北師大版函數(shù)公開課幻燈片

北師大版函數(shù)公開課精美幻燈片教案內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“函數(shù)”的第三節(jié)“二次函數(shù)”，主要內(nèi)容有：1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二次函數(shù)圖像的平移變換；3.二次函數(shù)圖像的伸縮變換。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，能夠熟練畫出二次函數(shù)的圖像；2.掌握二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、思考能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律的理解與應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆；2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生回憶一下，我們在初中階段學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的知識(shí)，思考一下二次函數(shù)的圖像有哪些特點(diǎn)？3.例題講解：給出一個(gè)二次函數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷其圖像的形狀、開口方向、對稱軸等。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些關(guān)于二次函數(shù)圖像的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.教學(xué)拓展：講解二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律，讓學(xué)生理解并掌握平移和伸縮對二次函數(shù)圖像的影響。六、板書設(shè)計(jì)1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二次函數(shù)圖像的平移變換；3.二次函數(shù)圖像的伸縮變換。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)的圖像開口向上；（2）當(dāng)$b^24ac<0$時(shí)，函數(shù)的圖像沒有實(shí)數(shù)根；（3）函數(shù)的圖像關(guān)于直線$x=\frac{2a}$對稱。答案：（1）真；（2）假；（3）真。2.題目：已知二次函數(shù)$f(x)=x^24x+4$，求：（1）函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖像的對稱軸方程；（3）將函數(shù)圖像向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后的解析式。答案：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,4)$；（2）對稱軸方程為$x=2$；（3）平移后的解析式為$y=(x2)^2+2$。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及圖像的平移變換和伸縮變換，使學(xué)生掌握了二次函數(shù)的基本知識(shí)。在教學(xué)過程中，通過實(shí)踐情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)中，既有判斷題又有計(jì)算題，能夠全面考察學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的理解和掌握程度。拓展延伸部分，可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究三次函數(shù)、四次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及圖像的變換規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，也可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“函數(shù)”的第三節(jié)“二次函數(shù)”，主要內(nèi)容有：1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二次函數(shù)圖像的平移變換；3.二次函數(shù)圖像的伸縮變換。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，能夠熟練畫出二次函數(shù)的圖像；2.掌握二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律；3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、思考能力和解決問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律的理解與應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆；2.學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生回憶一下，我們在初中階段學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的知識(shí)，思考一下二次函數(shù)的圖像有哪些特點(diǎn)？3.例題講解：給出一個(gè)二次函數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷其圖像的形狀、開口方向、對稱軸等。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些關(guān)于二次函數(shù)圖像的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.教學(xué)拓展：講解二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律，讓學(xué)生理解并掌握平移和伸縮對二次函數(shù)圖像的影響。六、板書設(shè)計(jì)1.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二次函數(shù)圖像的平移變換；3.二次函數(shù)圖像的伸縮變換。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)的圖像開口向上；（2）當(dāng)$b^24ac<0$時(shí)，函數(shù)的圖像沒有實(shí)數(shù)根；（3）函數(shù)的圖像關(guān)于直線$x=\frac{2a}$對稱。答案：（1）真；（2）假；（3）真。2.題目：已知二次函數(shù)$f(x)=x^24x+4$，求：（1）函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖像的對稱軸方程；（3）將函數(shù)圖像向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位后的解析式。答案：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,4)$；（2）對稱軸方程為$x=2$；（3）平移后的解析式為$y=(x2)^2+2$。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及圖像的平移變換和伸縮變換，使學(xué)生掌握了二次函數(shù)的基本知識(shí)。在教學(xué)過程中，通過實(shí)踐情景引入、例題講解、隨堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)中，既有判斷題又有計(jì)算題，能夠全面考察學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的理解和掌握程度。拓展延伸部分，可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究三次函數(shù)、四次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及圖像的變換規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，也可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、二次函數(shù)圖像的平移變換和伸縮變換規(guī)律1.平移變換：二次函數(shù)圖像的平移變換分為橫向平移和縱向平移。橫向平移是指將圖像在橫軸方向上移動(dòng)一定的單位，縱向平移是指將圖像在縱軸方向上移動(dòng)一定的單位。平移變換不改變函數(shù)圖像的形狀和大小，只改變圖像的位置。2.伸縮變換：二次函數(shù)圖像的伸縮變換分為橫向伸縮和縱向伸縮。橫向伸縮是指將圖像在橫軸方向上進(jìn)行拉伸或壓縮，縱向伸縮是指將圖像在縱軸方向上進(jìn)行拉伸或壓縮。伸本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地表達(dá)每個(gè)概念和性質(zhì)；2.在講解平移變換和伸縮變換規(guī)律時(shí)，語調(diào)要有所起伏，引起學(xué)生的注意；3.在舉例和解答問題時(shí)，語調(diào)要柔和，鼓勵(lì)學(xué)生思考和參與。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，分配約5分鐘時(shí)間，讓學(xué)生回憶和思考；2.知識(shí)講解環(huán)節(jié)，分配約15分鐘時(shí)間，清晰地講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3.例題講解環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時(shí)間，讓學(xué)生通過例題理解平移變換和伸縮變換規(guī)律；4.隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題；5.教學(xué)拓展環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時(shí)間，講解平移和伸縮對二次函數(shù)圖像的影響；三、課堂提問1.在實(shí)踐情景引入環(huán)節(jié)，提問學(xué)生二次函數(shù)的圖像有哪些特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考；2.在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，提問學(xué)生二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程的求法，檢查學(xué)生對知識(shí)的理解；3.在例題講解環(huán)節(jié)，提問學(xué)生平移變換和伸縮變換對二次函數(shù)圖像的影響，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論；4.在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，提問學(xué)生練習(xí)題的解題思路和答案，檢查學(xué)生對知識(shí)的掌握程度。四、情景導(dǎo)入1.以學(xué)生熟悉的一次函數(shù)圖像為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)；2.逐步引入二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生思考二次函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像的異同；3.通過多媒體展示二次函數(shù)圖像，引發(fā)學(xué)生對二次函數(shù)圖像的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。教案反思1.教學(xué)內(nèi)容的選擇和安排：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容安排合理，從二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)到平移變換和伸縮變換，逐步深入，讓學(xué)生能夠較好地理解和掌握；2.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和解決問題的能力，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；3.教學(xué)過程的設(shè)計(jì)：本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計(jì)緊湊，通過實(shí)踐情景引入、知識(shí)講解、例題講解、隨堂練習(xí)、教學(xué)拓展等環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)；4.教學(xué)方法的運(yùn)用：本節(jié)課運(yùn)用了提