2023-2024學年北京市清華附中朝陽學校七年級（上）期中數學試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2023-2024學年北京市清華附中朝陽學校七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣2．（2分）2023年10月1日早上6時許，北京天安門廣場舉行國慶升旗儀式，約302000名市民游客齊聚廣場，共同見證五星紅旗冉冉升起的莊嚴時刻，慶祝新中國74周年華誕，將302000用科學記數法表示為（）A．30.2×104 B．0.302×106 C．3.02×105 D．3.02×1063．（2分）下列各數中，是負整數的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）24．（2分）下列運算正確的是（）A．2xy﹣yx＝xy B．a3﹣a2＝a C．4m﹣m＝3 D．a2b﹣ab2＝ab5．（2分）若代數式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．（2分）有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|7．（2分）已知x2﹣2x﹣3＝0，則2x2﹣4x的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或308．（2分）運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝39．（2分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有2m人，參加文藝類社團的人數比參加體育類社團的人數多6人，參加科技類社團的人數比參加文藝類社團人數的多2人，則參加三類社團的總人數為（）A．5m+7 B．5m+16 C．5m+8 D．5m+1110．（2分）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發(fā)現這7個數的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105二、填空題（每題2分，共20分）11．（2分）公元三世紀，我國數學家劉徽在“九章算術”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正負以名之．”就是說，對兩個意義相反的量，要以正和負加以區(qū)別．如果在一次七年級數學知識競賽中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示為．12．（2分）在數軸上，若點P表示+1，則距P點5個單位長度的點表示的數是．13．（2分）比較大?。海?）﹣﹣；（2）﹣（﹣3）|﹣4|14．（2分）用四舍五入法將0.0586精確到百分位，所得到的近似數為．15．（2分）單項式﹣x3y的系數是，次數是．16．（2分）若x＝3是方程2x﹣10＝4a的解，則a＝．17．（2分）若|m+3|+（n﹣2）2＝0，則m﹣n＝．18．（2分）若a、b兩數在數軸上分別對應A、B的位置，如圖所示，|b|+|a﹣b|＝．19．（2分）有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，依次繼續(xù)下去…第2023次輸出的結果是．20．（2分）圖紙上一個零件的標注為，表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是mm，現有另一零件的標注為其零件直徑的標準尺寸有些模糊，已知該零件的七個合格產品，直徑尺寸分別為73.1mm.72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，則該零件的標準尺寸可能是mm（寫出一個滿足條件的尺寸，結果保留一位小數）．三、解答題（21題5分，22，23題每小題5分，24-27每題6分，28題7分，共60分）21．（5分）計算23+（﹣17）+6﹣22，根據提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據．＝23﹣17+6﹣22＝23+6﹣17﹣22運算依據：加法律；＝（23+6）﹣（17+22）運算依據：加法律；＝29﹣39＝法則：絕對值不相等的異號兩數相加，取的符號，并用．22．（16分）計算：（1）；（2）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（3）×16；（4）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．23．（8分）化簡：（1）2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3；（2）3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x．24．（6分）先化簡，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．25．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）26．（6分）計算如圖陰影部分面積：（1）用含有a，b的代數式表示陰影面積；（2）當a＝1，b＝2時，其陰影面積為多少？27．（6分）關于x的代數式，當x取任意一組相反數m與﹣m時，若代數式的值相等，則稱之為“偶代數式”；若代數式的值互為相反數，則稱之為“奇代數式”．例如代數式x2是“偶代數式”，x3是“奇代數式”．（1）以下代數式中，是“偶代數式”的有，是“奇代數式”的有；（將正確選項的序號填寫在橫線上）①|x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對于整式﹣x3+x+1，當x分別取2與﹣2時，求整式的值分別是多少．（3）對于整式x5﹣x3+x2+x+1，當x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，這九個整式的值之和是．28．（7分）對于數軸上的點P，Q，給出如下定義：若點P到點Q的距離為d（d≥0），則稱d為點P到點Q的d追隨值，記作d[PQ]．例如，在數軸上點P表示的數是2，點Q表示的數是5，則點P到點Q的d追隨值為d[PQ]＝3．問題解決：（1）點M，N都在數軸上，點M表示的數是1，且點N到點M的d追隨值d[MN]＝a（a≥0），則點N表示的數是（用含a的代數式表示）；（2）如圖，點C表示的數是1，在數軸上有兩個動點A，B都沿著正方向同時移動，其中A點的速度為每秒3個單位，B點的速度為每秒1個單位，點A從點C出發(fā)，點B表示的數是b，設運動時間為t（t＞0）．①當b＝4時，問t為何值時，點A到點B的d追隨值d[AB]＝2；②若0＜t≤3時，點A到點B的d追隨值d[AB]≤6，求b的取值范圍．

