)生活，感受數(shù)學(xué)對稱之美。教師在平時的作業(yè)設(shè)計中，要注重文化的滲透，滋養(yǎng)學(xué)生的生命成長，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。怎樣設(shè)計三、作業(yè)設(shè)計的形式：豐富多彩書面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過程思考方法手腦并用益智游戲數(shù)學(xué)閱讀怎樣設(shè)計實(shí)踐類作業(yè)四年級數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)——感受1公頃、1平方千米有多大公頃和平方千米是我們這學(xué)期要掌握的面積單位，1公頃和1平方千米究竟有多大呢？在這個周末的休閑時間，約上好友，帶領(lǐng)孩子到郊外去走一走，感受一下吧！1.走一走：一個邊長為100米的正方形面積正好是1公頃，帶孩子圍著一個邊長近似100米的正方形走一走，感受這一圈圍起來的面積。2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：一個邊長1千米的正方形的面積是1平方千米，駕上你的愛車（自行車、電瓶車、汽車等），帶孩子去感受一下這樣一個正方形大小吧！感受到了嗎？讓我們自己也來畫個示意圖吧！也可以把手機(jī)APP生成行走線路圖打印下來粘貼哦！實(shí)踐類作業(yè)三、作業(yè)設(shè)計的形式：豐富多彩書面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過程思考方法手腦并用閱讀課本閱讀課外讀物益智游戲數(shù)學(xué)閱讀怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)閱讀

一二年級可閱讀：李毓佩數(shù)學(xué)童話集(小學(xué)低年級注音版)、數(shù)學(xué)我最棒（童話繪本）、我家漂亮的尺子(長度單位和測量)、讓誰先吃好呢?(排序)、鼓鼓和蛋蛋的夢想（數(shù)的合成與分解）、鳥兒鳥兒飛進(jìn)來(乘法)等書籍。數(shù)學(xué)閱讀

三四年級可閱讀：李毓佩數(shù)學(xué)故事系列(全7冊，《數(shù)學(xué)司令》《數(shù)學(xué)王國歷險記》《數(shù)學(xué)神探006》《數(shù)學(xué)動物園》《數(shù)學(xué)智斗記》《數(shù)學(xué)小眼鏡》《數(shù)學(xué)西游記》)、數(shù)學(xué)幫幫忙（全25冊，分為“數(shù)字與運(yùn)算”“量與計量”“圖形與幾何”“探索規(guī)律”和“統(tǒng)計與概率”共五部分內(nèi)容）、愛克斯探長（數(shù)學(xué)偵探故事）等書籍。數(shù)學(xué)閱讀

五六年級可閱讀：可怕的科學(xué)?經(jīng)典數(shù)學(xué)系列(套裝共12冊，包括《測來測去長度、面積和體積》《數(shù)學(xué)頭腦訓(xùn)練營》《逃不出的怪圈——圓和其他圖形》《超級公式》、《要命的數(shù)學(xué)》《數(shù)字破解萬物的鑰匙》《尋找你的幸運(yùn)星——概率的秘密》《特別要命的數(shù)學(xué)》《玩轉(zhuǎn)幾何》《代數(shù)任我行》《你真的會+-×嗎》和《絕望的分?jǐn)?shù)》)、數(shù)學(xué)小叢書(套裝共18冊)、登上智力快車、李毓佩數(shù)學(xué)歷險記(小學(xué)高年級)等書籍。三、作業(yè)設(shè)計的形式：豐富多彩書面作業(yè)口頭作業(yè)實(shí)踐作業(yè)層次性情境的生動性呈現(xiàn)方式的多樣性思維過程思考方法手腦并用閱讀課本閱讀課外讀物益智游戲數(shù)學(xué)閱讀想象力手眼協(xié)調(diào)能力邏輯分析能力怎樣設(shè)計益智游戲

在游戲的過程中，也能夠培養(yǎng)學(xué)生們的團(tuán)隊協(xié)作意識。作為教師應(yīng)當(dāng)充分意識到益智游戲?qū)τ谔岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性，使得學(xué)生意識到益智游戲的真正價值，進(jìn)一步推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展。

小學(xué)階段適合孩子玩的益智游戲有：七巧板、速疊杯、巧算二十四點(diǎn)、五子棋、魔方、數(shù)獨(dú)等。

通過多樣化的作業(yè)形式，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、能力提升，同時有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容：精挑細(xì)選

