2023年高一物理期末復(fù)習(xí)：機(jī)械能守恒定律 知識點和題型總結(jié)

第八章機(jī)械能守恒定律

章末復(fù)習(xí)

［知識點］

一：動能和勢能的轉(zhuǎn)化

1.動能與重力勢能間的轉(zhuǎn)化

只有重力做功時，若重力做正功，則重力勢能轉(zhuǎn)化為動能,若重力做負(fù)功，

則動能轉(zhuǎn)化為重力勢能,轉(zhuǎn)化過程中，動能與重力勢能之和保持不變.

2.動能與彈性勢能間的轉(zhuǎn)化

被壓縮的彈簧把物體彈出去，射箭時繃緊的弦把箭彈出去，這些過程都是彈

力做正功，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能.

二.機(jī)械能

動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能,在重力或彈力做功時，不同形式

的機(jī)械能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化.

三：機(jī)械能守恒定律

1、在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總

的機(jī)械能保持不變.

2.守恒定律表達(dá)式

(1)42一一Ep?,即一＜增=A笈減.

(2)瓜+盆=4土臉.

(3)瓦=區(qū).

四.守恒條件

物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功.

1.對機(jī)械能守恒條件的理解

(1)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能

量之間(如內(nèi)能)的轉(zhuǎn)化.

(2)從系統(tǒng)做功的角度看，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，具體表現(xiàn)在：

①只受重力作用，例如：所有做拋體運動的物體(不計空氣阻力時)機(jī)械能守

恒.

②系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力作用，如圖甲、乙、丙所示.

圖甲中，小球在擺動過程中線的拉力不做功，如不計空氣阻力，只有重力做

功，小球的機(jī)械能守恒.

圖乙中，4、8間，8與地面間摩擦不計，/自8上端自由下滑的過程中，只

有重力和從刀間的彈力做功，48組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對8來說，/對

方的彈力做功，這個力對8來說是外力，8的機(jī)械能不守恒.

圖丙中，不計空氣阻力，球在擺動過程中，只有重力和彈簧與球間的彈力做

功，球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.但對球來說，機(jī)械能不守恒.

2.判斷機(jī)械能守恒的方法

（1）做功分析法（常用于單個物體）

只有重力、彈

|簧彈力做功

明確各力

臺《f臺機(jī)械能守恒

|體受力|做功情況

有其他力做

、功，但強(qiáng)他=0

⑵能量分析法（常用于多個物體組成的系統(tǒng)）

只有動能、重力機(jī)械能系

I量種類I勢能、彈性勢能統(tǒng)守恒

五.機(jī)械能守恒定律和動能定理的比較

\兩大

、規(guī)律

比較、機(jī)械能守恒定律動能定理

內(nèi)容\

表達(dá)式￡=￡△區(qū)=-AAEA=-AEB片△目

應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功時無條件限制

其他力（重力、彈力以外）所做的合外力對物體做的功是動能變

物理意義

功是機(jī)械能變化的量度化的量度

守恒的條件和始末狀態(tài)機(jī)械能動能的變化及改變動能的方式

關(guān)注角度

的形式及大小（合外力做功情況）

［考點題型］

考點題型一：機(jī)械能的概念和計算

1.（2021.湖南郴州.高一期末）用拉力將一個重為5N的物體勻速提升4m,在這

個過程中，不計阻力，下列說法正確的是（）

A.物體的重力做了20J的功B.拉力對物體做了20J的功

C.物體動能減少了20JD.物體的機(jī)械能減少了20J

2.（2021.北京市延慶區(qū)教育科學(xué)研究中心高一期末）一位同學(xué)在實驗室的地面

上用一個質(zhì)量為1kg的小車以一定的速度擠壓彈簧，當(dāng)小車的動能為20J時，彈

簧的彈性勢能恰好是10J,如果以距地面3m高的天花板為零勢面，則此時小車、

彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能是（）（g=10m/s2）

［-1<-----

Iw.....w....w....v...W.....v.TZZZl.....................