2023-2024學年北京市清華附中朝陽學校七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1．（2分）﹣的相反數是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【解答】解：﹣的相反數是，故選：A．【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．2．（2分）2023年10月1日早上6時許，北京天安門廣場舉行國慶升旗儀式，約302000名市民游客齊聚廣場，共同見證五星紅旗冉冉升起的莊嚴時刻，慶祝新中國74周年華誕，將302000用科學記數法表示為（）A．30.2×104 B．0.302×106 C．3.02×105 D．3.02×106【分析】科學記數法的表現形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，n是正整數，當原數絕對值小于1時，n是負整數；由此進行求解即可得到答案．【解答】解：302000＝3.02×105．故選：C．【點評】本題主要考查了科學記數法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數法的定義．3．（2分）下列各數中，是負整數的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）2【分析】先利用乘方的意義、絕對值的意義和相反數的定義對各數進行計算，然后利用有理數的分類進行判斷．【解答】解：﹣23＝﹣8，﹣|﹣0.1|＝﹣0.1，﹣（﹣）﹣，（﹣2）2＝4．故選：A．【點評】本題考查了有理數的乘方：有理數乘方的定義：求n個相同因數積的運算，叫做乘方．也考查了相反數和絕對值．4．（2分）下列運算正確的是（）A．2xy﹣yx＝xy B．a3﹣a2＝a C．4m﹣m＝3 D．a2b﹣ab2＝ab【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【解答】解：A.2xy﹣yx＝xy，正確，故本選項符合題意；B．a3與﹣a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；D．a2b與﹣ab2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．故選：A．【點評】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關鍵．5．（2分）若代數式﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n＝6，解得n＝3．故選：B．【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6．（2分）有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＜﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|【分析】根據數軸上點的位置作出判斷即可．【解答】解：由數軸上點的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，a＞﹣4，b+c＜0，故選：D．【點評】此題考查了數軸，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．7．（2分）已知x2﹣2x﹣3＝0，則2x2﹣4x的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3＝02×（x2﹣2x﹣3）＝02×（x2﹣2x）﹣6＝02x2﹣4x＝6故選：B．【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是化出要求的2x2﹣4x．8．（2分）運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝3【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立，故A選項錯誤；B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到a＝b，所以B成立，故B選項正確；C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；故選：B．【點評】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．9．（2分）某校開展了豐富多彩的社團活動，每位學生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加．已知參加體育類社團的有2m人，參加文藝類社團的人數比參加體育類社團的人數多6人，參加科技類社團的人數比參加文藝類社團人數的多2人，則參加三類社團的總人數為（）A．5m+7 B．5m+16 C．5m+8 D．5m+11【分析】根據題意和題目中的數據，可以用含m的代數式表示出參加文藝類社團的人數和參加科技類社團的人數，然后將它們相加即可．【解答】解：∵參加體育類社團的有2m人，參加文藝類社團的人數比參加體育類社團的人數多6人，參加科技類社團的人數比參加文藝類社團人數的多2人，∴參加文藝類社團的人數為（2m+6），參加科技類社團的人數為（2m+6）+2＝m+5，∴參加三類社團的總人數為：2m+（2m+6）+（m+5）＝2m+2m+6+m+5＝5m+11，故選：D．【點評】本題考查列代數式、整式的加減，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．10．（2分）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發(fā)現這7個數的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105【分析】設7個數中最小的數為x，則另外6個數分別為x+2，x+7，x+9，x+14，x+15，x+16，進而可得出7個數之和為7（x+9），結合78不是7的倍數，即可得出這7個數的和不可能是78．