愛提分九年級暑假 第15講-暑期綜合診斷(學生版)更多資料請?zhí)砑游⑿牛篴lexlin227

第15講_暑期綜合診斷總分:100答題時間:90分鐘日期____________姓名____________一、單選題(每小題3分，共8題，共24分)1、下列圖案中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A.±1B.－1C.0D.13、若點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關系為（）A.B.C.D.4、如圖所示，兩個反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（）A.k1+k2B.k1﹣k2C.k1?k2D.k1?k2﹣k25、如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則的值為（）A.B.C.D.6、如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.70°D.90°7、如圖，點E、G分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，連AE、AG分別交對角線BD于點P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，則正方形ABCD的邊長為（）A.B.7C.D.58、如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為（）A.B.8C.D.二、填空題(每小題4分，共6題，共24分)9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，2.4為半徑作⊙C，則⊙C和AB的位置關系是________．10、如圖，在直徑為AB的⊙O中，C，D是⊙O上的兩點，∠AOD＝58°，CD∥AB，則∠ABC的度數(shù)為________．11、如圖，正方形ABCD內接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內接正三角形EFG的邊長為．12、如圖，直角中，，，，以為圓心，長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是________（結果保留π）．13、如圖，正方形ABCD中，點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上，△DCF按順時針方向旋轉后恰好與△DAE重合，若AE=3，BF=2，則四邊形BFDE的面積是_________．14、已知拋物線y＝x2－4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，以C為直角頂點作等腰Rt△ACP，則P點的坐標為________．三、解答題(共6題，共52分)15、(6分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)在第二象限內的圖像相交于點A（m，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖像在第二象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為，求直線BC的解析式．16、(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，E為AB上一點，∠C＝∠BEO，O是BC上一點，以D為圓心，OB長為半徑作⊙O，AC是⊙O的切線．（1）求證：OE＝OC；（2）若BE＝4，BC＝8，求OE的長．17、(8分)菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．（1）如圖1，若E是BC的中點，∠AEF=60°，求證：BE=DF；（2）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形．18、(8分)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．（1）若直線y＝mx＋n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標．19、(12分)【問題解決】一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．【類比探究】如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA＝3，PB＝1，，求∠APB的度數(shù)．20、(12分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像交坐標軸于A（－1，0），B（4，0），C（0，－4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)