冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第14章-實數(shù)14.1-平方根(第1課時)

八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十四章實數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測反饋14.1平方根（第1課時）小明家的新房剛剛裝修好，星期天小明的爸爸帶著小明去挑選餐桌.他們看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道邊長是多少，正當(dāng)小明的爸爸犯愁的時候，小明看了看桌子上的標(biāo)簽，得意地說：“我知道了”.

情境思考同學(xué)們，你們知道嗎？1.和

的平方等于多少？10和-10的平方等于多少？2.平方等于的數(shù)有哪些？平方等于100的數(shù)呢？3.滿足x2=25的x的值是多少？學(xué)習(xí)新知解：1.2.，，10，-103.5，-5一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。你能說出49，144的平方根嗎？填寫下表：x…-3-1013…x2……(1)當(dāng)一個正數(shù)和一個負數(shù)互為相反數(shù)時，它們的平方有什么關(guān)系？(2)正數(shù)有平方根嗎？如果有，有幾個？它們有什么關(guān)系？(3)0有平方根嗎？如果有，它是什么數(shù)？(4)負數(shù)有平方根嗎？(1)它們的平方相等.(2)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).(3)0有一個平方根，是0本身.(4)負數(shù)沒有平方根.一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，

a叫做被開方數(shù).正數(shù)a的負的平方根，用符號“”表示，這兩個平方根合起來可以記作“

”.觀察框圖，說一說求一個數(shù)的平方運算和求一個數(shù)的平方根運算具有怎樣的關(guān)系.底數(shù)

x2指數(shù)a=x2冪（x的平方）a為x的平方根號

被開方數(shù)x=a的平方根x為

a的平方根求下列各數(shù)的平方根(1)81；

(2)；(3)0.04.例題講解解：(1)因為(±9)2=81，所以81的平方根為±9，即(3)因為(±0.2)2=0.04，所以0.04的平方根為±0.2，即(2)因為，所以的平方根為即下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由.-64，0，(-4)2

議一議解：-64沒有平方根；0的平方根是0；(-4)2的平方根是±4.知識拓展(1)平方根是一個數(shù)，是開平方的結(jié)果；而開平方和加、減、乘、除、乘方一樣，指的是一種運算，是求平方根的過程.(2)平方和開平方互為逆運算，我們可以用平方運算來檢驗開平方的結(jié)果是否正確.(3)平方和開平方之間的關(guān)系我們可以這樣來理解：①已知底數(shù)m和指數(shù)2，求冪，是平方運算，即m2=(?)；②已知冪a和指數(shù)2，求底數(shù)，是開平方運算，即(?)2=a.課堂小結(jié)平方根的定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.表示方法當(dāng)a為正數(shù)時，a的平方根為

平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).（2）0有一個平方根，是0本身.（3）負數(shù)沒有平方根.檢測反饋1.9的平方根是 (

)

A.±3 B.

C.3

D.-3A2.(-2)2的平方根是 (

)A.-2 B.2 C.±2 D.4C【解析】9的平方根是±=±3.故選A.【解析】(-2)2=4，4的平方根為±2.故選C.3.下列說法正確的是 (

)A.-81的平方根是±9B.任何數(shù)的平方是非負數(shù),因而任何數(shù)的平方根也是非負數(shù)C.任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)D.2是4的平方根D【解析】A.由于負數(shù)沒有平方根，故A錯誤；B.任何數(shù)的平方為非負數(shù)，正確，但只有非負數(shù)才有平方根，且平方根有正負之分(0的平方根為0)，故B錯誤；C.任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)，不一定正確，如：當(dāng)0<a<1時，>a，故C錯誤；D.2的平方是4，所以2是4的平方根，故D正確.故選D.4.下列各數(shù)中沒有平方根的是 (

)A.0 B.-82C.D.-(-3)B5.“4的平方根是±2”翻譯成數(shù)學(xué)語言是 (

)DA.B.C.D.【解析】A.0的平方根是0,故錯誤;B.-82=-64<0,沒有平方根,故正確;C.,有平方根,故錯誤;D.-(-3)=3,有平方根,故錯誤.故選B.【解析】4的平方根是±2,可以寫成±=±2.故選D.6.下列說法正確的是 (

)A.0.25是0.5的一個平方根B.72的平方根是7C.正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0D.負數(shù)有一個平方根C【解析】A.±=±0.25,故A錯誤;B.±=±7,故B錯誤;C.一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,故C正確;D.負數(shù)沒有平方根,故D錯誤.故選C.7.求下列各數(shù)的平方根.(1)0;

(2);(3)（3）的平方根為解：（1）0的平方根為0（2）的平方根為【解析】直接進行開平方運算即可.注意0的平方根為0，一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù).8.一個正數(shù)x的平方根是3a-4與8-a，則a和這個正數(shù)是多少？解：根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得3a-4+8-a=0，解得a=-2，即3a-4=-10，則這個正數(shù)為(-10)2=100.【解析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出3a-4+8-a=0，求出a的值，即可求出答案.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師