人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件-20.1.1-第1課時(shí)-平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)2

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第二十章數(shù)據(jù)的分析

第1課時(shí)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)20.1.1平均數(shù)新課導(dǎo)入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.1.數(shù)據(jù)2、3、4、5的平均數(shù)是

，這個(gè)平均數(shù)叫做

平均數(shù).2.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是60，80和100分，則他們的平均成績(jī)是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？3算術(shù)新課導(dǎo)入1.算術(shù)平均數(shù)的定義：對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn,則叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)“平均數(shù)”，記作

x,讀作“x拔”2.算術(shù)平均數(shù)的表示：知識(shí)鏈接：3.算術(shù)平均數(shù)意義:是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.算術(shù)平均數(shù)解:甲的平均成績(jī)?yōu)椋瑔?wèn)題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？顯然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．合作探究活動(dòng)：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用問(wèn)題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？

聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!加權(quán)平均數(shù)2:1:3:4因?yàn)橐业某煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙．解：，

權(quán)數(shù)

一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？知識(shí)要點(diǎn)問(wèn)題3

如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰(shuí)？

聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3:3:2:2的比確定．答：應(yīng)該選甲去.問(wèn)題4與問(wèn)題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度問(wèn)題1-----結(jié)果甲去；問(wèn)題2-----結(jié)果乙去；問(wèn)題3-----結(jié)果甲去.同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.期中30%期末60%月考10%

例1以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？提示扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)是各項(xiàng)目得分的權(quán)數(shù).期中30%期末60%月考10%解:先計(jì)算該同學(xué)的月考平均成績(jī):

(89+78+85)÷3=84（分）再計(jì)算總評(píng)成績(jī):

=87.6(分)

84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%13歲8人，14歲月16人，15歲24人，16歲2人，意思是這組數(shù)據(jù)中13歲出現(xiàn)8次，14歲出現(xiàn)16次，15歲出現(xiàn)24次，16歲出現(xiàn)2次.各個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，就是它們對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù).例2某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．提示1.平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同.3.區(qū)別:加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,沒(méi)有相互間差異;加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較問(wèn)題某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．

在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk

出現(xiàn)fk次（這里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做x1

，x2

，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1

，

f2

，…，fk分別叫做x1

，x2

，…，xk的權(quán)．想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？（一）權(quán)的常見(jiàn)形式：1.數(shù)據(jù)出次的次數(shù)形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）權(quán)數(shù)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)有什么具體涵義？在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占的比例,權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.1.加權(quán)平均數(shù)的意義

加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.2.數(shù)據(jù)的權(quán)的意義權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均水平．3.加權(quán)平均數(shù)公式課堂小結(jié)見(jiàn)本課時(shí)練習(xí)隨堂訓(xùn)練學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持