MSC Nastran：動力學(xué)分析基礎(chǔ).Tex.header

MSCNastran：動力學(xué)分析基礎(chǔ)1動力學(xué)分析概述1.1動力學(xué)分析的基本概念動力學(xué)分析是結(jié)構(gòu)工程中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，用于研究結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的響應(yīng)。這種分析考慮了質(zhì)量、剛度和阻尼對結(jié)構(gòu)動態(tài)行為的影響，能夠預(yù)測結(jié)構(gòu)的振動特性、穩(wěn)定性以及在動態(tài)載荷下的性能。動力學(xué)分析的基本概念包括：自由度（DegreeofFreedom,DOF）：結(jié)構(gòu)中可以獨(dú)立移動的點(diǎn)的數(shù)量，通常與節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)。模態(tài)分析（ModalAnalysis）：確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)形狀，用于理解結(jié)構(gòu)的振動特性。瞬態(tài)分析（TransientAnalysis）：分析結(jié)構(gòu)在時間域內(nèi)對特定載荷的響應(yīng)，可以是沖擊、地震或其他時間變化的載荷。諧波分析（HarmonicAnalysis）：研究結(jié)構(gòu)在正弦載荷作用下的響應(yīng)，常用于分析周期性載荷的影響。譜分析（SpectralAnalysis）：使用頻譜來分析結(jié)構(gòu)對隨機(jī)載荷的響應(yīng)，如風(fēng)或海浪。非線性動力學(xué)分析（NonlinearDynamicsAnalysis）：考慮材料非線性、幾何非線性或接觸非線性對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響。1.2MSCNastran在動力學(xué)分析中的應(yīng)用MSCNastran是一款廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶和能源行業(yè)的高級有限元分析軟件，特別擅長處理復(fù)雜的動力學(xué)問題。它提供了多種動力學(xué)分析工具，包括但不限于：模態(tài)分析：通過求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，預(yù)測結(jié)構(gòu)的振動行為。瞬態(tài)動力學(xué)分析：模擬結(jié)構(gòu)在時間域內(nèi)的動態(tài)響應(yīng)，包括沖擊、爆炸和地震等載荷。諧波響應(yīng)分析：評估結(jié)構(gòu)在周期性載荷下的性能。隨機(jī)振動分析：使用頻譜分析方法，研究結(jié)構(gòu)對隨機(jī)載荷的響應(yīng)。非線性動力學(xué)分析：考慮非線性效應(yīng)，如材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，以更準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)構(gòu)行為。1.2.1示例：模態(tài)分析假設(shè)我們有一個簡單的梁結(jié)構(gòu)，想要使用MSCNastran進(jìn)行模態(tài)分析，以確定其前三個固有頻率。以下是一個簡化的輸入文件示例，展示了如何設(shè)置模態(tài)分析：BEGINBULK

$Definethematerialproperties

MAT1130000.00.32.78E-06

$Definethesectionproperties

PSHELL10.11

$Definethenodes

GRID10.00.00.0

GRID21.00.00.0

$Definetheelements

CTRIA311211

$Definetheboundaryconditions

SPC11123

$Definethemodalanalysis

SUBCASE1

METHOD11

EIGRL1130.01000.0

$Definetheloadcase

LOAD1100.010.01.00.0

$Definetheoutputrequest

OP2OUT1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

#建立動力學(xué)模型

##定義結(jié)構(gòu)和材料屬性

在進(jìn)行動力學(xué)分析之前，首先需要定義模型的結(jié)構(gòu)和材料屬性。這一步驟是構(gòu)建準(zhǔn)確動力學(xué)模型的基礎(chǔ)，確保模擬結(jié)果的可靠性。

###結(jié)構(gòu)定義

結(jié)構(gòu)定義包括幾何形狀、尺寸和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在MSCNastran中，可以使用各種類型的單元來描述結(jié)構(gòu)，如殼單元、實(shí)體單元、梁單元等。

###材料屬性

材料屬性包括密度、彈性模量、泊松比等。這些屬性決定了結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為。例如，彈性模量影響結(jié)構(gòu)的剛度，密度影響結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布。

