七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（上冊(cè)）第2課時(shí) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律

北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律計(jì)算：（1）(-8)+(-9)，(-9)+(-8)；（2）4+(-7)，(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)].做一做解：（1）(-8)+(-9)=-(8+9)=-17.(-9)+(-8)=-(9+8)=-17.（2）4+(-7)=-(7-4)=-3.(-7)+4=-(7-4)=-3.（3）[2+(-3)]+(-8)=[-(3-2)]+(-8)=(-1)+(-8)=-9.2+[(-3)+(-8)]=2+[-(3+8)]=2+(-11)=-(11-2)=-9.（4）[10+(-10)]+(-5)=0+(-5)=-5.10+[(-10)+(-5)]=10+(-15)=-5.在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律還成立嗎？再換一些數(shù)試試.想一想

有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)例2計(jì)算：31+(-28)+28+69.解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100.例3有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一：這10聽罐頭的總質(zhì)量為444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).解法二：把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(g).隨堂練習(xí)1．計(jì)算下列各題：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)；（2）13+(-56)+47+(-34)；（3）43+(-77)+27+(-43).解：（1）(-3)+40+(-32)+(-8)=(-3)+40+[(-32)+(-8)]=(-3)+40+(-40)=(-3)+[40+(-40)]=-3.（2）13+(-56)+47+(-34)=(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30.（3）43+(-77)+27+(-43)=(43+27)+[(-77)+(-43)]

=70+(-120)=-50.2.某潛水員先潛入水下61m，然后又上升32m，這時(shí)潛水員處在什么位置？我們把向上記為+，向下記為-.(-61)+32=-29(m).答：潛水員在水下29m處.鞏固練習(xí)1．某城市一天早晨的氣溫為22℃，中午比早晨上升了6℃，夜間又比中午下降了10℃，這天夜間的氣溫是多少？我們把氣溫向上升為+，氣溫下降記為-.22+6+(-10)=18(℃)答：這天夜間的氣溫是18℃.

2．某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5.今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)解：=55+10+27+[(-40)+(-16)+(-5)]=92+(-61)=31(kg).答：今年的小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)31kg.4．某日小明在一條南北方向的公路上跑步.他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：m）：-1008，1100，-976，1010，-827，946.1h后他停下來休息，此時(shí)他在A地的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？小明共跑了多少米？解：(-1008)+1100+(-976)+1010+(-827)+946.=1100+1010+946+[(-1008)+(-976)+(-827)].=3056+(-2811)=245.答：小明在A地的南方，距離A地245m.求小明共跑多少米，就是求所有數(shù)的絕對(duì)值之和.-1008，1100，-976，1010，-827，946.|-1008|+1100+|-976|+1010+|-827|+946=1008+1100+976+1010+827+946=5867(m).課堂小結(jié)

有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和