//////////////////////////////////

A.30JB.0JC.60JD.-30J

3.（2021.黑龍江.尚志高一期末）起重機(jī)以手的加速度將質(zhì)量為機(jī)的

物體勻減速地沿豎直方向提升高度兒已知重力加速度為g,空氣阻力不計，則

（）

A.物體克服重力做功為

3

B.起重機(jī)鋼索的拉力對物體做功為不咫〃

C.物體的動能減少了-mgh

D.物體的機(jī)械能減少了-mgh

考點題型二：機(jī)械能守恒定律的條件

4.（2021.廣東廣州.高一期末）如圖所示，拉力E將物體沿斜面向下拉，已知拉

力大小與摩擦力大小相等，則下列說法中正確的是（)

A.物體的動能增加B.物體的動能保持不變

C.物體的總機(jī)械能增加D.物體的總機(jī)械能保持不變

5.（2020.遼寧.朝陽縣柳城高級中學(xué)高一期末）關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述，正

確的是（）

A.沿水平面運動的物體，機(jī)械能一定守恒

B.做勻速運動的物體，機(jī)械能一定守恒

C.合外力對物體做功等于零時，物體的機(jī)械能一定守恒

D.只有重力對物體做功時，機(jī)械能一定守恒

6.（2021.湖南湘西.高一期末）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能守恒的判斷正確的是

（）

A.甲圖中，火箭加速升空的過程中，機(jī)械能守恒

B.乙圖中物體在拉力R作用下沿斜面勻速上升，機(jī)械能守恒

C.丙圖中小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，機(jī)械能守恒

D.丁圖中輕彈簧將地面上A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

考點題型三：機(jī)械能與曲線運動

7.（2021.陜西?寶雞市陳倉區(qū)教育體育局教學(xué)研究室高一期末）如圖所示，在地

面上以速度vo斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的湖面

上。以地面為重力勢能參考平面，不計空氣阻力，則下列結(jié)論母誤的是（）

vo

地面m

海平面

A.物體落至湖面時的機(jī)械能為:"琢B.物體落至湖面時的動能為:加誠+沖〃

C.物體克服重力做的功為機(jī)g/zD.從拋出到落至湖面，物體動能的增加

量為mgh

8.（2021.重慶.高一期末）半徑為1m的光滑半圓槽豎直固定在光滑水平地面上,

其直徑與水平地面垂直。質(zhì)量為0.1kg的小球（視為質(zhì)點）以10m/s的初速度向左進(jìn)

入半圓軌道，小球通過最高點后做平拋運動。取重力加速度大小g=10m/s2,不

計空氣阻力。下列說法正確的是（）

八%

A.小球剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力大小為10N

B.小球通過最高點時對軌道的壓力大小為6N

C.小球落地時速度方向與水平地面的夾角為30。

D.小球做平拋運動的水平位移為2指,〃

9.（2021.廣東?廣州市第三中學(xué)高一期末）如圖所示，有一豎直放置、內(nèi)壁

光滑的圓環(huán)，可視為質(zhì)點的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，已知圓環(huán)的半徑為R,

重力加速度為g,小球在最低點。的速度為%,不計空氣阻力，則（）

Q

A.小球運動到最高點P時，處于超重狀態(tài)

B.小球的速度％越大，則在尸、。兩點小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差越大

C.當(dāng)%〉小灰時，小球一定能通過最高點產(chǎn)

D.當(dāng)彩＞7^時，小球始終不會脫離圓環(huán)

考點題型四：鐵鏈下滑問題

10.（2021.安徽省渦陽第一中學(xué)高一期末）如圖所示，甲為一長度為L的均勻鏈

條，總質(zhì)量為功，一半放在水平桌面上，一半豎直下垂。乙為兩個質(zhì)量均為機(jī)

的小球，一個放在水平桌面上，一個豎直下垂，中間用不計質(zhì)量、長度為L的細(xì)