####示例：定義一個簡單的材料屬性

```nastran

BEGINBULK

MAT1,1,7800.,210000.,0.3MAT1：材料類型，這里表示各向同性材料。1：材料ID，用于后續(xù)單元定義時引用。7800.：材料的密度，單位為kg/m^3。210000.：材料的彈性模量，單位為N/m^2。0.3：材料的泊松比。1.3網(wǎng)格劃分與單元選擇網(wǎng)格劃分是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的單元，以便進(jìn)行數(shù)值分析。單元的選擇應(yīng)基于結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料屬性和預(yù)期的應(yīng)力分布。1.3.1網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度直接影響分析的準(zhǔn)確性和計算時間。對于應(yīng)力集中區(qū)域，應(yīng)使用更細(xì)的網(wǎng)格。1.3.2單元選擇單元類型的選擇應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的幾何特征和分析類型。例如，對于薄板結(jié)構(gòu)，殼單元是理想選擇；對于三維實(shí)體，應(yīng)使用實(shí)體單元。1.3.2.1示例：定義一個殼單元PSHELL,1,1,0.1PSHELL：殼單元屬性類型。1：殼單元屬性ID。1：引用的材料ID。0.1：殼單元的厚度，單位為m。1.4施加邊界條件和載荷邊界條件和載荷定義了結(jié)構(gòu)的約束和外部作用力，是動力學(xué)分析的關(guān)鍵部分。1.4.1邊界條件邊界條件包括固定約束、滑動約束、旋轉(zhuǎn)約束等。它們限制了結(jié)構(gòu)的自由度，決定了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。1.4.2載荷載荷可以是靜態(tài)的，也可以是動態(tài)的，如重力、壓力、沖擊載荷等。動態(tài)載荷的時間歷程對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)響應(yīng)有重要影響。1.4.2.1示例：施加固定約束BEGINBULK

GRID,1,0.,0.,0.

SPC1,1,1,2,3GRID,1,0.,0.,0.：定義網(wǎng)格點(diǎn)1，位于坐標(biāo)原點(diǎn)。SPC1,1,1,2,3：施加固定約束，約束網(wǎng)格點(diǎn)1的三個自由度（位移在x、y、z方向）。1.4.2.2示例：施加動態(tài)載荷BEGINBLOAD

FORCE,1,100.,0.,0.,1.,0.,0.,0.,0.,0.,0.FORCE：載荷類型，這里表示力載荷。1：載荷ID。100.：力的大小，單位為N。0.,0.,0.：力的作用點(diǎn)坐標(biāo)。1.,0.,0.：力的方向，這里表示沿x軸正方向。0.,0.,0.：時間歷程的開始和結(jié)束時間，這里表示載荷為恒定值。通過以上步驟，可以建立一個基本的動力學(xué)模型，為后續(xù)的動力學(xué)分析提供準(zhǔn)備。在實(shí)際操作中，還需要根據(jù)具體問題調(diào)整模型參數(shù)，以獲得更精確的分析結(jié)果。2模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的一種重要方法，用于研究結(jié)構(gòu)在自由振動狀態(tài)下的動態(tài)特性。它基于結(jié)構(gòu)的振動方程，通過求解特征值問題，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型和模態(tài)質(zhì)量等參數(shù)。這些參數(shù)對于理解結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為至關(guān)重要，尤其是在設(shè)計和優(yōu)化結(jié)構(gòu)以避免共振和提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性時。2.1振動方程結(jié)構(gòu)的振動方程通常表示為：M*u''(t)+C*u'(t)+K*u(t)=F(t)其中：-M是質(zhì)量矩陣。-C是阻尼矩陣。-K是剛度矩陣。-u(t)是位移向量。-u'(t)和u''(t)分別是速度和加速度向量。-F(t)是外力向量。在模態(tài)分析中，我們關(guān)注的是自由振動，即F(t)=0的情況。2.2特征值問題將振動方程簡化為自由振動方程：M*u''(t)+K*u(t)=0通過假設(shè)振型為u(t)=φ*e^(iωt)，可以將上述方程轉(zhuǎn)換為特征值問題：(K-ω^2*M)*φ=0其中：-φ是振型向量。-ω是固有頻率。求解這個特征值問題，可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。2.3模態(tài)質(zhì)量模態(tài)質(zhì)量是與振型相關(guān)的質(zhì)量，定義為：m_n=φ_n^T*M*φ_n模態(tài)質(zhì)量反映了振型在結(jié)構(gòu)總質(zhì)量中的份額。3執(zhí)行模態(tài)分析在MSCNastran中執(zhí)行模態(tài)分析，需要定義結(jié)構(gòu)的幾何、材料屬性、邊界條件和載荷。模態(tài)分析可以通過SOL103或SOL111來執(zhí)行，其中SOL111提供了更高級的分析選項(xiàng)，如考慮阻尼和非線性效應(yīng)。3.1SOL103示例以下是一個使用MSCNastranSOL103進(jìn)行模態(tài)分析的示例輸入文件：$MSCNastranSOL103ModalAnalysisExample

