中職教育二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)與音樂》教學(xué)課件

數(shù)學(xué)與音樂CONTENTS目錄音階、和弦與整數(shù)比樂譜中的節(jié)拍，音符是按數(shù)學(xué)規(guī)律書寫五線譜可視為坐標(biāo)系0103024樂曲中的數(shù)學(xué)變換將特定曲線進(jìn)行音樂化處理創(chuàng)作樂曲0405兩種語言所具有的共同特點(diǎn)人類有兩種高級(jí)語言：數(shù)學(xué)和音樂數(shù)學(xué)：抽象思維；屬理音樂：形象思維；姓文兩種語言所具有的共同特點(diǎn)：都是符號(hào)化的都需要借助數(shù)字來表達(dá)兩種語言的表達(dá)方式各國通用古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對(duì)和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個(gè)音階。如果是三根弦同時(shí)發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時(shí)，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯

發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。鐵匠鋪音階、和弦與整數(shù)比古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠摹⒏挥泄?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對(duì)和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個(gè)音階。如果是三根弦同時(shí)發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時(shí)實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度，聲音實(shí)驗(yàn)1發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。音階、和弦與整數(shù)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：1:2產(chǎn)生八度2:3產(chǎn)生五度3:4產(chǎn)生四度3、4、6叫做“音樂數(shù)”樂譜中的節(jié)拍，音符是按數(shù)學(xué)規(guī)律書寫02古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對(duì)和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個(gè)音階。如果是三根弦同時(shí)發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時(shí)，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。四分音符二分音符全音符八分音符十六分音符古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對(duì)和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個(gè)音階。如果是三根弦同時(shí)發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時(shí)，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。

書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，

與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。[圖片]《小A調(diào)π》書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？國歌全曲62拍，它的高潮在38拍----39拍是巧合嗎？你看62×0.618=38.32分析歌曲一書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？全曲4/4拍，24小節(jié)，96拍，計(jì)算黃金分割點(diǎn)：24×0.618≈14.83,96×0.618≈59.32，應(yīng)在第15小節(jié)60拍處。恰好該曲的高潮段和最高音出現(xiàn)在第15小節(jié)接近60拍處。

分析歌曲二黃金分割點(diǎn)第60拍書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？分析歌曲三

從音樂結(jié)構(gòu)上來看，全曲由兩部分組成：描述性的述說、贊美性的頌歌。全曲27小節(jié)。27x0.618≈16.7兩部分的轉(zhuǎn)換點(diǎn)符合黃金分割五線譜可視為坐標(biāo)系03書寫樂譜時(shí)確定每小節(jié)內(nèi)的某分音符數(shù)，與求公分母的過程相似。不同長度的音符必須與某一節(jié)拍所規(guī)定的小節(jié)相適應(yīng)。每一小節(jié)都使用不同長度的音符構(gòu)成規(guī)定的拍數(shù)。（一位鋼琴家彈奏的小A調(diào)π）這首鋼琴曲可是數(shù)學(xué)家創(chuàng)作的，是不是非常的好聽？Y

軸：音程（音的高低）X

軸：節(jié)拍（音的時(shí)間）

每一個(gè)樂音就成為這個(gè)音樂平面上位置確定的一個(gè)點(diǎn)，我們就可以借助五線譜的直觀形象來描述樂曲結(jié)構(gòu)，這樣一來，音樂“可視化”就有了可能。鋼琴曲《獻(xiàn)給愛麗絲》

（貝多芬）YX樂曲中的數(shù)學(xué)變換04音樂手法數(shù)學(xué)角度重復(fù)、模進(jìn)、環(huán)繞平移變換倒影、對(duì)稱反射變換逆行、卡農(nóng)逆變換樂曲中的數(shù)學(xué)變換音樂手法

數(shù)學(xué)角度重復(fù)、模進(jìn)、環(huán)繞平移變換倒影、對(duì)稱

反射變換逆行、卡農(nóng)

逆變換《我和我的祖國》

賈寶玉和林黛玉的音樂主題結(jié)構(gòu)完全一樣，音程上相差5度。這是數(shù)學(xué)上的平移。借助坐標(biāo)平面，音樂主題也直觀化了。《我和我的祖國》《我和我的祖國》此歌曲音樂主題是一句下行的旋律，在這首歌曲中多次出現(xiàn)，當(dāng)然，從數(shù)學(xué)角度看也可以視為主旋律的平移。將特定曲線進(jìn)行音樂化處理創(chuàng)作樂曲05古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)生八度，2:3產(chǎn)生五度，3:4產(chǎn)生四度等；繼而發(fā)現(xiàn)弦的每一對(duì)和諧組合都可表示成整數(shù)比，按整數(shù)比增加弦的長度，能產(chǎn)生整個(gè)音階。如果是三根弦同時(shí)發(fā)音，只有當(dāng)它們的長度比是3:4:6時(shí)，聲音才最和諧、最優(yōu)美，于是人們便把3、4、6叫做“音樂數(shù)”。

現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)接觸到很多曲線線上按一定的間隔選取一些點(diǎn)，確定節(jié)拍、音程，這樣函數(shù)圖像就轉(zhuǎn)化成了旋律線，你就可以彈奏、哼唱啦！將特定曲線進(jìn)行音樂化處理YX古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯某天路過一家鐵匠鋪，被里面?zhèn)鞒龅姆浅偠?、富有?jié)奏的打鐵聲音所吸引，于是他走進(jìn)鋪?zhàn)?，?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)打鐵聲音的不同變化與同時(shí)使用的幾個(gè)不同鐵錘的重量比例變化有關(guān)。受此啟發(fā)，他在琴弦上去作試驗(yàn)，尋找到琴弦發(fā)聲的規(guī)律。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要按比例劃分一根振動(dòng)著的弦的長度，就可以產(chǎn)生一些悅耳的音程：如1:2產(chǎn)