繩相連，水平部分和豎直部分長度相等，小球可以視為質(zhì)點?，F(xiàn)給甲、乙一個小

擾動，使得甲、乙都剛好離開水平桌面。取水平桌面所在的平面為零勢能面，重

力加速度大小為g,這個過程中，下列說法正確的是（）

3

A.甲的重力勢能減少了

B.乙的重力勢能減少了加gL

C.甲受到的重力做的功小于乙受到的重力做的功

D.甲、乙重力勢能的減少量相等

n.（2020.甘肅.武威第六中學(xué)高一期末）質(zhì)量為機(jī)的均勻鏈條長為L開始放在

光滑的水平桌面上時，有:的長度懸在桌邊緣，如圖所示，松手后，鏈條滑離桌

面，問從開始到鏈條剛滑離桌面過程中重力勢能變化量為（）

、,4

A.^mgLB.:mgLC.~^mgLD.一；mgL

12.（2021.吉林?長春市實驗中學(xué)高一期末）如圖所示，有一條長為L=2m的均勻

金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，

斜面傾角為3。。，另一半長度豎直下垂在空中，鏈條由靜止釋放后開始滑動，則

鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為（g取lOm/sD（）

A.2.5m/sB.^^-m/sC.s/5m/sD.^^-m/s

22

考點題型五：用桿細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能問題

13.（2021?云南?昭通市第一中學(xué)高一期末）質(zhì)量分別為m和2機(jī)的兩個小球尸和

Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為/,在離P球;處有一個光滑固定轉(zhuǎn)軸。，如

圖所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，Q球順時針擺動到最低位置，則

（）

A.小球P在最高位置的速度大小為甲

B.小球Q在最低位置的速度大小為殍

C.小球P在此過程中機(jī)械能增加量為1儂￡

D.小球Q在此過程中機(jī)械能減少京?

14.（2021.江西撫州.高一期末）如圖所示，質(zhì)量分別為機(jī)和2nl的兩個小球A和

B,中間用輕質(zhì)桿相連，桿長2R,在桿的中點。有一固定轉(zhuǎn)動軸，把桿置于水

平位置后由靜止開始釋放，不計一切摩擦，重力加速度為g,則在3球順時針擺

動到最低位置的過程中（）

B

A.A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.3球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.A的機(jī)械能增加

2

D.3的動能增加

15.（2012.江西宜春.高一期末）內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面

內(nèi)，一根長度為0R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為機(jī)的小球甲，另一端固定有質(zhì)量

為2根的小球乙?，F(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點，如圖所示，

A.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能

B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能

C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點

D.桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點

考點題型六：細(xì)繩連接的系統(tǒng)機(jī)械能問題

16.（2021.四川雅安?高一期末）如圖所示，質(zhì)量均為m=lkg的小物體A和B用

輕繩連接，輕繩跨過傾角為30。的固定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側(cè)的輕繩方向

與斜面方向平行，開始時用手托住A,B恰好位于斜面底端，A離地〃=0.8m。

現(xiàn)靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，下列說法正確的是（已知A落地后

不反彈，不計一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）（）

A.物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/s

C.物體B的動量變化量的大小為2kgm/s

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為L2m

17.（2021.云南.巍山彝族回族自治縣第二中學(xué)高一期末）如圖所示，物體甲、乙

的質(zhì)量分別為03kg和0.5kg,用輕繩連接跨在一個定滑輪兩側(cè)，用手將甲按在地

面上，乙距地面L8m。放開物體甲，定滑輪的質(zhì)量和輪與軸間的摩擦均不計，重

力加速度g=10m/s2,則（）

A.乙物體剛落地時的速度大小為6m/s

B.乙物體剛落地時物體甲的速度大小為3m/s

C.從釋放到乙物體落地，繩對物體甲做的功為L35J

D.重力對物體乙做的功等于物體甲重力勢能的增加量

18.（2021.江蘇南通.高一期末）如圖所示，光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量相

等的物塊A、B通過一根不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪連接，一輕質(zhì)彈簧下端

