高三上學期數(shù)學周測（三）

高三（上）數(shù)學周測（三）姓名：班級：分數(shù)：（全卷總分：100分）一、單項選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1．設集合，則集合的真子集個數(shù)為（

）A．7 B．8 C．15 D．162．若，則復數(shù)z的虛部（

）A．4 B． C． D．3．在平面內(nèi)，設是直線的法向量，、為兩個定點，，為一動點，若點滿足：，則動點的軌跡是（

）A．圓 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線4．已知等差數(shù)列前項和為，若，則（

）A． B． C． D．5．已知直線與圓交于兩點，則線段的長度的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若，，，則事件與的關系是（

）A．事件與互斥 B．事件與對立C．事件與相互獨立 D．事件與既互斥又相互獨立二、多項選擇題：本大題共2小題，每小題6分，共12分.7．已知的最小正周期是，下列說法正確的是（

）A．在是單調(diào)遞增B．是偶函數(shù)C．的最大值是D．是的對稱中心8．如圖，P是橢圓與雙曲線在第一象限的交點，,且共焦點的離心率分別為，則下列結論正確的是（

）

A．B．若，則C．若，則的最小值為2D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.9．已知M是拋物線上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，O為坐標原點．若，則線段MF的長為.10．已知甲同學在上學途中要經(jīng)過兩個路口，在第一個路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.4，則甲同學在第一個路口遇到紅燈的條件下，第二個路口遇到紅燈的概率是.11．已知點A是函數(shù)圖象上的動點，點B是函數(shù)圖象上的動點，過B點作x軸的垂線，垂足為M，則的最小值為．四、解答題：本大題共3小題，共43分.12.（13分）已知等差數(shù)列的前n項和為．（1）求的通項公式；（6分）（2）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求的值.（9分）13.（15分）某公司擬通過摸球中獎的方式對員工發(fā)放節(jié)日紅包．在一個不透明的袋子中裝有個形狀大小相同的標有面值的球，每位員工從球袋中一次性隨機摸取m個球，摸完后全部放回袋中，球上所標的面值之和為該員工所獲得的紅包數(shù)額．（1）若，，當袋中的球中有個所標面值為元，1個為元，1個為元時，在員工所獲得的紅包數(shù)額不低于元的條件下，求取到面值為元的球的概率；（6分）（2）若，，當袋中的球中有1個所標面值為元，2個為元，1個為元，1個為元時，求員工所獲得紅包數(shù)額的數(shù)學期望與方差．（9分）14.（15分）已知橢圓過點，且．（1）求橢圓ω的方程；（5分）（2）設O為原點，過點