青海省海東市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題

PAGE8-青海省海東市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修三，必修五。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的。1.下列說法正確的是A.圓的面積與半徑之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系B.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系C.肯定范圍內(nèi)，學(xué)生的成果與學(xué)習(xí)時間成正相關(guān)關(guān)系D.人的體重與視力成負相關(guān)關(guān)系2.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosB＝，a＝3，c＝5，則△ABC的面積為A.4B.3C.4D.33.若a<b<0，則下列不等式成立的是A.－<B.ab<b2C.－>－D.a2>ab4.已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等差數(shù)列、等比數(shù)列，若a3＋a5＝4，b3b4b5＝－8，則a4＋b4＝A.－1B.0C.1D.25.八進制數(shù)672(8)化為十進制數(shù)的值為A.442B.452C.462D.4726.某地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額(單位：億元)如圖所示，下列推斷肯定不正確的是A.城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額逐年增長B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升C.到2024年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降7.從長度分別為3，5，7，8，9的5條線段中隨意取出3條，則以這3條線段為邊，不行以構(gòu)成三角形的概率為A.B.C.D.8.一袋中裝有3個紅球，4個白球，現(xiàn)從中隨意取出3個球。記事務(wù)A為“取出的球都是白球”，事務(wù)B為“取出的球都是紅球”，事務(wù)C為取出的球中至少有一個白球”，則下列結(jié)論正確的是A.B與C是對立事務(wù)B.A與C是互斥事務(wù).C.A與B是對立事務(wù)D.B與C是互斥事務(wù)，但不是對立事務(wù)9.在△ABC中，若sinAcosC＝sinB，則△ABC的形態(tài)為A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法推斷10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n＝1，則輸出的x，y，n滿意A.x＋y＝12nB.xn＝y(tǒng)C.x＋y>12nD.xn>y11.已知數(shù)列{an}滿意a1＝1，an＋1＝an＋3n＋5，則a10＝A.151B.161C.171D.18112.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin2A＋sin2C－sin2B＝sinAsinC，b＝1，則2a－2c的最小值為A.－4B.－2C.－2D.－第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.不等式x2＋6x<0的解集為。14.某公司的營銷部有3個科室，其中市場科有30人，銷售科有50人，企劃科有n人若從這3個科室中用分層抽樣的方法選取18人，已知企劃科選取了2人，則n＝。15.鞋匠刀形是一種特別的圖形，古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)覺該圖形有很多美麗的性質(zhì)。如圖，已知長方形ABCD，AB＝2AD，點E為線段AB的一個三等分點且AE＝2EB，分別以線段AB，AE，BE為直徑且在AB同側(cè)作半圓，則這三個半圓周所圍成的圖形稱為鞋匠刀形(即圖中陰影部分)。若在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則該點取自鞋匠刀形內(nèi)的概率為。16.已知正數(shù)a，b滿意(a－1)(b－1)＝1，則a＋4b的最小值等于。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)某校統(tǒng)計了本校高一年級學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成果，其數(shù)學(xué)成果(滿分150分)均在[50，150]內(nèi)，將這些成果分成[50，70)，[70，90)，[90，110)，[110，130)，[130，150]5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求a的值；(2)求該校高一年級學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成果的中位數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù))。18.(12分)某校實行校內(nèi)十佳歌手競賽，五位評委對A，B兩位參賽選手的評分如下：(1)依據(jù)五位評委對A，B兩位參賽選手的評分完成如圖所示的莖葉圖；(2)從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為哪位選手實力更強?并說明理由。19.(12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinC＝－ccosB。(1)求B；(2)若b＝2，ac＝4，求△ABC的周長。20.(12分)已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2＝9，a5＝243。(1)求{an}的通項公式；(2)若bn＝anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。21.(12分)某市2月份到8月份溫度在漸漸上升，為此居民用水也發(fā)生改變，下表顯示了某家庭2月份到6月份的用水狀況。(1)依據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回來方程。(2)為了激勵市民節(jié)約用水，該市自來水公司規(guī)定若每月每戶家庭用水不超過7噸，則水費為2.5元/噸；若每月每戶家庭用水超過7噸，則超出部分水費為3元/噸。預(yù)料該家