【解答】解：設7個數中最小的數為x，則另外6個數分別為x+2，x+7，x+9，x+14，x+15，x+16，∴7個數之和為x+x+2+x+7+x+9+x+14+x+15+x+16＝7x+63＝7（x+9），∴7個數之和為7的倍數．又∵78不是7的倍數，∴這7個數的和不可能是78．故選：A．【點評】本題考查了列代數式，用含最小數的代數式表示出7個數之和是解題的關鍵．二、填空題（每題2分，共20分）11．（2分）公元三世紀，我國數學家劉徽在“九章算術”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正負以名之．”就是說，對兩個意義相反的量，要以正和負加以區(qū)別．如果在一次七年級數學知識競賽中，加10分用+10分表示，那么扣20分表示為﹣20分．【分析】根據加分與扣分意義相反，加分用正數表示，則扣分用負數表示．【解答】解：扣20分表示為﹣20分；故答案為：﹣20分．【點評】本題考查了正數個負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12．（2分）在數軸上，若點P表示+1，則距P點5個單位長度的點表示的數是﹣4或6．【分析】分+1的左邊和右邊兩種情況計算．【解答】解：1﹣5＝﹣4，1+5＝6，∴距P點5個單位長度的點表示的數是﹣4或6，故答案為：﹣4或6．【點評】本題考查的是數軸的概念，掌握數軸上兩點間的距離的計算，靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．13．（2分）比較大?。海?）﹣＞﹣；（2）﹣（﹣3）＜|﹣4|【分析】（1）根據兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可；（2）先根據相反數和絕對值進行化簡，再比較即可．【解答】解：（1）|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣，故答案為：＞；（2）∵﹣（﹣3）＝3，|﹣4|＝4，∴﹣（﹣3）＜|﹣4|，故答案為：＜．【點評】本題考查了絕對值，相反數和有理數的大小比較，能熟記有理數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵．14．（2分）用四舍五入法將0.0586精確到百分位，所得到的近似數為0.06．【分析】對千分位數字“8”四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法將0.0586精確到百分位，所得到的近似數為0.06，故答案為：0.06．【點評】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．15．（2分）單項式﹣x3y的系數是﹣，次數是4．【分析】根據單項式的系數和次數的概念解答．【解答】解：單項式﹣x3y的系數是﹣，次數是4，故答案為：﹣；4．【點評】本題考查的是單項式的系數和次數，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．16．（2分）若x＝3是方程2x﹣10＝4a的解，則a＝﹣1．【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等．把x＝3代入方程，就得到關于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得到：6﹣10＝4a解得：a＝﹣1．故填：﹣1．【點評】本題主要考查了方程解的定義，已知x＝3是方程的解，實際就是得到了一個關于a的方程，認真計算即可．17．（2分）若|m+3|+（n﹣2）2＝0，則m﹣n＝﹣5．【分析】直接利用非負數的性質得出m，n的值，進而得出答案．【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，則m﹣n＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案為：﹣5．【點評】此題主要考查了非負數的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．18．（2分）若a、b兩數在數軸上分別對應A、B的位置，如圖所示，|b|+|a﹣b|＝a﹣2b．【分析】根據數軸上點的位置及絕對值的意義進行化簡計算．【解答】解：由題意可得b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴原式＝﹣b+a﹣b＝a﹣2b，故答案為：a﹣2b．【點評】本題考查絕對值，合并同類項，理解絕對值的意義，掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．19．（2分）有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，依次繼續(xù)下去…第2023次輸出的結果是1．【分析】由第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，得第3次輸出的結果是3，第4次輸出的結果是8，第5次輸出的結果是4，第6次輸出的結果是2，第7次輸出的結果是1，第8次輸出的結果是6，依次繼續(xù)下去…總結規(guī)律得輸出的結果按6，3，8，4，2，1一循環(huán)，由（2023﹣1）÷6＝337，即可得第2023次輸出的結果是1．【解答】解：由第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，得第3次輸出的結果是3，第4次輸出的結果是8，第5次輸出的結果是4，第6次輸出的結果是2，第7次輸出的結果是1，第8次輸出的結果是6，依次繼續(xù)下去…得輸出的結果按6，3，8，4，2，1一循環(huán)，由（2023﹣1）÷6＝337，得第2023次輸出的結果是1．故答案為：1．【點評】本題主要考查了數字變化規(guī)律，解題關鍵是找到規(guī)律并正確應用．20．（2分）圖紙上一個零件的標注為，表示這個零件直徑的標準尺寸是30mm，實際合格產品的直徑最小可以是29.98mm，最大可以是30.03mm，現有另一零件的標注為其零件直徑的標準尺寸有些模糊，已知該零件的七個合格產品，直徑尺寸分別為73.1mm.72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，則該零件的標準尺寸可能是答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm（寫出一個滿足條件的尺寸，結果保留一位小數）．