2022-2023學(xué)年北京市順義五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市順義五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題2分，共24分）1．如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣32．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．0 D．93．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．80° D．120°5．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．×＝ B．÷＝ C．+＝ D．6．如果把中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍7．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值為（）A．﹣1 B．1 C．32022 D．﹣320228．如圖所示，△ABC中AB邊上的高線畫法正確的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，正確的是（）A．＝x3 B．＝ C．＝x﹣1 D．＝﹣110．對(duì)于公式a＝，變形正確的是（）A．v＝at+v0 B．v＝ C．v0＝ D．v0＝atv11．如果實(shí)數(shù)a＝，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）A． B． C． D．12．當(dāng)分式的值為正整數(shù)時(shí)，整數(shù)x的取值可能有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：（每空1分，共20分）13．4的平方根是；算術(shù)平方根是；﹣2是的立方根．14．若有意義，則x的取值范圍是．15．化簡(jiǎn)：＝，（a＜0）＝．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2﹣2＝．17．比較大小：25（填“＞”或“＜”或“＝”）．18．當(dāng)a時(shí)，分式的值為0．19．在△ABC中，若AB＝3，BC＝1﹣2x，CA＝8，則x的取值范圍是．20．使代數(shù)式有意義，x的取值范圍是．21．3﹣的相反數(shù)是，其絕對(duì)值是．22．寫出一個(gè)與是同類二次根式的二次根式．23．分式變形＝中的整式A＝，變形的依據(jù)是．24．若＝m﹣1，則m的取值范圍是．25．請(qǐng)從m2﹣1，mn﹣n，n+mm中任選兩個(gè)構(gòu)造成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．你構(gòu)造的分式是，該分式化簡(jiǎn)的結(jié)果是．26．對(duì)于任意的正數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b，計(jì)算（3*2）+（48*50）的結(jié)果為．三、解答題（共56分）27．計(jì)算：（1）+；（2）×÷；（3）5+﹣÷；（4）2﹣+；（5）﹣（π﹣3）0﹣+|﹣2|；（6）﹣（﹣）．28．解方程：（1）＝；（2）﹣＝1．29．先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中，a2+3a﹣1＝0．30．閱讀材料，并回答問題：小亮在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過程中，計(jì)算+解答過程如下：解：+＝+①＝+②＝6+a﹣3③＝a+3④問題：（1）上述計(jì)算過程中，從步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：；（3）在下面的空白處，寫出正確解答過程．31．列方程解應(yīng)用題．某市為了緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條輕軌鐵路的延長(zhǎng)線，為使該延長(zhǎng)線工程比原計(jì)劃提前1個(gè)月完成，在保證質(zhì)量的前提下，必須把工作效率提高10%．問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要用多少個(gè)月？32．閱讀下列材料．在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程＝1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x＝a+4，由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．（1）請(qǐng)回答：的說法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是；（2）參考對(duì)上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程﹣＝2的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．33．閱讀理解題我們定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記作，i2＝﹣1，那么這個(gè)i就叫做虛數(shù)單位．虛數(shù)與我們學(xué)過的實(shí)數(shù)合在一起叫做復(fù)數(shù)．一個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為a+bi（a，b均為實(shí)數(shù)）的形式，其中a叫做它的實(shí)部，b叫做它的虛部．復(fù)數(shù)的加、減、乘的運(yùn)算與我們學(xué)過的整式加、減、乘的運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（5+i）+（3﹣4i）＝（5+3）+（i﹣