2024年數(shù)學七年級下冊排列組合基礎(chǔ)練習題（含答案）

2024年數(shù)學七年級下冊排列組合基礎(chǔ)練習題（含答案）試題部分一、選擇題：1.下列哪個選項表示從4個不同的小球中取出3個進行排列的方法數(shù)？（）A.4×3×2B.4×3×1C.4×3×2×1D.4×32.從數(shù)字1、2、3、4中任取兩個數(shù)字排列，組成的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的數(shù)有（）個。A.4B.6C.8D.123.有5名同學站成一排拍照，其中甲必須站在中間，有多少種不同的站法？（）A.12B.24C.36D.484.下列關(guān)于排列的說法錯誤的是（）。A.排列是指從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列B.從n個不同元素中取出m個元素進行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)種方法C.從n個不同元素中取出m個元素進行排列，共有n×(n1)×(n2)×…×3×2×1種方法D.從n個不同元素中取出m個元素進行排列，共有C(n,m)種方法5.從字母A、B、C、D、E中任取3個字母進行排列，有多少種不同的排列方式？（）A.20B.30C.40D.606.有4名男生和3名女生站成一排，要求男生必須相鄰，有多少種不同的站法？（）A.24B.72C.144D.2887.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任選3個數(shù)字組成三位數(shù)，要求這個三位數(shù)能被3整除，這樣的三位數(shù)共有（）個。A.20B.30C.40D.508.下列關(guān)于組合的說法正確的是（）。A.組合是指從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列B.從n個不同元素中取出m個元素進行組合，共有n×(n1)×(n2)×…×(nm+1)種方法C.從n個不同元素中取出m個元素進行組合，共有C(n,m)種方法D.從n個不同元素中取出m個元素進行組合，共有P(n,m)種方法9.有6本不同的書，要從中選出4本放在書架上，有多少種不同的放法？（）A.15B.30C.60D.12010.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個數(shù)字組成三位數(shù)，要求這個三位數(shù)是3的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（）個。A.6B.12C.18D.24二、判斷題：1.從4個不同的小球中取出2個小球進行排列，共有6種方法。（）2.從數(shù)字0、1、2、3、4中任選3個數(shù)字組成三位數(shù)，要求這個三位數(shù)能被2整除，這樣的三位數(shù)共有30個。（）3.從字母A、B、C、D中任取3個字母進行排列，共有24種不同的排列方式。（）4.有5名同學站成一排拍照，其中甲和乙必須站在一起，共有48種不同的站法。（）5.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個數(shù)字進行組合，共有10種不同的組合方式。（）6.有3名男生和3名女生站成一排，要求男女交替站立，共有36種不同的站法。（）7.從字母A、B、C、D、E中任取3個字母進行組合，共有10種不同的組合方式。（）8.從數(shù)字1、2、3、4、5中任取3個數(shù)字組成三位數(shù)，要求這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)共有20個。（）9.有6本不同的書，要從中選出3本放在書架上，共有20種不同的放法。（）10.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任取3個數(shù)字組成三位數(shù)，要求這個三位數(shù)是4的倍數(shù)，這樣的三、計算題：1.從數(shù)字1、2、3、4中任取3個數(shù)字進行排列，求出所有可能的排列數(shù)。2.計算4個不同的小球進行排列的總數(shù)。3.有5個不同的字母，現(xiàn)從中取出3個字母進行排列，求排列的總數(shù)。4.從數(shù)字0、1、2、3、4、5中任選3個數(shù)字組成三位數(shù)，求出所有能被3整除的三位數(shù)。5.有6名同學站成一排，其中甲和乙必須站在一起，求不同的站法總數(shù)。6.計算5個不同的物品進行組合，取出3個物品的組合總數(shù)。7.從字母A、B、C、D、E、F中任取4個字母進行排列，求排列的總數(shù)。8.有7名同學站成一排，要求男生和女生交替站立，求不同的站法總數(shù)。9.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7中任取4個數(shù)字進行排列，求出所有可能的排列數(shù)。10.計算8個不同的物品進行組合，取出5個物品的組合總數(shù)。11.有10名同學站成一排，其中甲、乙、丙三人必須站在一起，求不同的站法總數(shù)。12.從數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任選4個數(shù)字組成四位數(shù)，求出所有能被4整除的四位數(shù)。13.計算6個不同的字母進行排列，排列成三位數(shù)的總數(shù)。14.有8名同學站成一排，要求男生和女生各站一端，求不同的站法總數(shù)。15.從字母A、B、C、D、E中任取3個字母進行組合，求組合的總數(shù)。16.有9個不同的物品，現(xiàn)從中取出5個物品進行排列，求排列的總數(shù)。17.計算7個不同的數(shù)字進行組合，取出4個數(shù)字的組合總數(shù)。18.有12名同學站成一排，其中甲、乙、丙三人不能站在一起，求不同的站法總數(shù)。19.從數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9中任選5個數(shù)字組成五位數(shù)，求出所有能被5整除的五位數(shù)。20.計算10個不同的字母進行排列，排列成四位數(shù)的總數(shù)。四、應用題：1.某班級有5名男生和5名女生，現(xiàn)要選派4名同學參加數(shù)學競賽，要求男女各占一半，有多少種不同的選派方法？2.有6種不同的小球，現(xiàn)要取出4個小球進行排列，使得每個小球都不相鄰，有多少種不同的排列方法？3.某商店有4種不同品牌的上衣和3種不同品牌的褲子，顧客購買一套衣服（一件上衣和一條褲子），有多少種不同的購買組合？4.有7名運動員參加乒乓球比賽，比賽采用單循環(huán)賽制，求總共需要進行多少場比賽？5.一輛公交車途經(jīng)6個站點，司機每次停車可以選擇上客、下客或既不上客也不下客，求司機在6個站點共有多少種不同的選擇方式？6.某班級有8名同學，其中4名男生和4名女生，現(xiàn)要選派3名同學參加籃球比賽，要求至少有一名女生，有多少種不同的選派方法？7.有5個不同的數(shù)字，現(xiàn)要從中取出3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，要求這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，有多少種不同的組合方法？8.某公司有4名經(jīng)理和6名員工，現(xiàn)要選派3人參加培訓，要求至少有一名經(jīng)理，有多少種不同的選派方法？9.有10個不同的字母，現(xiàn)要從中取出4個字母進行排列，要求第一個字母為A，有多少種不同的排列方法？10.某班級有6名男生和4名女生，現(xiàn)要選派4名同學參加足球比賽，要求男生人數(shù)不少于女生人數(shù)，有多少種不同的選派方法？一、選擇題：1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.C9.C10.B二、判斷題：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.×三、計算題：1.242.243.604.125.486.107.1208.14