2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第2章2.1.2 代數(shù)式

華師版七年級(jí)(上)2.1列代數(shù)式2.1.2代數(shù)式第二章整式及其加減1.

能說(shuō)出代數(shù)式的意義；2.

會(huì)規(guī)范、正確地寫出代數(shù)式；3.

能給代數(shù)式賦予實(shí)際意義，進(jìn)步認(rèn)同用字母表示數(shù)的優(yōu)越性.重點(diǎn)：構(gòu)造現(xiàn)實(shí)情境，解釋不同代數(shù)式的意義.難點(diǎn)：把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式簡(jiǎn)明地表示出來(lái).用字母表示數(shù)的書(shū)寫規(guī)范你還記得嗎？①式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫作“

”或

.②數(shù)字與字母相乘時(shí)，

通常寫在

前面.數(shù)字·③式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上

；省略不寫④除法運(yùn)算通常寫成

.字母括號(hào)分?jǐn)?shù)形式代數(shù)式的概念1填空：(1)

某種瓜子的單價(jià)為

16

元/kg，購(gòu)買

n

kg

需

元；(2)

小剛上學(xué)的步行速度為

5km/h，從小剛家到學(xué)校的路程為

skm，他步行上學(xué)需走

h；(3)

每支鋼筆

a

元，每支鉛筆

b

元，買

2

支鋼筆和

3

支鉛筆共需

元.試再舉出一些用字母表示數(shù)的實(shí)際例子.16n(2a+3b)總結(jié)定義總結(jié)像這樣，由數(shù)和表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？a

+

b、ab、4.8n、

、5m

-2m、方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋果原價(jià)是

p

元/kg.

現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)：解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.9p元.現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣(0.9)分析：(2)

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

0.9

m，寬是

pm.

用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；解：長(zhǎng)方形的面積為0.9pm2.代數(shù)式的意義2想一想上一題中“0.9p”代數(shù)式的意義是什么？實(shí)際意義是什么？

實(shí)際意義：(1)蘋果的售價(jià)；(2)長(zhǎng)方形的面積.總結(jié)

用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系.代數(shù)式的意義：p的0.9倍.例3說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意義是

x

的平方，x

的

2

倍，與

8

的和.解：(1)2a＋3的意義是

a

的

2

倍與3的和；(2)

2(a＋3)

的意義是

a

與

3

的和的

2

倍；(3)

的意義是

c

除以

a，b

的積的商；典例精析例4用代數(shù)式表示：(1)

長(zhǎng)為

acm、寬為

bcm

的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？(2)

開(kāi)學(xué)時(shí)爸爸給小強(qiáng)

a

元，小強(qiáng)買文具用去了

b

元

(a>b)，還剩多少元？典例精析用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量3解：(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它的

4

條邊長(zhǎng)之和，所以它的周長(zhǎng)是

2(a+b)

cm.(2)

還剩

(a

-

b)

元.(3)

某機(jī)關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？(3)

下基層工作的人員數(shù)是機(jī)關(guān)單位原有工作人員數(shù)的

20%，為

20%m，即

，所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

人.方法二：該機(jī)關(guān)單位原有工作人員被抽調(diào)

20%

下基層工作，那么留在該機(jī)關(guān)單位工作的人數(shù)應(yīng)是原有總?cè)藬?shù)的

，(1-20%)所以留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有

(1

-

20%)m

人，即

人.(3)

某機(jī)關(guān)單位原有工作人員

m

人，被抽調(diào)

20%

下基層工作后，留在該機(jī)關(guān)單位工作的還有多少人？(4)

甲每小時(shí)走

a

km，乙每小時(shí)走

b

km，兩人同時(shí)同地出發(fā)反向行走，t

h

后，他們之間的距離是多少？(4)t

h

后，他們之間的距離是

(at+bt)km.我們也可以這樣考慮：1

h

后，甲、乙之間的距離是

km，因此，t

h

后，他們之間的距離是

km.at甲bt乙(a+b)(a+b)t練一練1.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；順?biāo)畷r(shí)逆水時(shí)船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問(wèn)題分析：解：船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.代數(shù)式定義用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的量由

和表示數(shù)的

用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，叫做代數(shù)式.數(shù)字母單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.1.下列式子：①

3m；②

；③3+2=5；④

x+2；⑤

2

<

5；⑥

x

=

-3，⑦

0

中是代數(shù)式個(gè)數(shù)的有

(

)A.

2

個(gè)

B.

3

個(gè)

C.4

個(gè)

D.

5

個(gè)C2.若

x

表示某件物品的原價(jià)，則式子

(1

-10%)x表示的意義是

(

)A.該物品價(jià)格上漲

10%

時(shí)上漲的價(jià)格B.該物品價(jià)格下降

10%

時(shí)下降的價(jià)格C.該物品價(jià)格上漲

10%

后的售價(jià)D.該物品價(jià)格下降

10%

后的售價(jià)D2.

為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)

150

度，那么每度電

0.5

元；如果該月用電超