2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件第2章2.13 列代數(shù)式

華師版七年級(jí)(上)2.1列代數(shù)式2.1.3列代數(shù)式第二章整式及其加減1.

學(xué)會(huì)列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系.2.

理解列代數(shù)式的方法和技巧.3.

通過(guò)列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.重點(diǎn)：正確地列代數(shù)式，并能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景

和意義.難點(diǎn)：理解列代數(shù)式的方法和技巧.問(wèn)題

代數(shù)式的定義是什么？思考

你能利用列代數(shù)式解決實(shí)際問(wèn)題嗎？由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱(chēng)為代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式1某地區(qū)夏季高山上的氣溫從山腳處開(kāi)始每升高

100

m

降低

0.6℃.

如果山腳處的氣溫為

28

℃，那么比山腳高

300m

處的氣溫為

；一般地，比山腳高

xm

處的氣溫為

.26.2℃做一做28

-

0.6×=28

-

0.6×3=26.2定義總結(jié)

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.例1設(shè)某數(shù)為

x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.(2)該數(shù)與它的的和；(3)該數(shù)與的和的3倍；典例精析例2用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方；（2）a、b兩數(shù)的和的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù).解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-

b).(4)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n、2n+1(n為整數(shù)).典例精析列代數(shù)式就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言．注意：方法總結(jié)①要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．1.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是

x，個(gè)位數(shù)字是

y，那么這個(gè)兩位數(shù)是

(

).A.x

+

y

B.10xy

C.10(x

+

y)

D.10x

+

y一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)是

x，個(gè)位數(shù)字是

y，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個(gè)兩位數(shù)表示為：10x

+y.D分析：21=20+1=2×10+1；57=5×10+7；鏈接真題幾何問(wèn)題2ba例3如圖，某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段彎道組成，其中直道長(zhǎng)為

a，半圓形彎道的直徑為

b.用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng).解：兩段直道長(zhǎng)為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑是

b，周長(zhǎng)為πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)為

2a+πb.2.

下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是

()A.x2+5xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.(x+3)(x+2)-2xA鏈接真題3.(北京·期中)如圖，正方形ABFE和正方形EFCD邊長(zhǎng)均為a米，分別以點(diǎn)F，B為圓心，正方形邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，陰影部分的面積為

m2(用含a的代數(shù)式表示).鏈接真題ABCDEFa2列代數(shù)式列代數(shù)式表示幾何問(wèn)題中的量在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的

用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.數(shù)量比這個(gè)數(shù)大10%的數(shù)是

；1.用代數(shù)式表示：設(shè)一個(gè)數(shù)為

x，(1+10%)xx2－32與這個(gè)數(shù)的一半的差是9的數(shù)為

.這個(gè)數(shù)的平方與3的平方的差可表示為

；這個(gè)數(shù)的2倍與的和可表示為

；2.某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為7元，3千米后每千米為1.8元.(1)某人乘坐出租車(chē)4千米需

元；6千米需

元；(2)若這人乘坐

x(x>3)千米，需

元.8.812.4(1.8x+1.6)3.如左下圖(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，用式子表示三角尺的面積；4.右下圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位：m)，用式子表示這