江蘇省連云港市2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.一3相反數(shù)是（）

1C1

A.—B.—3C.—D.3

33

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3"2b=5abB.5a2—2/=3

C.Ja+a=7a2D.(x-1)2=x2+l-2x

3.2021年5月18日上午，江蘇省人民政府召開新聞發(fā)布會(huì)，公布了全省最新人口數(shù)據(jù)，其中連云港市的常

住人口約為4600000人.把“4600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.46xlO7B.4.6xlO7C.4.6xlO6D.46X105

4.正五邊形的內(nèi)角和是（）

A.360°B,540°C.720°D.900°

5.如圖，將矩形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)C分別落在點(diǎn)A、C的位置，的延長線交8c于

點(diǎn)G,若NEFG=64°,則/EGB等于()

AED

S\j

G

A.128°B.130°C.132°D.136°

6.關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征.

甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)

乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；

丙：當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.

則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）

1,1

A.y=-xB.y=—C.y=x2D.y=——

xx

4

7.如圖，△ABC中，BDA.AB^BD、AC相交于點(diǎn)O,AD=-AC,AB=2，ZABC=150°,則

7

△Z）BC面積是（）

A3石R96r36n6>/3

141477

8.如圖，正方形ABC。內(nèi)接于O。，線段MN在對角線30上運(yùn)動(dòng)，若。。的面積為2兀，MN=1,則

△AMN周長的最小值是()

二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請把答案直

接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

9.一組數(shù)據(jù)2,1,3,1,2,4的中位數(shù)是.

10.計(jì)算卜5)2=.

11.分解因式：9f+6x+l=.

12.已知方程Y一3x+《=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則上=—.

13.如圖，OA、OB是。。的半徑，點(diǎn)C在。。上，ZAOS=30°,NO3C=40°,則NQ4C=____°.

14.如圖，菱形ABC。對角線AC、BO相交于點(diǎn)。，OE1AD,垂足為E,AC=8,BD=6,則OE

的長為______

15.某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份.該店

為了增加利潤，準(zhǔn)備降低每份A種快餐利潤，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤.售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍

內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐

每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是元.

16.如圖，3E是AABC的中線，點(diǎn)尸在防上，延長AE交8C于點(diǎn)D若BF=3FE,則也

DC

三、解答題（本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟）

17.計(jì)算：^/8+|-6|-22.

3x—12x+1

18.解不等式組:

x+4<4x—2

E、EX+14

19.解萬程：一-一一；--=1.

X—1X—1

20.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.某食品廠為了解市民對去年銷量較好的A、8、C、。四種粽子的

喜愛情況，在端午節(jié)前對某小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查（每人只選一種粽子），并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚

不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。種粽子所在扇形的圓心角是°；

（3）這個(gè)小區(qū)有2500人，請你估計(jì)愛吃B種粽子的人數(shù)為.

21.為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”，某校準(zhǔn)備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表

學(xué)校參加比賽.

（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人，則女生乙被選中的概率是；

（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率.

22.如圖，點(diǎn)C是巫的中點(diǎn)，四邊形A8C。是平行四邊形.

（1）求證：四邊形ACE。是平行四邊形；

（2）如果A5=AE，求證：四邊形ACED是矩形.

23.了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶8型消毒液共需41元，5

瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.

（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于4型消毒液數(shù)量的1，請?jiān)O(shè)計(jì)出最

3

省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用.

24.如圖，放AASC中，ZABC=90°,以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作OC,。為OC上一點(diǎn)，連接A。、

CD,AB^AD，AC平分NfiAD.

(1)求證：AD是。C切線;

(2)延長A。、8c相交于點(diǎn)E,若S,MC=2SA"C，求tan/A4c的值.

25.我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地.小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿A3擺成如圖1所示.已

知A3=4.8m,魚竿尾端A離岸邊0.4m,即A。=0.4m.海面與地面AD平行且相距1.2m,即

DH=l.2m.

(1)如圖1,在無魚上鉤時(shí)，海面上方的魚線與海面"C的夾角ZBC”=37。，海面下方的魚線CO與

海面"C垂直，魚竿A3與地面AO的夾角ZB4D=22°.求點(diǎn)。到岸邊?！ǖ木嚯x；

(2)如圖2,在有魚上鉤時(shí)、魚竿與地面的夾角NBA。=53°,此時(shí)魚線被拉直，魚線BO=5.46m,點(diǎn)

34

。恰好位于海面.求點(diǎn)。到岸邊ZW的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin370=cos53°?1,cos37°-sin53°,

33152

tan37°?-,sin22°^-,cos22°^—,tan22°^-)

48165

26.如圖，拋物線y=a/+(7n2+3卜一(6m+9)與*軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,已知8(3,0).

(1)求，"的值和直線3C對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P為拋物線上一點(diǎn)，若S&PBC=S&ABC,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)。為拋物線上一點(diǎn)，若NACQ=45。，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(1)AABC是邊長為3的等邊三角形，E是邊AC上的一點(diǎn)，且A￡=l,小亮以砥為邊作等邊三角形

BEF，如圖1，求CF