八年級數(shù)學北師大版（上冊）3.3軸對稱與坐標變化課件

沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.1.什么叫軸對稱圖形？2.如何在平面直角坐標系中確定點P的位置？a稱為點P的橫坐標，b稱為點P的縱坐標.復習導入ab第三章位置與坐標3.3軸對稱與坐標變化1.如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關系？關于y軸成軸對稱(2，6)(-2，6)探究新知探究一對應點的縱坐標相等對應點的橫坐標互為相反數(shù)（2）請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1、點D與D1的坐標，并思考：這些對應點的坐標之間有什么關系？D1C1B1A1DCBA（3）如果點P（m，n）在△ABC內，那么它在△A1B1C1內的對應點P1的坐標

.探究新知想一想如果關于x軸對稱呢？(2)在這個坐標系里畫出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)探究新知歸納小結關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同.1.關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(-x,y)2.關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(x,-y)橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同歸納小結1.平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為

.2.已知點A（a，1）與點A1（5，b）關于y軸對稱，則a=

，b=

.小試牛刀（2，-3）123456780–1–2–3–4123495在平面直角坐標系中依次連接下列各點：(1,2)，(3,4)，(5,3)你得到了一個怎樣的圖案？x–1y探究二探究新知坐標變化為：(x,y)(1,2)(3,4)(5,3)(-x,y)(-1,2)(-3,4)(-5,3)將各坐標的縱坐標保持不變，橫坐標都乘以－1

，則圖形怎么變化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx兩個圖形關于y軸對稱探究新知將各坐標的縱坐標都乘以－1，橫坐標保持不變，則圖形怎么變化？坐標變化為：與原圖形關于x軸對稱探究新知(x,y)(1,2)(3,4)(5,3)(x,-y)(1,-2)(3,-4)(5,-3)12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx圖形的點的坐標變化與圖形的變化有怎樣的關系？1.橫坐標保持不變，縱坐標互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關于________成軸對稱.2.縱坐標保持不變，橫坐標互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關于

______成軸對稱.x軸y軸歸納小結1.點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是

.

2.點B（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是

.

3.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）

A.關于原點對稱B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱D.不能構成對稱關系

(2，3)(2，1)B小試牛刀4.點（m，-1）和點（2，n）關于x軸對稱，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1小試牛刀B1.點P（2，-3）到x軸、y軸和坐標原點的距離分別多少？O11-2xyP（2，-3）AB2.點M（-3，4）到x軸、y軸和坐標原點的距離分別多少？M（-3，4）NH探究新知探究三①點P（a，b）到x軸的距離是②點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是③點P（a，b）與坐標原點的距離是xyoP（a，b）MN歸納小結1.點M（-5，12）到x軸的距離是____；到y(tǒng)軸的距離是____；到原點的距離是____.2.已知點M（m，-5）.①點M到x軸的距離是____；②若點M到y(tǒng)軸的距離是4；那么