作業(yè)設(shè)計時要嚴(yán)格根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）與教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)精選作業(yè)內(nèi)容，充分考慮作業(yè)內(nèi)容的價值，突出目的性，克服盲目性，體現(xiàn)整體性，克服零散性，追求少而精，避免機(jī)械重復(fù)與無效訓(xùn)練的作業(yè)，實(shí)現(xiàn)“備——教——學(xué)——評”一致。怎樣設(shè)計四、作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容：精挑細(xì)選突出目標(biāo)導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容，用好教材上的習(xí)題，讓所有學(xué)生都能及時鞏固數(shù)學(xué)核心概念、重要數(shù)學(xué)命題和基本辦法；注重課程核心素養(yǎng)導(dǎo)向的能力提升作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生能充分體會數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升思維水平；設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用和學(xué)科整合的綜合作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，感悟數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。怎樣設(shè)計四、作業(yè)設(shè)計的內(nèi)容：精挑細(xì)選

從而充分發(fā)揮作業(yè)內(nèi)容對鞏固知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展課程核心素養(yǎng)的作用，使作業(yè)成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言的有效載體。怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

分層作業(yè)，與一般作業(yè)相比，對教師來說最大的挑戰(zhàn)是要了解不同類型的學(xué)生在特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容上的“最近發(fā)展區(qū)”，這樣才能在共同的知識點(diǎn)下設(shè)計出不同認(rèn)知要求的作業(yè)內(nèi)容。怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

例如，針對“植樹問題”可設(shè)計如下分層作業(yè)：A組：

（1）一條路長40米，在路的一邊每8米栽一棵樹，兩端都栽，共栽多少棵樹？

（2）在一條長40米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，兩端都放，這樣一共需要多少盆花？

（3）一條路每隔5米有一根電線桿，連兩端共有20根，算一算這條路有多長？怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度B組：

（1）一個圓形跑道長420米，沿跑道周圍每隔6米插一面紅旗，一共要插多少面?

（2）有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?？怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度C組：

（1）在一塊正方形的場地四周種花，每邊都種20株，并且四個頂點(diǎn)有一株花，這個場地四周共種多少株花？

（2）一人以相同的速度在小路上散步，從第1棵樹走到第12棵樹用了11分鐘，如果他走了26分鐘，應(yīng)該走到第幾棵樹？怎樣設(shè)計（一）分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度

該項(xiàng)作業(yè)圍繞“植樹問題”從顯性到隱性，層層深入，A組作業(yè)相對基礎(chǔ)，B組作業(yè)梯度稍有加強(qiáng)，C組作業(yè)屬于拓展性作業(yè)。這樣的作業(yè)設(shè)計，學(xué)生既可以根據(jù)自己的情況合理選擇，教師又能鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生逐級挑戰(zhàn)，大大增強(qiáng)了作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性。這樣的設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有梯度，更能促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。怎樣設(shè)計（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

新課程改革以來，一直大力倡導(dǎo)合作探究。新時代“雙減”政策下，教師在設(shè)計作業(yè)時，更要突出合作探究，以實(shí)際問題為載體，設(shè)計讓學(xué)生自主參與探究的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入研究角色，學(xué)會與他人合作，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊智慧共享。怎樣設(shè)計（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

節(jié)約用水課后作業(yè)：

1.調(diào)查學(xué)校水龍頭的漏水情況，統(tǒng)計出每個水龍頭一天會浪費(fèi)多少水，并繪制出合適的統(tǒng)計圖；

2.調(diào)查學(xué)校都有哪些浪費(fèi)水的現(xiàn)象，統(tǒng)計出浪費(fèi)水的量，并繪制出合適的統(tǒng)計圖；

3.設(shè)計節(jié)約用水的方案；

4.設(shè)計一段節(jié)水宣傳標(biāo)語；

5.寫一份建議書，向?qū)W校提出合理建議；

6.展示調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，寫一份調(diào)查報告。怎樣設(shè)計（二）合作探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有深度

這樣的作業(yè)設(shè)計，可以充分發(fā)揮團(tuán)體的協(xié)調(diào)合作作用，激發(fā)學(xué)生求知欲，實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊智慧共享。類似的作業(yè)設(shè)計還有“校園中的測量”等。在“雙減”政策下，應(yīng)該發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的作用，組織學(xué)生合作探究，發(fā)讓數(shù)學(xué)作業(yè)在新時代教學(xué)下更加凸顯深度。怎樣設(shè)計（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