固定于斜面底端，另一端連接在A上，開始時B被托住，輕繩繃直且沒有彈力。

現(xiàn)使B由靜止釋放，在B運動至最低點的過程中（設(shè)B未落地，A未與滑輪相

碰，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（）

A.B重力勢能的減少量等于A重力勢能的增加量

B.A和B總機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量

C.輕繩拉力對A做的功等于A機(jī)械能的增加

D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A和B的總機(jī)械能最大

考點題型七：彈簧類系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化問題

19.（2021.陜西?寶雞市陳倉區(qū)教育體育局教學(xué)研究室高一期末）如圖所示，物體

A、B的質(zhì)量相等，物體A由輕繩系在天花板上的。點，物體A、B間連接輕彈

簧，物體B剛好與地面接觸但兩者間無彈力作用?，F(xiàn)剪斷輕繩物體A下落,

彈簧被壓縮至最短。關(guān)于這一過程，下列說法正確的是（）

O

A.剪斷繩子的瞬間，物體A的加速度大小等于重力加速度g

B.物體A的機(jī)械能守恒

C.彈簧的機(jī)械能守恒

D.物塊機(jī)械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量

20.（2021.山東?威海市教育教學(xué)研究中心高一期末）如圖所示，在傾角為30。的

光滑斜面上，勁度系數(shù)為lOON/m的輕質(zhì)彈簧一端連接在固定擋板C上，另一端

連接一質(zhì)量為1kg的小物體A,A靜止在圖中P點?，F(xiàn)將A沿斜面向上拉至距P

點10cm的。點，由靜止釋放。已知重力加速度g=10m/s2,彈簧始終未超過彈性

限度。下列說法正確的是（）

A.A回到尸點時，速度為零

B.A回到P點時，彈簧的彈性勢能最大

C.彈簧恢復(fù)到原長時，A的速度最大

D.A的最大速度為lm/s

21.（2021.天津河北.高一期末）如圖所示，一輕彈簧一端固定于。點，另一端

系一重物，將重物從與懸點。在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度

釋放，不計空氣阻力，則在重物由A點擺向最低點3的過程中（）

A.重力做正功，彈力不做功

B.重力做負(fù)功，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加

C.重物重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量

D.重物重力勢能的減少量等于重物動能的增加量與彈簧彈性勢能的增加量之和

考點題型八：機(jī)械能守恒的綜合問題

22.（2021.河北滄州.高一期末）如圖所示，與水平面夾角。=30。的傳送帶以

%=5m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，最高點A到最低點3的距離乙=3m,在最低點3與

豎直面內(nèi)固定、光滑圓管道相切，管道半徑R=5m?，F(xiàn)將一質(zhì)量機(jī)=2kg的小物塊

在A點輕放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，經(jīng)過一段時間后物塊從3點沿切線進(jìn)入管道中，物塊大小略

小于管道內(nèi)徑，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）物塊在傳送帶上運動過程中，摩擦力對物體所做的功。

（2）物塊在3點進(jìn)入管道時對管道的壓力的大小。

（3）物塊能否運動到管道的最高點，若能，求出在其在管道最高點的速度的大

小；若不能，求出物塊在管道中最高位置與A點的豎直距離。

23.（2021.河北滄州.高一期末）如圖1所示，一勁度系數(shù)上=50N/m的彈簧兩端

分別固定在豎直墻和物塊A上，物塊B緊挨著A放置，物塊均靜止且彈簧處于

原長狀態(tài)，整個裝置放在光滑水平地面上，現(xiàn)對B施加水平向左的外力歹的

大小隨物塊位移的變化情況如圖2所示，0.4m之后撤去外力，已知物塊A、B

的質(zhì)量分別為以=S2kg,%=0.3kg,求：

（1）在圖2上畫出0~0.4m范圍內(nèi)彈簧彈力的大小。隨物塊位移的變化情況，

并定性描述在0~0.4m范圍內(nèi)，物塊A、B整體的運動狀態(tài)；

（2）在撤去外力之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能；（3）物塊A和B分

離時，B的動能。

4F/N

20z----:

24.（2021.江西上饒.高一期末）如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的圓形導(dǎo)

軌在B點平滑連接，一個小球在A處壓縮一輕質(zhì)彈簧，彈簧與小球不拴接，用手

擋住小球不動，此時彈簧彈性勢能"=100J,放手后小球向右運動，脫離彈簧后

沿圓形軌道向上運動恰能通過最高點C,已知圓形導(dǎo)軌的半徑H=0.5m,小球的

質(zhì)量機(jī)=2kg,g取lOm/s"求：

（1）小球脫離彈簧時的速度大??；

（2）小球從8到C的運動過程中摩擦阻力做的功。

考點題型九：功能關(guān)系

25.（2021.河南許昌.高一期末）如圖所示，一固定曲面與水平地面在8點

平滑相連。一質(zhì)量根=lkg的小滑塊從水平地面上的C點，在水平向左的恒力

尸=|N作用下，由靜止開始沿水平地面向左運動。當(dāng)物體運動到8點時立即撤去

恒力/，物體沿曲面運動到最高點A時剛好速度為零。已知曲面的高度為

/z=0.2m,小滑塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為〃=0」，B、C之間的距離為x=1.5m。

