北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件-第7章-平行線的證明3平行線的判定

八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋3平行線的判定第七章平行線的證明你還記得用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線嗎？一、放二、靠三、推四、畫請(qǐng)說出其中的道理.0123012345678910012345678910012345678910012345012345(2)判斷兩直線平行還有哪些方法？畫出圖形，并用符號(hào)語言表示幾種判斷方法.公理：同位角相等，兩直線平行.數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠1=∠2，∴a∥b。abc12abc2.上節(jié)課我們學(xué)到了要證明一個(gè)命題是真命題，除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實(shí)。下面我們就用“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)基本事實(shí)，來證明兩直線平行的兩個(gè)判定定理.學(xué)習(xí)新知定理

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語言.

123abc已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c

截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2.求證：a∥b．

證明：∵∠1=∠2（已知）,

∴∠1=∠3（對(duì)頂角相等）,∴∠3=∠2（等量代換）.∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

分析：這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語言..123abc證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）,

∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)定義）,∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）.∵∠3+∠2=180°（平角定義）,∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)。求證：a∥b．知識(shí)拓展應(yīng)用該定理判定兩直線平行時(shí)；其關(guān)鍵是識(shí)別哪兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，因此一定要抓住同旁內(nèi)角“在兩條直線的內(nèi)部且在截線的同旁”的特點(diǎn).(1)平行線的定義(一般很少用).(2)同位角相等，兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.(4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行.(6)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行.證明平行線的方法：(1)根據(jù)題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)；(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；(3)經(jīng)過分析，找出已知推出求證的途徑，寫出證明過程；(4)檢查證明過程是否正確完善.證明命題的一般步驟小試身手1.既然我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的證明方法，那我們一定會(huì)有更多的得到平行線的方法，那就利用你手上現(xiàn)有的三角板和直尺等工具，看誰能快速作出平行線.

01230123456789100123456789102.如圖所示，下列條件中能判定直線l1∥l2的是 (

)

A.∠1=∠2

B.∠1=∠5

C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5243l1l215l3l4C課堂小結(jié)平面內(nèi)如果兩條直線被第三條直線所截，判斷這兩條直線互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行方法1.兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線

；若內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩條直線

.

檢測(cè)反饋平行平行2.如圖所示，已知∠1=70°，∠5=70°，在括號(hào)內(nèi)注上適當(dāng)理由.(1)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(

).

∵∠5=∠2(

)，∴∠1=∠2(

).

∴AB∥CD(

).

(2)∵∠1=70°，∠5=70°，∴∠1=∠5(

).

∵∠1=∠3，∠5=∠2(

)，∴∠3=∠2(

)，

∴AB∥CD(

).

答案：(1)等量代換

對(duì)頂角相等

等量代換

同位角相等，兩直線平行

(2)等量代換

對(duì)頂角相等

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.如圖所示，不能使AD∥BC的是 (

)A.∠1=∠DB.∠A+∠B=180°C.∠B=∠1D.∠2+∠D=180°C4.如圖所示，若∠1=∠2，則給出下列結(jié)論：①∠3=∠4；②AB∥CD；③AD∥BC。下列說法正確的是(

)

A.三個(gè)都正確

B.只有一個(gè)正確C.三個(gè)都不正確

D.只有一個(gè)不正確B學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教