智能控制簡(jiǎn)明教程第3章模糊控制原理2

2.論域、量化因子、比例因子的選擇（1）基本論域

e，ec，u的實(shí)際范圍稱為基本論域設(shè)：e的基本論域：

ec的基本論域：

u的基本論域：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如如果精確量e，ec的實(shí)際變化范圍：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版則智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）離散論域

e的模糊集論域：Ｘ＝{-n,-n+1,···，0,···,n-1,n}

ec的模糊集論域：Ｙ＝{-m,-m+1,···,0,···,m-1,m}智能控制簡(jiǎn)明教程第2版u的模糊集論域：

Ｚ={-l,-l+1,···,0,···,l-1,l}一般常取智能控制簡(jiǎn)明教程第2版注意：①增加論域元素個(gè)數(shù)．即把量化等級(jí)細(xì)化，可提高精度，但受計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)限制，計(jì)算量較大②一般選取語言變量的詞集：正大，正中，正小，零，負(fù)小，負(fù)中，負(fù)大．

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版為了保證模糊集能較好地覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象，選擇：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(3)量化因子將輸入量從基本論域轉(zhuǎn)換到離散論域．

量化因子定義：

e的量化因子

ec的量化因子

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版一旦選定n，m后：

會(huì)降低e控制的靈敏度

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（4）比例因子

從控制量u的離散論域基本論域

定義：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

如果：

u的基本論域中的元素（精確量）u的離散論域中的任一元素（離散值）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

取得過大，則造成被控對(duì)象阻尼程度取得過小，則會(huì)導(dǎo)致被控對(duì)象的響應(yīng)特性遲緩，阻尼智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(5)

的選擇

對(duì)系統(tǒng)中ＦＣ的影響很大

動(dòng)態(tài)性能

實(shí)踐表明：對(duì)于響應(yīng)過程長(zhǎng)的大慣性系統(tǒng)

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版a)

采用數(shù)組量化因子實(shí)現(xiàn)變量化因子b)

采用在不同狀態(tài)下對(duì)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，保持ＦＣ的魯棒性.動(dòng)態(tài)性能：研究某單輸入、輸出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

太大，超調(diào)大，過渡過程變長(zhǎng) 121520306001.93.94.65.36.256.758.75910比例作用智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

，超調(diào)變小，過渡過程變小6775851501198.308.758.2586.25微分作用智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

過?。喉憫?yīng)時(shí)間過長(zhǎng)過大：導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩智能控制簡(jiǎn)明教程第2版穩(wěn)態(tài)性能：

FC不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但

過大影響穩(wěn)態(tài)工作，與一般控制系統(tǒng)不同，不影響穩(wěn)態(tài)誤差．

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版3.模糊控制器的語言變量

FC的語言變量：誤差Ｅ，誤差變化EC，控制量U

用五元體表示。(1)選擇語言變量的詞集在Fuzzy條件語句中用于描述輸入／出變量狀態(tài)的詞匯，稱為語言變量的詞集。如：“正大”，“正中”，“負(fù)小”等詞匯的集合，亦稱語言變量的模糊狀態(tài)。

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

選擇方法：習(xí)慣上把事物分為三個(gè)等級(jí)如：物體：大，中，小運(yùn)動(dòng)速度：快，中，慢年齡：老，中，青等

一般選擇：“大，中，小”三個(gè)詞匯．智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

由于人的行為在正，負(fù)兩個(gè)方向上，可選擇：

對(duì)于ec,u：

{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版對(duì)于e:{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}智能控制簡(jiǎn)明教程第2版注意:Ⅰ．選擇較多的詞匯描述語言變量制定控制規(guī)則較方便，但控制規(guī)則變的復(fù)雜

Ⅱ．選擇詞匯過少，語言變量的描述粗糙，導(dǎo)致性能降低．

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(2)定義語言變量的模糊子集語言變量的模糊集由隸屬函數(shù)的形狀來描述．確定的方法：操作者的經(jīng)驗(yàn)，或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)?zāi)：y(tǒng)計(jì)方法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法：將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，得到有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度語言變量的模糊子集智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

設(shè)論域X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}隸屬函數(shù)曲線表示論域X中的元素對(duì)語言變量A的隸屬程度．