實(shí)現(xiàn)“學(xué)科融合”的教育要求是2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的要點(diǎn)之一，學(xué)科融合對于義務(wù)教育是必要的，也是國際課程的發(fā)展趨勢，提倡把跨學(xué)科內(nèi)容、歷史文化內(nèi)容融入數(shù)學(xué)課程中，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題。怎樣設(shè)計（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

在教學(xué)中，數(shù)學(xué)只有與其他學(xué)科相互融合、相互滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能逐步得到培養(yǎng)。在教學(xué)“圓的認(rèn)識”這節(jié)課后，可以設(shè)計了以下學(xué)科融合作業(yè)。怎樣設(shè)計（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

我國有三句古語：“圓出于方，方出于矩。”“不以規(guī)矩，不成方圓?！薄皥A，一中同長也。”

（1）這三句古語是否體現(xiàn)了圓的特點(diǎn)？

（2）這三句古語與本課知識的內(nèi)在聯(lián)系是什么？

（3）為什么要有圓桌會議？

因?yàn)閳A代表平等、尊重和團(tuán)結(jié)。圓桌會議展示了平等交流的哲學(xué)意蘊(yùn)。怎樣設(shè)計（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

詩句中的數(shù)學(xué)春水春池滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色。1.請朗讀這首詩，看看哪個字出現(xiàn)的最多？2.“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占全詩總字?jǐn)?shù)的百分之幾？3.課后找一首詩，其中某個字出現(xiàn)的次數(shù)至少占10%，

然后有感情地朗讀。怎樣設(shè)計（三）學(xué)科整合，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有廣度。

多學(xué)科的融合設(shè)計，才能讓數(shù)學(xué)充滿感性之美，才能讓學(xué)生在完成作業(yè)時更能感受數(shù)學(xué)內(nèi)在魅力。教學(xué)中實(shí)施多學(xué)科融合，無疑能讓學(xué)生更加快樂學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)科融合設(shè)計，在潛移默化中提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)顯得更有廣度。怎樣設(shè)計（四）家校合作，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有力度。

“雙減”政策雖然禁止向家長布置作業(yè)，但這并不是說父母可以不過問孩子的學(xué)習(xí)，而是需要學(xué)習(xí)如何成為一個關(guān)心孩子、引導(dǎo)孩子健康成長的父母。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計其實(shí)還可以增加“親子活動作業(yè)”。例如，可以開展“數(shù)學(xué)文化手抄報”、“數(shù)學(xué)計算之謎故事會”等，父母和孩子這樣的親密活動，將有助于孩子身心的健康成長。怎樣設(shè)計（四）家校合作，讓數(shù)學(xué)作業(yè)有力度。

怎樣設(shè)計五、學(xué)生作業(yè)的有效管理：布置、批改、分析、反饋怎樣管理

我們花了很多的心思來優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，目的是在鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。那作業(yè)的布置、批改、分析和反饋更是缺一不可。（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

要立即應(yīng)用

要真實(shí)情景

要教練在場

要同伴相隨

要激勵在場（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)流程做作業(yè)習(xí)慣——自我評價幫助學(xué)生明確做作業(yè)的基本流程：復(fù)習(xí)—規(guī)范做答—檢查—限時。（一）學(xué)生作業(yè)的有效布置怎樣管理

檢查時，要教會學(xué)生檢查作業(yè)方法：一二年級遮住答案再算一遍；草稿紙分區(qū)書寫，借助草稿紙檢查；逆運(yùn)算檢查(驗(yàn)算)；代入法檢查；做題時對拿捏不準(zhǔn)標(biāo)上記號，重點(diǎn)檢查；生活常識檢查法等。（二）學(xué)生作業(yè)的有效批改怎樣管理

及時性準(zhǔn)確性靈活性效率性互評互學(xué)，互批互改培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性（三）學(xué)生作業(yè)的有效分析怎樣管理

我們在批改完作業(yè)后，要對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析，分析是教學(xué)評價的常見方式。

課堂作業(yè)分析是檢測課堂教學(xué)有效性的基本手段，具有鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的作用。

課外作業(yè)分析可以幫助我們了解學(xué)生對知識的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣等。（三）學(xué)生作業(yè)的有效分析怎樣管理

在分析作業(yè)的時候，可以以1課時、1個知識點(diǎn)或1個單元