SUBCASE1

SOL103

EIGRL=1,100,0.0,1000.0

SPC=1

LOAD=2

$Definethegeometryandmaterialproperties

GRID,1,0.0,0.0,0.0

GRID,2,1.0,0.0,0.0

CROD,1,1,2,1.0,1.0

MAT1,1,2.7e3,7.0e10,0.3

$Defineboundaryconditions

SPC1,1,1,2,3

$Definetheeigenvalueextractionrange

EIGRL,1,1,100,0.0,1000.0

$Defineloads(notusedinmodalanalysis)

FORCE,2,1,1,0.0,0.0,100.0在這個例子中，我們定義了一個簡單的桿件結(jié)構(gòu)，使用了SOL103來提取1到100階的模態(tài)，頻率范圍從0到1000Hz。4結(jié)果解釋與模態(tài)可視化模態(tài)分析的結(jié)果通常包括固有頻率、振型和模態(tài)質(zhì)量。這些結(jié)果可以通過后處理軟件，如Patran或HyperMesh，進(jìn)行可視化和進(jìn)一步分析。4.1固有頻率固有頻率表示結(jié)構(gòu)在自由振動時的振動頻率，單位通常是Hz。較低的固有頻率通常與結(jié)構(gòu)的較大振動幅度相關(guān)聯(lián)，而較高的固有頻率則與較小的振動幅度相關(guān)聯(lián)。4.2振型振型表示結(jié)構(gòu)在特定固有頻率下的振動形態(tài)。每個振型都有一個對應(yīng)的固有頻率。振型可視化可以幫助我們理解結(jié)構(gòu)在不同頻率下的振動模式，這對于設(shè)計和優(yōu)化結(jié)構(gòu)以避免共振非常重要。4.3模態(tài)質(zhì)量模態(tài)質(zhì)量反映了振型在結(jié)構(gòu)總質(zhì)量中的份額。在模態(tài)分析中，模態(tài)質(zhì)量通常被歸一化，使得所有模態(tài)質(zhì)量的總和等于結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。4.4可視化示例使用Patran或HyperMesh，可以將模態(tài)分析的結(jié)果可視化。以下是一個在Patran中查看模態(tài)振型的示例：打開Patran并加載模態(tài)分析結(jié)果。選擇“PostProcessing”菜單下的“ModalAnalysis”選項(xiàng)。選擇要查看的模態(tài)階數(shù)。調(diào)整振型的放大比例，以清晰地顯示結(jié)構(gòu)的振動模式。通過這些步驟，我們可以直觀地看到結(jié)構(gòu)在不同模態(tài)下的振動形態(tài)，這對于理解結(jié)構(gòu)的動力學(xué)行為非常有幫助。模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，通過理解和掌握模態(tài)分析的理論和實(shí)踐，我們可以更有效地設(shè)計和優(yōu)化結(jié)構(gòu)，以提高其動力學(xué)性能和穩(wěn)定性。5瞬態(tài)動力學(xué)分析的設(shè)置瞬態(tài)動力學(xué)分析是模擬結(jié)構(gòu)在時間域內(nèi)對動態(tài)載荷響應(yīng)的一種方法。在MSCNastran中，進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析需要定義模型的動態(tài)特性，包括材料屬性、幾何形狀、邊界條件、載荷以及時間歷程。此外，還需要指定積分方法和時間步長，以確保分析的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。5.1時間步長和積分方法5.1.1時間步長時間步長的選擇對瞬態(tài)動力學(xué)分析的精度至關(guān)重要。過大的時間步長可能導(dǎo)致響應(yīng)的細(xì)節(jié)丟失，而過小的時間步長則會增加計算時間。在MSCNastran中，時間步長通常由模型的最小固有頻率決定，公式為：時間步長=(2π/最小固有頻率)/10例如，如果模型的最小固有頻率為1000Hz，那么時間步長應(yīng)設(shè)置為：時間步長=(2π/1000)/10≈0.006283s5.1.2積分方法積分方法用于求解瞬態(tài)動力學(xué)問題中的微分方程。MSCNastran提供了多種積分方法，包括Newmark、Hilber-Hughes-Taylor和CentralDifference等。其中，Newmark方法因其穩(wěn)定性好、精度高而被廣泛使用。