語言變量的隸屬函數(shù)曲線智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

Fuzzy集智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

對(duì)于論域{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

語言變量詞集{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}常取：PB(正大)－取+6附近，NB(負(fù)大)－取-6附近PM(正中)－取+4附近，NM(負(fù)中)－取-4附近PS(正小)－取+2附近，NS(負(fù)小)－取-2附近PO(正零)－取+0附近，NO(負(fù)零)－取-0附近智能控制簡(jiǎn)明教程第2版誤差e模糊詞集:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

隸屬函數(shù)曲線：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000ZO000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB000000000000.51輸入e的語言變量賦值表：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版人們對(duì)事物的判斷往往沿用正態(tài)分布的思維特點(diǎn)，常采用正態(tài)函數(shù)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版當(dāng)E?。篘B,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PBa可取-6,-4,-2,-0,+0,+2,+4,+6b>0的數(shù)，b值大，曲線寬，

b值小，曲線窄．當(dāng)選擇正態(tài)函數(shù)為隸屬函數(shù)時(shí)，賦值表：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版注意：不管用什么方法給模糊子集賦值，對(duì)n=6語言變量詞集:

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}都要保證：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版(3)對(duì)控制性能的影響a.

的形狀的影響:

窄型

:反映A具有較高的分辨率和控制的靈敏度。

寬型

:反映B具有較低的分辨率,控制的靈敏度低,但控制特性平緩,穩(wěn)定性好。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

寬型窄型智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

大誤差:采用,低分辨率;

小誤差:采用,高分辨率。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

b.與之間的影響智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

值較小時(shí),控制動(dòng)作的靈敏度高值較大時(shí),控制動(dòng)作的魯棒性好.

一般取

過大,兩個(gè)Fuzzy集很難區(qū)分．

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版由FC的基本結(jié)構(gòu)可知:FC的輸入和輸出信號(hào)精確量模糊推理模糊量因此在FC控制算法實(shí)現(xiàn)過程中

精確量模糊量模糊量精確量4.精確量與模糊量之間的相互轉(zhuǎn)換智能控制簡(jiǎn)明教程第2版確定數(shù)模糊化方法：方法一：已知a.模糊化方法（精確量模糊量）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

（1）

由求出e對(duì)應(yīng)的量化等級(jí)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）根據(jù)查找語言變量Ｅ的賦值表找出在元素上與最大隸屬度相對(duì)應(yīng)的語言值所決定的模糊集合．智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：設(shè)

則查隸屬函數(shù)賦值表+3級(jí)上的隸屬度：

0.1,0.7,0.7智能控制簡(jiǎn)明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

對(duì)應(yīng)的Fuzzy集

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版即

PM

PS智能控制簡(jiǎn)明教程第2版又如：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版注意：如果離散化公式：若e’不是整數(shù)，采用四舍五入：

-4.8-5，2.73，-0.40智能控制簡(jiǎn)明教程第2版方法二：已知智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

（1）

由求出e對(duì)應(yīng)的量化等級(jí)：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）根據(jù)，令是如下的一個(gè)模糊集：

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

FC的輸出是一個(gè)模糊量，要控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，還要把這個(gè)模糊量轉(zhuǎn)化為一個(gè)精確量，也稱清晰化，或非模糊化判決。b.非模糊化方法（模糊量精確量）智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（1）最大隸屬度方法

選擇模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量，若模糊子集為U，所選擇的隸屬度最大的元素應(yīng)滿足:該方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)時(shí)性好；缺點(diǎn)是概括的信息量少。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版例：若

則

若

則

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版即最大隸屬度的點(diǎn)有幾個(gè)，則取它們的平均值智能控制簡(jiǎn)明教程第2版又如智能控制簡(jiǎn)明教程第2版但若

應(yīng)避免!

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

語言變量的隸屬函數(shù)曲線雙峰值2，5判決相互矛盾智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）加權(quán)平均法（普通加權(quán)法）重心法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如

量化等級(jí)中-3級(jí)控制輸出智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（3）重心法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（3）重心法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（3）重心法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（3）重心法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版建立模糊控制規(guī)則

模糊控制器的控制規(guī)則是以手動(dòng)控制策略為基礎(chǔ)，它利用模糊集合理論將手動(dòng)控制策略上升為具體的數(shù)值運(yùn)算，然后由推理運(yùn)算結(jié)果做出相應(yīng)的控制動(dòng)作，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制被控對(duì)象的運(yùn)行。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（1）常見的Fuzzy控制規(guī)則a.一維Fuzzy控制器（比例P型控制律）

ifAthenB(若A則B)

ifAthenBelseC(若A則B否則C)

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.二維Fuzzy控制器(比例微分PD型控制律)

ifAandBthenC(若A且B則C)

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）建立模糊控制規(guī)則表以定位控制為例，總結(jié)出模糊控制規(guī)則。設(shè)位置誤差為e，位置誤差的變化為ec，輸出控制為u智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版設(shè)e的語言變量E的詞集為

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}設(shè)ec，u的語言變量EC,U的詞集為

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版a.

