2024年數(shù)學八年級下冊矩陣基礎練習題（含答案）

2024年數(shù)學八年級下冊矩陣基礎練習題（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知矩陣A為$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$，矩陣B為$$\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$$，則矩陣A與矩陣B的和為（）A.$$\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}5&7\\9&11\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}4&8\\6&12\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}$$2.設矩陣C為$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$，若矩陣C的行列式值為0，則（）A.a=b=c=dB.a=c，b=dC.a=d，b=cD.a=b，c=d3.矩陣$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的逆矩陣是（）A.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}$$4.若矩陣$$\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}$$與矩陣$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$的乘積為單位矩陣，則（）A.21+30=1B.40+51=1C.20+31=0D.41+50=05.矩陣$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的轉置矩陣是（）A.$$\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}2&4\\1&3\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}3&1\\4&2\end{bmatrix}$$6.若矩陣$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的秩為1，則（）A.a、b、c、d四者不全為0B.a、b、c、d四者全為0C.a、b、c、d中只有一個為0D.a、b、c、d中有兩個為07.矩陣$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$與任意矩陣的乘積為（）A.單位矩陣B.零矩陣C.原矩陣D.轉置矩陣8.若矩陣$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的行列式值為5，則$$\begin{bmatrix}2a&2b\\2c&2d\end{bmatrix}$$的行列式值為（）A.5B.10C.20D.259.矩陣$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的秩為（）A.1B.2C.3D.410.若矩陣三、計算題：1.計算矩陣$$\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}$$與矩陣$$\begin{bmatrix}2&0\\1&5\end{bmatrix}$$的乘積。2.求矩陣$$\begin{bmatrix}4&7\\2&3\end{bmatrix}$$的逆矩陣。3.計算矩陣$$\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$的行列式。4.求矩陣$$\begin{bmatrix}5&3\\2&1\end{bmatrix}$$的轉置矩陣。5.計算矩陣$$\begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$$與矩陣$$\begin{bmatrix}1&3\\5&7\end{bmatrix}$$的和。6.求矩陣$$\begin{bmatrix}0&1&2\\3&1&4\\2&3&0\end{bmatrix}$$的秩。7.計算矩陣$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$與任意矩陣$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的乘積。8.求矩陣$$\begin{bmatrix}3&2&1\\0&4&2\\1&1&2\end{bmatrix}$$的行列式。9.計算矩陣$$\begin{bmatrix}4&2\\1&3\end{bmatrix}$$的逆矩陣。10.求矩陣$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}$$的轉置矩陣。11.計算矩陣$$\begin{bmatrix}7&5\\2&1\end{bmatrix}$$與矩陣$$\begin{bmatrix}3&0\\2&4\end{bmatrix}$$的乘積。12.求矩陣$$\begin{bmatrix}0&3&1\\2&5&1\\1&4&2\end{bmatrix}$$的逆矩陣。13.計算矩陣$$\begin{bmatrix}2&0&1\\0&3&0\\1&0&2\end{bmatrix}$$的行列式。14.求矩陣$$\begin{bmatrix}6&4\\3&2\end{bmatrix}$$的轉置矩陣。15.計算矩陣$$\begin{bmatrix}5&1\\2&3\end{bmatrix}$$與矩陣$$\begin{bmatrix}4&0\\1&2\end{bmatrix}$$的和。16.求矩陣$$\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$的秩。17.計算矩陣$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$與任意矩陣$$\begin{bmatrix}x&y\\z&w\end{bmatrix}$$的乘積。18.求矩陣$$\begin{bmatrix}2&1&0\\0&3&2\\1&1&2\end{bmatrix}$$的行列式。19.計算矩陣$$\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}$$的逆矩陣。20.求矩陣$$\begin{bmatrix}4&7\\2&3\\1&5\end{bmatrix}$$的轉置矩陣。四、應用題：1.某班級有男生和女生參加數(shù)學競賽，男生和女生的人數(shù)比為2:3。若男生平均分為80分，女生平均分為85分，求一、選擇題：1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.C8.C9.B三、計算題：1.$$\begin{bmatrix}1&5\\16&26\end{bmatrix}$$2.$$\begin{bmatrix}0.4&0.3\\0.2&0.1\end{bmatrix}$$3.04.$$\begin{bmatrix}5&3\\2&1\end{bmatrix}$$5.$$\begin{bmatrix}3&7\\8&15\end{bmatrix}$$6.27.$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$8.09.$$\begin{bmatrix}0.2&0.1\\0.1&0.3\end{bmatrix}$$10.$$\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}$$11.$$\begin{bmatrix}19&5\\4&1\end{bmatrix}$$13.614.$$\begin{bmatrix}6&3\\4&2\end{bmatrix}$$15.$$\begin{bmatrix}9&1\\5&