北師大版數(shù)學九年級下冊《第一章-直角三角形的邊角關系-2-30°-45°-60°角的三角函數(shù)值》課件_第1頁
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230°,45°,60°角的三角函數(shù)值北師版九年級下冊觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?他們分別等于多少度?一副三角尺,有4個銳角,分別是30°,60°,45°.新課導入進行新課思考:(1)sin30°等于多少?你是怎樣得到的?(2)cos30°等于多少?tan30°呢?利用45°角的直角三角尺,測量出30°角的直角三角尺的三條邊的長度,就可以分別計算出sin30°、cos30°和tan30°的值.做一做:(1)60°角的三角函數(shù)值分別是多少?

你是怎樣得到的?(2)45°角的三角函數(shù)值分別是多少?

你是怎樣得到的?利用求30°角的三角函數(shù)值相同的方法,可以分別求得60°角和45°角的三角函數(shù)值.(3)完成下表:三角函數(shù)角α三角函數(shù)值sinαcosαtanα30°45°60°例1計算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°－tan45°.解:(1)sin30°+cos45°=(2)sin260°+cos260°－tan45°=例2一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60°,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).OBADCOBADC解:如圖,由題意可知,

∠AOD=×60°=30°,OD=2.5m,∴OC=OD·cos30°=2.5×≈2.165m∴AC=2.5－2.165≈0.34m即最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.隨堂練習1.計算:(1)sin60°－tan45°;(2)cos60°＋tan60°;

(3)sin45°＋sin60°－2cos45°.2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30°,高為7m,

扶梯的長度是多少?解:如圖,由題意可知,30°7m即扶梯的長度為14m.3.如圖,一段長1500m的水渠,它的橫截面為梯形ABCD,

其中AB∥CD,BC=AD,渠深AE=0.8m,底AB=1.2m,坡

角為45°,那么該段水渠最多能蓄水多少立方米?DEFCAB45°DEFCAB45°解:如圖,由題意可知,BF⊥CD,AE⊥CD.∴BF=AE=0.8m.由AB∥CD可知∠C=45°,則FC=FB=0.8m.∴CD=DE+EF+FC=0.8×2+1.

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