“若誤差負(fù)大且誤差變化率也負(fù)大，則控制量應(yīng)正大”．

IfE=NBandEC=NBthenU=PB

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版b.

“若誤差負(fù)大且誤差變化率正小時(shí)，則控制量正中”

ifE=NBandEC=PSthenU=PM誤差為負(fù)大，誤差變化率為正，系統(tǒng)輸出有減小誤差的趨勢(shì)消除超調(diào)，所以應(yīng)取較小的U.智能控制簡(jiǎn)明教程第2版c.IfE=NBandEC=PBthenU=ZO

控制量U選擇原則：

誤差e大或較大時(shí)：控制量U以盡快消除誤差e為主：

誤差e較小時(shí)：控制量U要防止超調(diào)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。智能控制簡(jiǎn)明教程第2版同理可得出共56條控制規(guī)則，如表所示：NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的語言變量E的語言變量控制規(guī)則U智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版6.模糊控制表（1）間接法求取模糊控制表（2）Mamdani直接推理法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

（1）間接法求取模糊控制表智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如：二維FC：

i=1，2，···，m；j=1，2，···，nX={-6,+6}，Y={-6,+6}，Z={-7,+7}間接法求取模糊控制表智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

X,Y,Z上的FuzzySet智能控制簡(jiǎn)明教程第2版則：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版如果輸入：

則：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版找最大判決

i=1，2，···，m；j=1，2，···，n

離線計(jì)算出全部矩陣查詢表

最后由查出輸出

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（2）Mamdani直接推理法智能控制簡(jiǎn)明教程第2版智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

智能控制簡(jiǎn)明教程第2版7.基本模糊控制算法的實(shí)現(xiàn)

設(shè)一個(gè)二維FC：

E---誤差

EC---誤差變化

U---控制量語言變量智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

Fuzzy化Fuzzy控制算法非Fuzzy化對(duì)象智能控制簡(jiǎn)明教程第2版1)EC，U的Fuzzy詞集：

{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

E的Fuzzy詞集：

{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

e，ec的FuzzySet論域：

{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

u的FuzzySet論域：

{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}智能控制簡(jiǎn)明教程第2版2)建立FuzzyControlRules.

依據(jù)e，ec的變化趨勢(shì)來消除誤差，總結(jié)出控制規(guī)則。3)確定E，EC和U的賦值表。

4)建立模糊控制表查詢表智能控制簡(jiǎn)明教程第2版NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的語言變量E的語言變量控制規(guī)則U智能控制簡(jiǎn)明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.90000000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7PB000000000000.10.40.81.0PN0000000000.20.71.00.70.20PS00000000.41.00.80.40.1000ZO0000000.51.00.5000000NS0000.10.40.81.00.40000000NM00.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.100000000000智能控制簡(jiǎn)明教程第2版

模糊控制表

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6-67676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320-1-1-1-24445444100-1-1-13-2-1-04445110-1-1-1-4-4-4智能控制簡(jiǎn)明教程第2版6)FC算法的實(shí)現(xiàn)a.

采樣e(k),e(k)=e(k)-e(k-1)b.

計(jì)算e(k)·KeX={-6,+6}e(k)·KecY={-6,+6}c.

查控制表Uijd.UijKu

輸出U智能控制簡(jiǎn)明教程第2版7)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)FC算法主程序：初始化處理開始開中斷智能控制簡(jiǎn)明教程第2版（軟件定時(shí)）中斷入口開中斷保護(hù)現(xiàn)場(chǎng)恢復(fù)現(xiàn)場(chǎng)關(guān)中斷調(diào)FC子程序返回中斷服務(wù)程序：智能控制簡(jiǎn)明教程第2版FC算法入口智能控制簡(jiǎn)明教程第2版8.模糊控制器的控制性能FC的實(shí)現(xiàn)查控制表（離線計(jì)算）