2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘除 3有理數(shù)的除法教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘除3有理數(shù)的除法教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊第1章“有理數(shù)”的1.5節(jié)“有理數(shù)的乘除”中的3“有理數(shù)的除法”。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的除法定義及法則。

2.除法運算的計算步驟。

3.除法運算在實際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加減法，對數(shù)的概念有一定的理解。本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上引入有理數(shù)的除法，讓學(xué)生能夠更加深入地理解有理數(shù)的運算規(guī)律。同時，除法運算在日常生活和理工科學(xué)習(xí)中都有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)將有助于學(xué)生提高解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，讓學(xué)生能夠理解并運用除法法則進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，讓學(xué)生能夠?qū)⒊ㄟ\算應(yīng)用于實際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過借助數(shù)軸等直觀工具，讓學(xué)生能夠直觀地理解和表達有理數(shù)的除法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過觀察和分析有理數(shù)除法的計算結(jié)果，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并理解有理數(shù)除法的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的除法法則和計算步驟。具體重點包括：

（1）理解并掌握有理數(shù)除法的定義和法則。例如，學(xué)生需要知道除法是將除數(shù)乘以倒數(shù)的過程，掌握除法運算的計算步驟，如將被除數(shù)與除數(shù)的符號、絕對值進行比較等。

（2）能夠運用有理數(shù)除法法則進行計算。例如，學(xué)生需要能夠正確計算正數(shù)、負數(shù)和零的除法，以及能夠處理帶有絕對值的有理數(shù)除法。

（3）理解并應(yīng)用有理數(shù)除法解決實際問題。例如，學(xué)生需要能夠?qū)⒊ㄟ\算應(yīng)用于計算面積、速度、折扣等問題，并能夠正確解釋和表達結(jié)果。

2.教學(xué)難點：

本節(jié)課的難點主要是有理數(shù)除法法則的理解和應(yīng)用。具體難點包括：

（1）理解有理數(shù)除法的定義和法則。例如，學(xué)生可能難以理解為什么除法是將除數(shù)乘以倒數(shù)的過程，以及如何判斷商的符號。

（2）處理帶有絕對值的有理數(shù)除法。例如，學(xué)生可能不知道如何處理除數(shù)和被除數(shù)都帶有絕對值的情況，以及如何確定商的符號。

（3）應(yīng)用有理數(shù)除法解決實際問題。例如，學(xué)生可能不知道如何將除法運算應(yīng)用于實際情境，如如何計算折扣、如何計算面積等。

針對以上重點和難點，教師需要采取有效的教學(xué)方法，如通過舉例、講解、練習(xí)等方式幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的除法運算，并能夠應(yīng)用到實際問題中。同時，教師需要及時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進行針對性的輔導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生克服難點，提高學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問題驅(qū)動法：通過提出實際問題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動探索有理數(shù)除法的應(yīng)用。例如，在講解有理數(shù)除法時，可以提出一些與日常生活相關(guān)的問題，如計算購物時的折扣、計算面積等，讓學(xué)生思考并運用有理數(shù)除法進行解決。

2.案例分析法：通過分析具體的案例，讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的法則和步驟。例如，可以選取一些典型的例題，讓學(xué)生觀察和分析解題過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)除法的規(guī)律。

3.小組合作法：通過小組合作討論，促進學(xué)生之間的交流和合作，提高學(xué)生的理解能力和解決問題的能力。例如，可以讓學(xué)生分組進行討論，共同解決一些綜合性較強的問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，如PPT、視頻等，進行教學(xué)展示，豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。例如，在講解有理數(shù)除法的定義和法則時，可以通過動畫演示有理數(shù)除法的計算過程，幫助學(xué)生直觀地理解和記憶。

2.在線教學(xué)平臺：利用在線教學(xué)平臺，提供豐富的教學(xué)資源和互動環(huán)節(jié)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和參與度。例如，在平臺上發(fā)布練習(xí)題和測試題，讓學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識。

3.虛擬實驗室：利用虛擬實驗室軟件，讓學(xué)生進行有理數(shù)除法的實驗操作，增強學(xué)生的實踐能力和實驗技能。例如，可以讓學(xué)生在虛擬實驗室中進行有理數(shù)除法的模擬操作，觀察和分析實驗結(jié)果，加深對有理數(shù)除法運算的理解。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是有理數(shù)除法嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些實際生活中的除法例子，如計算購物折扣、面積計算等，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的應(yīng)用。

簡短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、計算法則和步驟。

過程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的概念。

詳細介紹有理數(shù)除法的計算法則和步驟，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)除法案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的計算方法、可能遇到的困難和解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)除法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的計算方法、遇到的困難和解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的定義、計算法則和案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)除法在實際生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家與有理數(shù)除法相關(guān)的故事，如數(shù)學(xué)家歐幾里得的生平事跡，以及他在有理數(shù)除法方面的貢獻。

-數(shù)學(xué)歷史：介紹有理數(shù)除法的發(fā)展歷程，例如古代數(shù)學(xué)家如何解決除法問題，以及有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