5.1.2.1Newmark方法示例在Nastran輸入文件中，Newmark方法的設(shè)置可以通過PARAM,NEWMARK,GAMMA,BETA命令來實(shí)現(xiàn)。例如，設(shè)置Newmark參數(shù)為GAMMA=0.5和BETA=0.25，可以確保無條件穩(wěn)定性：PARAM,NEWMARK,0.5,0.255.2瞬態(tài)動力學(xué)結(jié)果的后處理瞬態(tài)動力學(xué)分析完成后，結(jié)果的后處理是理解結(jié)構(gòu)動態(tài)行為的關(guān)鍵步驟。MSCNastran提供了多種工具來查看和分析結(jié)果，包括位移、速度、加速度和應(yīng)力等。5.2.1查看位移結(jié)果在后處理中，位移結(jié)果通常以動畫的形式展示，幫助工程師直觀理解結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。此外，也可以通過圖表來查看特定點(diǎn)的位移隨時間變化的趨勢。5.2.1.1位移結(jié)果示例假設(shè)我們對一個簡單的梁模型進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，可以使用MSCNastran的后處理工具PATRAN來查看位移結(jié)果。在PATRAN中，選擇“Animate”功能，可以播放模型在載荷作用下的動態(tài)位移。同時，通過“Plot”功能，可以生成位移隨時間變化的圖表，如下所示：在PATRAN中，選擇“Plot”->“Displacement”->“TimeHistory”，然后選擇模型上的一個點(diǎn)，即可生成該點(diǎn)的位移時間歷程圖。5.2.2查看應(yīng)力結(jié)果應(yīng)力結(jié)果對于評估結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和安全性至關(guān)重要。在瞬態(tài)動力學(xué)分析中，應(yīng)力結(jié)果隨時間變化，因此需要分析其峰值和分布。5.2.2.1應(yīng)力結(jié)果示例繼續(xù)使用上述梁模型的瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果，可以在PATRAN中選擇“Plot”->“Stress”->“TimeHistory”，然后選擇模型上的一個區(qū)域，生成該區(qū)域的應(yīng)力時間歷程圖。此外，通過“Animate”功能，可以查看整個模型在不同時間點(diǎn)的應(yīng)力分布情況。5.2.3結(jié)果的進(jìn)一步分析瞬態(tài)動力學(xué)分析的結(jié)果還可以用于進(jìn)一步的分析，如疲勞分析、模態(tài)分析和優(yōu)化設(shè)計等。通過深入分析，可以更全面地理解結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，為設(shè)計改進(jìn)提供依據(jù)。例如，基于瞬態(tài)動力學(xué)分析的結(jié)果，可以進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，評估結(jié)構(gòu)在動態(tài)載荷下的耐久性。在PATRAN中，可以使用“FatigueAnalysis”功能，輸入材料的疲勞特性，計算模型在動態(tài)載荷下的疲勞壽命。5.2.4注意事項(xiàng)在進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析時，需要注意以下幾點(diǎn)：-模型的動態(tài)特性：確保模型的材料屬性、幾何形狀和邊界條件準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)。-載荷和時間歷程：載荷的大小和時間歷程應(yīng)與實(shí)際工況一致，避免結(jié)果的偏差。-積分方法和時間步長：合理選擇積分方法和時間步長，以平衡計算精度和效率。-結(jié)果的解釋：正確解讀分析結(jié)果，避免對結(jié)構(gòu)性能的誤判。通過以上步驟，可以有效地進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，并利用MSCNastran的后處理工具深入理解結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為。這不僅有助于設(shè)計驗(yàn)證，也為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考。6諧波響應(yīng)分析6.1諧波響應(yīng)分析的原理諧波響應(yīng)分析（HarmonicResponseAnalysis）是結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中的一種方法，主要用于研究結(jié)構(gòu)在正弦周期性載荷作用下的響應(yīng)。在諧波響應(yīng)分析中，載荷被假設(shè)為頻率固定、振幅隨時間變化的正弦波，這使得分析可以簡化為線性系統(tǒng)在不同頻率下的響應(yīng)研究。6.1.1基礎(chǔ)理論傅里葉變換：諧波響應(yīng)分析的基礎(chǔ)是傅里葉變換，它將時間域的信號轉(zhuǎn)換為頻率域的信號，從而可以分析結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應(yīng)。