中職教育二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)與音樂》教學(xué)課件

數(shù)學(xué)與音樂CONTENTS目錄音階、和弦與整數(shù)比樂譜中的節(jié)拍，音符是按數(shù)學(xué)規(guī)律書寫五線譜可視為坐標(biāo)系0103024樂曲中的數(shù)學(xué)變換將特定曲線進(jìn)行音樂化處理創(chuàng)作樂曲0405兩種語言所具有的共同特點(diǎn)人類有兩種高級語言：數(shù)學(xué)和音樂數(shù)學(xué)：抽象思維；屬理音樂：形象思維；姓文兩種語言所具有的共同特點(diǎn)：都是符號化的都需要借助數(shù)字來表達(dá)兩種語言的表達(dá)方式各國通用古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠摹⒏挥泄?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個音階。如果是三根弦同時發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯

發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。鐵匠鋪音階、和弦與整數(shù)比古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)樱?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個音階。如果是三根弦同時發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度，聲音實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。音階、和弦與整數(shù)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度3、4、6叫做“音樂數(shù)”樂譜中的節(jié)拍，音符是按數(shù)學(xué)規(guī)律書寫02古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個音階。如果是三根弦同時發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。四分音符二分音符全音符八分音符十六分音符古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個音階。如果是三根弦同時發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。

書寫樂譜時確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，

與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。[圖片]《小A調(diào)π》書寫樂譜時確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？國歌全曲62拍，它的高潮在38拍----39拍是巧合嗎？你看62×0.618=38.32分析歌曲一書寫樂譜時確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？全曲4/4拍，24小節(jié)，96拍，計(jì)算黃金分割點(diǎn)：24×0.618≈14.83,96×0.618≈59.32，應(yīng)在第15小節(jié)60拍處。恰好該曲的高潮段和最高音出現(xiàn)在第15小節(jié)接近60拍處。

分析歌曲二黃金分割點(diǎn)第60拍書寫樂譜時確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？分析歌曲三

從音樂結(jié)構(gòu)上來看，全曲由兩部分組成：描述性的述說、贊美性的頌歌。全曲27小節(jié)。27x0.618≈16.7兩部分的轉(zhuǎn)換點(diǎn)符合黃金分割五線譜可視為坐標(biāo)系03書寫樂譜時確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？Y

軸：音程（音的高低）X

軸：節(jié)拍（音的時間）

每一個樂音就成為這個音樂平面上位置確定的一個點(diǎn)，我們就可以借助五線譜的直觀形象來描述樂曲結(jié)構(gòu)，這樣一來，音樂“可視化”就有了可能。鋼琴曲《獻(xiàn)給愛麗絲》

（貝多芬）YX樂曲中的數(shù)學(xué)變換04音樂手法數(shù)學(xué)角度重復(fù)、模進(jìn)、環(huán)繞平移變換倒影、對稱反射變換逆行、卡農(nóng)逆變換樂曲中的數(shù)學(xué)變換音樂手法

數(shù)學(xué)角度重復(fù)、模進(jìn)、環(huán)繞平移變換倒影、對稱

反射變換逆行、卡農(nóng)

逆變換《我和我的祖國》

賈寶玉和林黛玉的音樂主題結(jié)構(gòu)完全一樣，音程上相差5度。這是數(shù)學(xué)上的平移。借助坐標(biāo)平面，音樂主題也直觀化了?！段液臀业淖鎳贰段液臀业淖鎳反烁枨魳分黝}是一句下行的旋律，在這首歌曲中多次出現(xiàn)，當(dāng)然，從數(shù)學(xué)角度看也可以視為主旋律的平移。將特定曲線進(jìn)行音樂化處理創(chuàng)作樂曲05古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個音階。如果是三根弦同時發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。

現(xiàn)實(shí)生活中，我們會接觸到很多曲線線上按一定的間隔選取一些點(diǎn)，確定節(jié)拍、音程，這樣函數(shù)圖像就轉(zhuǎn)化成了旋律線，你就可以彈奏、哼唱啦！將特定曲線進(jìn)行音樂化處理YX古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠摹⒏挥泄?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時使用的幾個不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)