-實際應(yīng)用案例：提供一些實際問題，讓學(xué)生運用有理數(shù)除法進行解決，如物理中的速度計算、化學(xué)中的濃度計算等。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如除法接龍、除法猜謎等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.拓展建議：

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家與有理數(shù)除法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-引導(dǎo)學(xué)生研究有理數(shù)除法的歷史，了解其發(fā)展過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決實際應(yīng)用案例，將所學(xué)知識運用到實際生活中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)游戲，通過游戲的方式鞏固有理數(shù)除法的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。七、板書設(shè)計1.設(shè)計重點：

①有理數(shù)除法的定義和法則：板書上有理數(shù)除法的定義，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的概念，以及有理數(shù)除法的計算法則和步驟。

②典型案例分析：在板書上展示一些典型的有理數(shù)除法案例，包括背景、特點和意義，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實際問題。

③有理數(shù)除法的應(yīng)用：板書上有理數(shù)除法在實際生活或?qū)W習(xí)中的應(yīng)用，如計算購物折扣、面積計算等，強調(diào)有理數(shù)除法的實用性和重要性。

2.設(shè)計藝術(shù)性和趣味性：

①使用圖形和符號：在板書設(shè)計中，可以使用數(shù)軸、表格等圖形和符號，以直觀地展示有理數(shù)除法的概念和運算過程，增加學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)興趣。

②創(chuàng)意標題和字體：為板書設(shè)計創(chuàng)意標題和字體，例如使用有趣的字體形式展示“有理數(shù)的除法”這一主題，或者用不同顏色標注重點知識點，以吸引學(xué)生的注意力。

③互動環(huán)節(jié)設(shè)計：在板書設(shè)計中，可以加入一些互動環(huán)節(jié)，如設(shè)計填空題、判斷題等，讓學(xué)生在課堂上積極參與，增加學(xué)習(xí)的趣味性。八、教學(xué)反思在今天的有理數(shù)除法教學(xué)中，我深刻反思了自己的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。首先，我發(fā)現(xiàn)自己在講解有理數(shù)除法的定義和法則時，講解得比較詳細，但也過于繁瑣，導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)理解困難。因此，我需要在今后的教學(xué)中，簡化講解內(nèi)容，注重突出重點，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)除法。

其次，我在進行案例分析時，提供了豐富的案例，但也發(fā)現(xiàn)有些案例難度較大，導(dǎo)致部分學(xué)生難以跟上進度。因此，我需要在今后的教學(xué)中，選擇一些難度適中的案例，確保每個學(xué)生都能理解和掌握有理數(shù)除法的應(yīng)用。

再次，我在組織學(xué)生進行小組討論時，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，討論效果不佳。因此，我需要在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生的引導(dǎo)和鼓勵，提高學(xué)生的參與度和討論效果。

最后，我在課堂小結(jié)時，強調(diào)了有理數(shù)除法的重要性和意義，但也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對有理數(shù)除法的認識和理解仍然不夠深刻。因此，我需要在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，提高學(xué)生對有理數(shù)除法的認識和理解。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀一些關(guān)于有理數(shù)除法的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)歷史，例如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)史》等。這些閱讀材料可以幫助學(xué)生更深入地了解有理數(shù)除法的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的貢獻。

-視頻資源：鼓勵學(xué)生觀看一些與有理數(shù)除法相關(guān)的視頻資源，例如數(shù)學(xué)教育視頻、數(shù)學(xué)紀錄片等。這些視頻資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握有理數(shù)除法的概念和應(yīng)用。

-實際應(yīng)用案例：提供一些與有理數(shù)除法相關(guān)的實際應(yīng)用案例，讓學(xué)生在課后進行自主學(xué)習(xí)和拓展。例如，可以提供一些物理、化學(xué)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的實際問題，讓學(xué)生運用有理數(shù)除法進行解決。

-數(shù)學(xué)游戲：鼓勵學(xué)生嘗試一些與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如除法接龍、除法猜謎等。這些游戲可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，同時鞏固有理數(shù)除法的知識。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后自主閱讀推薦的材料，觀看視頻資源，并嘗試解決實際應(yīng)用案例和數(shù)學(xué)游戲。

-疑問解答：教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。

-總結(jié)反思：要求學(xué)生在課后進行總結(jié)反思，記錄自己學(xué)習(xí)中的收獲和不足，并提出改進措施。

-分享交流：鼓勵學(xué)生在課堂上與同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)心得和拓展成果，促進交流和互動。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，主要內(nèi)容包括有理數(shù)除法的定義、計算法則和步驟，以及有理數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解有理數(shù)除法的概念，掌握有理數(shù)除法的計算方法，并能夠運用有理數(shù)除法解決實際問題。同時，我們還通過實際案例分析，讓學(xué)生更深入地了解了有理數(shù)除法的特性和重要性。

當(dāng)堂檢測：

1.請用有理數(shù)除法的計算法則計算以下題目：

a.3÷(-2)

b.(-5)÷4

c.0÷(-6)

2.請用有理數(shù)除法的計算法則計算以下實際問題：

a.小明買了