線性系統(tǒng)理論：在諧波響應(yīng)分析中，結(jié)構(gòu)被視為線性系統(tǒng)，其響應(yīng)可以通過頻率響應(yīng)函數(shù)（FrequencyResponseFunction,FRF）來描述，F(xiàn)RF是輸出與輸入的傅里葉變換之比。6.1.2分析步驟定義載荷：在分析中，首先需要定義作用在結(jié)構(gòu)上的正弦載荷，包括載荷的頻率、振幅和相位。建立模型：使用MSCNastran建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，包括材料屬性、幾何形狀和邊界條件。執(zhí)行分析：通過求解結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應(yīng)，得到頻率響應(yīng)函數(shù)。結(jié)果分析：分析頻率響應(yīng)函數(shù)，確定結(jié)構(gòu)的共振頻率、振幅和相位響應(yīng)。6.2執(zhí)行諧波響應(yīng)分析在MSCNastran中執(zhí)行諧波響應(yīng)分析，需要設(shè)置分析類型為諧波響應(yīng)，并定義載荷和邊界條件。以下是一個簡單的諧波響應(yīng)分析示例：$BEGIN

$NASTRAN

SUBCASE1

SOL=111

EIGRL=1

METHOD=1

FREQ=1

SPC=1

$END6.2.1代碼解釋SUBCASE1：定義了分析的子案例，每個子案例可以有不同的載荷和邊界條件。SOL=111：指定分析類型為諧波響應(yīng)分析。EIGRL=1：引用了預(yù)定義的模態(tài)分析設(shè)置，用于提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)。METHOD=1：定義了求解方法，1表示使用直接求解法。FREQ=1：引用了頻率設(shè)置，定義了分析的頻率范圍。SPC=1：定義了結(jié)構(gòu)的邊界條件，SPC表示指定的點(diǎn)或區(qū)域被約束。6.3結(jié)果分析與圖表生成諧波響應(yīng)分析的結(jié)果通常包括位移、速度、加速度和應(yīng)力的頻率響應(yīng)函數(shù)。這些結(jié)果可以通過MSCNastran的后處理工具進(jìn)行可視化，生成圖表以幫助理解結(jié)構(gòu)的動態(tài)行為。6.3.1生成圖表在MSCNastran中，可以使用PATRAN或HyperMesh等后處理工具來生成諧波響應(yīng)分析的結(jié)果圖表。以下是一個使用PATRAN生成位移頻率響應(yīng)圖表的步驟：加載結(jié)果：在PATRAN中打開MSCNastran的分析結(jié)果文件。選擇結(jié)果類型：在結(jié)果菜單中選擇位移頻率響應(yīng)。定義圖表：選擇要顯示的位移方向和節(jié)點(diǎn)，定義圖表的頻率范圍。生成圖表：點(diǎn)擊生成圖表，PATRAN將顯示位移頻率響應(yīng)的圖表。6.3.2圖表解釋頻率軸：圖表的橫軸通常表示頻率，單位為Hz或rad/s。響應(yīng)軸：圖表的縱軸表示響應(yīng)的振幅，單位取決于所選的響應(yīng)類型（位移、速度、加速度或應(yīng)力）。共振峰：圖表中振幅顯著增大的點(diǎn)表示結(jié)構(gòu)的共振頻率，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要特別注意的點(diǎn)。通過諧波響應(yīng)分析，可以深入了解結(jié)構(gòu)在不同頻率下的動態(tài)特性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供重要信息。7隨機(jī)振動分析7.1隨機(jī)振動的基本理論隨機(jī)振動分析是動力學(xué)分析的一個分支，主要關(guān)注系統(tǒng)在隨機(jī)輸入下的響應(yīng)。與確定性振動不同，隨機(jī)振動的輸入不能用單一的函數(shù)來描述，而是通過概率分布和統(tǒng)計特性來表征。在隨機(jī)振動分析中，輸入通常被描述為隨機(jī)過程，其統(tǒng)計特性包括均值、方差、功率譜密度（PSD）和自相關(guān)函數(shù)等。7.1.1功率譜密度（PSD）功率譜密度是描述隨機(jī)振動輸入頻域特性的重要工具。它表示單位頻率帶寬內(nèi)的平均功率。在Nastran中，可以通過定義PSD來輸入隨機(jī)振動，這通常在頻域分析中使用。7.1.2自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)過程在不同時間點(diǎn)的相似性。在隨機(jī)振動分析中，自相關(guān)函數(shù)可以幫助確定輸入信號的平穩(wěn)性和周期性。7.2定義隨機(jī)振動輸入在MSCNastran中，定義隨機(jī)振動輸入主要通過使用RANDPS卡片來實(shí)現(xiàn)。下面是一個示例，展示了如何在Nastran中定義一個隨機(jī)振動輸入：BEGINBULK

$DefinearandomvibrationinputusingRANDPScard

RANDPS,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1