2022屆廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆廣東省華南師范大第二附屬中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分2．下列命題正確的是()A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．－1是無(wú)理數(shù)C．1的立方根是±1D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3．如圖，在正方形ABCD中，AB＝，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC交折線A﹣D﹣C于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（）A． B．C． D．4．已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．5a+2b=5（a+b） B．a(chǎn)+a2=a3C．2a3?3a2=6a5 D．（a3）2=a56．如圖，長(zhǎng)度為10m的木條，從兩邊各截取長(zhǎng)度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值為（）A．2m B．m C．3m D．6m7．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差8．2017年，全國(guó)參加漢語(yǔ)考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×1059．在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．10．某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（）A．180人B．117人C．215人D．257人二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是()A． B． C． D．12．為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，從池塘里捕撈了1000條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)_____條．13．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據(jù)x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，3）為⊙O上一點(diǎn)，B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)______．15．經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是__________________________．16．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．17．2018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會(huì)第三次會(huì)議報(bào)告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下表：月份銷(xiāo)售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：統(tǒng)計(jì)值數(shù)值人員平均數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說(shuō)自己的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（5分）某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫(xiě)一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？20．（8分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是△ABC外接圓⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長(zhǎng)AP到D，使PD=PB，連接BD．（1）求證：PC∥BD；（2）若⊙O的半徑為2，∠ABP=60°，求CP的長(zhǎng)；（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)給出證明．21．（10分）“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表對(duì)霧霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比較了解mC．基本了解45%D．不了解n請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中：m＝，n＝；請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？22．（10分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元．（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？（2）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（12分）拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．求此拋物線的解析式；已知點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D’的坐標(biāo);在（2）的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（14分）某超市開(kāi)展早市促銷(xiāo)活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【解析】解：A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B．－1是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．1的立方根是1，故C錯(cuò)誤；D．兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確．故選D．3、B【解析】∵在正方形ABCD中,AB=，∴AC＝4，AD＝DC＝，∠DAP＝∠DCA＝45o，當(dāng)點(diǎn)Q在AD上時(shí)，PA＝PQ，∴DP=AP=x,∴S＝；當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，PC＝PQCP＝4－x,∴S＝；所以該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開(kāi)口向上，后半部分也為拋物線開(kāi)口向下,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在AP、DC上這兩種情況．4、A【解析】由題意可得：△APE和△PCF都是等腰直角三角形．∴AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．則y=2x，為正比例函數(shù)．故選A．5、C【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、5a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3?3a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

依據(jù)題意，三根木條的長(zhǎng)度分別為xm，xm，(10-2x)m，在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】解：由題意可知，三根木條的長(zhǎng)度分別為xm，xm，(10-2x)m，∵三根木條要組成三角形，∴x-x<10-2x<x+x,解得：.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊.7、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×106.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.9、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【解析】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【解析】

根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故選A.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.12、20000【解析】試題分析：1000÷=20000（條）．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．13、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，∴x1+x2+x3+x4+x5=15，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．14、（2，2）．【解析】

連結(jié)OA，根據(jù)勾股定理可求OA，再根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可得一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】如圖，連結(jié)OA，OA＝＝5，∵B為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，∴符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，2）答案不唯一．故答案為：（2，2）．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到OA的長(zhǎng)．15、50（1﹣x）2=1．【解析】由題意可得，50(1?x)2=1，故答案為50(1?x)2=1.16、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．17、3.308×1．【解析】

正確用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可.【詳解】解：33080=3.308×1【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營(yíng)業(yè)額高，方差小，營(yíng)業(yè)額穩(wěn)定進(jìn)行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營(yíng)業(yè)額比乙、丙都高，每月的營(yíng)業(yè)額比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計(jì)算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).19、（1）50（2）36％（3）160【解析】

（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計(jì)總體，先求出九年級(jí)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)．【詳解】（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有人，，∴最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的．（3），人，人．答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）證明見(jiàn)解析；（2）+；（3）的值不變，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=45°，∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠APB=90°，得到∠APC=∠D，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）作BH⊥CP，根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出CH、PH，計(jì)算即可；（3）證明△CBP∽△ABD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，∴∠ABC=45°，∠ACB=90°，∴∠APC=∠ABC=45°，∴AB為⊙O的直徑，∴∠APB=90°，∵PD=PB，∴∠PBD=∠D=45°，∴∠APC=∠D=45°，∴PC∥BD；（2）作BH⊥CP，垂足為H，∵⊙O的半徑為2，∠ABP=60°，∴BC=2，∠BCP=∠BAP=30°，∠CPB=∠BAC=45°，在Rt△BCH中，CH=BC?cos∠BCH=，BH=BC?sin∠BCH=，在Rt△BHP中，PH=BH=，∴CP=CH+PH=+；（3）的值不變，∵∠BCP=∠BAP，∠CPB=∠D，∴△CBP∽△ABD，∴=，∴=，即=．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的概念，掌握?qǐng)A周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）20；15%；35%；（2）見(jiàn)解析;（3）126°．【解析】

（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n；（2）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）非常了解的人數(shù)為20，60÷400×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案為20；15%；35%；（2）∵D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.【解析】

（1）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出等式求出答案；（2）直接利用每件利潤(rùn)×銷(xiāo)量=總利潤(rùn)進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=25，x2=35，答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，∵a=﹣2，∴拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元∴當(dāng)x=28時(shí)，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．∴銷(xiāo)售價(jià)定為每千克28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．23、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】

（1）將A（?1，0）、C（0，?3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點(diǎn)D（m，?m?1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D'的坐標(biāo)；（3）分兩種情