【分析】審清題意，明確正數和負數表示的意義，根據題意作答．【解答】解：（1）由題意得：這個零件的直徑尺寸超過標準尺寸時記為正，低于標準尺寸時記為負，所以最大尺寸為30+0.03＝30.03mm；（2）給出的七個合格產品尺寸最大為73.3mm，最小尺寸為72.6mm，所以標準尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之間．故答案為：答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm．【點評】本題考查了正負數的意義，解題關鍵在于仔細審題，找出符合條件的區(qū)間，并取合適的值．三、解答題（21題5分，22，23題每小題5分，24-27每題6分，28題7分，共60分）21．（5分）計算23+（﹣17）+6﹣22，根據提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據．＝23﹣17+6﹣22＝23+6﹣17﹣22運算依據：加法交換律；＝（23+6）﹣（17+22）運算依據：加法結合律；＝29﹣39＝10法則：絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．【分析】根據有理數的加減混合運算法則解答即可．【解答】解：23+（﹣17）+6﹣22＝23﹣17+6﹣22＝23+6﹣17﹣22運算依據：加法交換律；＝（23+6）﹣（17+22）運算依據：加法結合律；＝29﹣39＝﹣10法則：絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．故答案為：交換；結合；10；絕對值較大的數；較大的絕對值減去較小的絕對值．【點評】本題考查了有理數的加減混合運算，掌握相關運算律和運算法則是解答本題的關鍵．22．（16分）計算：（1）；（2）﹣2﹣4×（﹣3）+|﹣6|×（﹣1）；（3）×16；（4）﹣12﹣（1﹣）÷3×（﹣）2．【分析】（1）先算乘除，后算減法即可；（2）先算絕對值及乘法，再算加減即可；（3）利用乘法分配律計算即可；（4）先算乘方及括號里面的，再算除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）原式＝18﹣（﹣3）×（﹣）＝18﹣1＝17；（2）原式＝﹣2+12+6×（﹣1）＝10﹣6＝4；（3）原式＝﹣12+14﹣8＝﹣6；（4）原式＝﹣1﹣××＝﹣1﹣＝﹣．【點評】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．23．（8分）化簡：（1）2y2+3y+7﹣3y2+5y﹣3；（2）3（x2﹣3x）﹣2（1﹣4x）﹣2x．【分析】（1）合并同類項即可求解；（2）首先去掉括號，然后合并同類項即可求解．【解答】解：（1）原式＝2y2﹣3y2+5y+3y﹣3+7＝﹣y2+8y+4；（2）原式＝3x2﹣9x﹣2+8x﹣2x＝3x2﹣3x﹣2．【點評】此題主要考查了整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則．24．（6分）先化簡，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣1，y＝3．【分析】先去括號，再合并同類項化簡原式，把x、y的值代入計算可得．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy＝x2+2y2，當x＝﹣1、y＝3時，原式＝（﹣1）2+2×32＝1+2×9＝1+18＝19．【點評】本題主要考查整式的加減，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．25．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結果保留整數）【分析】（1）根據最大數減最小數，可得答案；（2）根據有理數的加法，可得標準的重量，根據有理數的大小比較，可得答案；（3）根據有理數的加法，可得總重量，根據單價乘以數量，可得答案．【解答】解：（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），答：20筐白菜總計超過1千克；（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），答：白菜每千克售價1.6元，則出售這20筐白菜可賣802元．【點評】本題考查了正數和負數，以及有理數運算．解題的關鍵是掌握有理數運算：（1）利用了有理數的減法，（2）利用了有理數的加法；（3）利用單價乘以數量等于總價．26．（6分）計算如圖陰影部分面積：（1）用含有a，b的代數式表示陰影面積；（2）當a＝1，b＝2時，其陰影面積為多少？【分析】（1）由三個矩形面積之和表示出陰影部分面積即可；（2）將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）根據題意得：4a2+2ab+3b2；（2）當a＝1，b＝2時，原式＝4+4+12＝20．【點評】此題考查了整式的混合運算，以及代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．27．（6分）關于x的代數式，當x取任意一組相反數m與﹣m時，若代數式的值相等，則稱之為“偶代數式”；若代數式的值互為相反數，則稱之為“奇代數式”．例如代數式x2是“偶代數式”，x3是“奇代數式”．（1）以下代數式中，是“偶代數式”的有①③，是“奇代數式”的有②；（將正確選項的序號填寫在橫線上）①|x|+1；②x3+x；③2x2+4．（2）對于整式﹣x3+x+1，當x分別取2與﹣2時，求整式的值分別是多少．（3）對于整式x5﹣x3+x2+x+1，當x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，這九個整式的值之和是69．【分析】（1）根據定義即可判定；（2）分別代入計算即可；（3）x5、x3、x是“奇代數式”，x分別取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4時，它們的和為0，只需計算九個式子中的x2+1即可．【解答】解：（1）∵|﹣x|+1＝|x|+1，（﹣x）3+（﹣x）＝﹣（x3+x），2（﹣x）2+4＝2x2+4，∴“偶代數式”有①③；“奇代數式”有②，故答案為：①③，②；（2）當x＝2時，原式＝﹣23+2