2.1.1 第2課時 有理數(shù)加法的運算律 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

2.1有理數(shù)的加法與減法第2課時有理數(shù)加法的運算律2.1.1有理數(shù)的加法1.通過學(xué)生自主探究、歸納得出有理數(shù)的加法運算律，掌握有理數(shù)的加法運算律，并學(xué)會運用運算律對算式進行簡化運算，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．（重點、難點）2．通過對有理數(shù)加法運算律的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)有理數(shù)、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法運算的過程，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．3．經(jīng)歷運用有理數(shù)的加法運算律解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．舊知回顧1．有理數(shù)加法的運算法則是什么？類型方法或結(jié)果同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加絕對值不相等互為相反數(shù)一個數(shù)與0相加和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差相加得0仍得這個數(shù)2.在小學(xué)，我們學(xué)過哪些加法的運算律？加法交換律、加法結(jié)合律故事導(dǎo)入有個人養(yǎng)了一群猴子，每天早晨給每只猴子4個栗子，晚上再給3個，猴子大吵大鬧起來，它們想不通，為什么晚上比早晨少了一個呢？這個人希望猴子愉快一點，可是他又沒有更多的栗子，于是改成早晨給3個，晚上給4個.從此，猴子高興了，它們發(fā)現(xiàn)：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4＋3=3＋4，它們不懂得交換律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2020年起開始實施植樹造林，其中2020年完成786畝，2021年完成957畝，2022年完成1214畝，2023年完成1543畝.問題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又快又對！情境導(dǎo)入提出問題:計算30＋(－20),(－20)＋30,兩次所得的和相同嗎?換幾個加數(shù)再試一試.從上述計算中,你能得出什么結(jié)論?問題導(dǎo)入1.計算：(1)39＋15＝____，15＋39＝____；(2)(－98)＋(－12)＝______，(－12)＋(－98)＝______；(3)(－24)＋(＋24)＝____，(＋24)＋(－24)＝____；(4)(－23)＋(＋17)＝____，(＋17)＋(－23)＝____．5454－110－11000－6－62.通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？用字母怎么表示？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)＋b＝b＋a3．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝(－15)＋[_________＋_________]＝_______；(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝(－2)＋[_________＋________]＝_______．(＋26)20(－12)－2(＋9)(＋12)4．從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？怎么用符號表示？5．課本29頁加法結(jié)合律符號語言中的a，b，c分別表示什么？(a，b，c均表示任意一個有理數(shù))6．請同學(xué)們完成課本29頁例2，例3.(在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))1.請同學(xué)們計算：(1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)；(2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(1)原式＝20.(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝－102．根據(jù)剛才的題目，你能說說如何利用加法運算律簡化運算嗎？同號兩數(shù)優(yōu)先相加；能湊整的優(yōu)先相加；同分母的分數(shù)優(yōu)先相加；互為相反數(shù)的兩數(shù)優(yōu)先相加小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點：有理數(shù)的加法運算律(重難點)運算律文字語言符號語言加法交換律有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a＋b＝b＋a加法結(jié)合律有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)注：(1)用加法交換律運算時，一定要連同加數(shù)的符號一起交換，即“符號跟著數(shù)字走”．(2)優(yōu)先相加的數(shù)：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加；②符號相同的數(shù)先相加；③分母相同的分數(shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加．【題型一】有理數(shù)的加法運算律A．加法交換律B．加法交換律和加法結(jié)合律C．加法結(jié)合律D．無法判斷B解：(1)原式＝(34＋156)＋[(－25)＋(－65)]＝190＋(－90)＝100.(2)原式＝[(－5.4)＋(－0.6)]＋(0.2＋6)＝－6＋6.2＝0.2.例3：草莓開始采摘啦！每筐草莓以4千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖所示，則這4筐草莓的總質(zhì)量是(

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A．15.7千克B．15.9千克C．16.1千克D．16.3千克C【題型二】有理數(shù)加法的應(yīng)用例4：某人用400元購買了八套兒童服裝，準備以一定的價格出售．他以每套55元的價格為標準，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2(單位：元)．他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)＝－3(元)，55×8－3＝437(元)，437－400＝37(元)．答：他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利了37元．例5：某出租車駕駛員從出租車公司出發(fā)，在南北走向的人民路上連續(xù)接送了5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負)：(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在出租車公司的什么方向？距離出租車公司多少千米？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(千米)．故接送完第5批客人后，該駕駛員在出租車公司的南邊，距離出租車公司6千米．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3＋6(2)該出租車如果每千米耗油0.1升，那么在這個過程中共耗油多少升？(2)5＋2＋4＋3＋6＝20(千米)，20×0.1＝2(升)．故在這個過程中共耗油2升．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3