重力加速度大小g=10m/s2。求：小滑塊在曲面上由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。

26.（2021.山東濱州.高一期末）如圖所示，在粗糙水平地面上A點固定一個半徑

為H的光滑豎直圓軌道，在A點與地面平滑連接。輕彈簧左端固定在豎直墻上,

自然伸長時右端恰好在。點，OA=3Ro現(xiàn)將質(zhì)量為機(jī)的物塊P,從與圓心等高

處的3點由靜止釋放，物塊壓縮彈簧至E點時速度為0（位置未標(biāo)出）第一次彈

回后恰好停在A點。已知物塊與水平地面間動摩擦因數(shù)〃=0.125,求：

（1）物塊P第一次到達(dá)圓軌道A點時受到的彈力；

（2）OE的長度及彈簧的最大彈性勢能；

（3）若換一個材料相同的物塊。，在彈簧右端將彈簧壓縮到E點由靜止釋放,

物塊Q質(zhì)量多大時恰好過圓軌道最高點Co

27.（2021.江西九江.高一期末）如圖所示，某快遞公司使用電動傳輸機(jī)輸送快件,

傾角6=30。的傳送帶在電動機(jī)的帶動下以v=lm/s的恒定速率逆時針運轉(zhuǎn)?，F(xiàn)把

一質(zhì)量為機(jī)=4kg的快件（可視為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，快件被傳送到頂

端，已知快件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=孝，重力加速度大小g=10m/s2,在傳

送帶將快件從底端傳送到62.5m的頂端的過程中，求：

（1）當(dāng)快件的速度為v=lm/s時，位移的大??；

（2）在傳送帶將快件從底端傳送到頂端的過程中，快件相對傳送帶位移的大小;

（3）在傳送帶將快件從底端傳送到頂端的過程中，電動機(jī)做的功。

［答案］

1.B【解析】

A.物體的重力做功為%=-加8/7=-5*4=-20」故人錯誤；

B.由于物體被勻速提升，所以拉力大小與物體重力相等，故拉力對物體做功為

咻=5x4=20J故B正確;

c.由心=，加可知物體速度不變，故動能不變，故C錯誤；

D.由綜=mgh=5x4=20J

物體重力勢能增加20J,動能不變，故機(jī)械能增加20J。故D錯誤。故選B。

2.B【詳解】由機(jī)械能的組成可知此時小車、彈簧和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能

為

E=Ek+E湃+4重=20J+10J+(-30J)=0故選B。

3.AB【詳解】A.物體上升，重力做功

則物體克服重力做功為加，A正確；

B.根據(jù)動能定理有WF+WG=-m^-h

4

經(jīng)過計算有WF--mghB正確；

4

C.由選項B可知，合外力做了:機(jī)g/z的負(fù)功，則根據(jù)動能定理可知，物體的動

能減少了:機(jī)g/z,C錯誤；

33

D.由選項B可知，拉力R做了丁咫/7的正功，則物體的機(jī)械能增加了D

正確。故選AB。

4.AD【詳解】AB.拉力大小與摩擦力大小相等，則拉力和摩擦力合力為零，

物體所受合力等于重力沿斜面向下的分力，物體沿斜面向下做勻加速直線運動，

物體速度增加，動能增加，A正確，B錯誤；CD.拉力和摩擦力合力為零，拉

力和摩擦力的合力做功為零，支持力不做功，總功等于重力的功(相對于只有重

力做功)，物體的總機(jī)械能保持不變，C錯誤，D正確。故選AD。

5.D【詳解】A.沿水平面運動的物體，重力勢能不變，但如果速度大小發(fā)生變

化，則物體的動能發(fā)生變化，物體的機(jī)械能不守恒，A錯誤；

B.做勻速運動的物體，如果運動方向是豎直向上，可知物體的重力勢能增加，

物體的機(jī)械能增加，B錯誤；

C.豎直向上勻速運動的物體，合外力對物體做功等于零，物體的動能保持不變,

物體的重力勢能增加，物體的機(jī)械能增加，C錯誤；D.只有重力對物體做功時,

物體的動能和重力勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能一定守恒，D正確；故選

Do

6.C【詳解】A.甲圖中，火箭加速升空，動能增加，重力勢能增加，火箭的機(jī)

械能是增加的，A錯誤；B.物體勻速運動上升，動能不變，重力勢能增加，則

機(jī)械能必定增加，B錯誤；

C.小球在做圓錐擺的過程中，細(xì)線的拉力不做功，機(jī)械能守恒，C正確；

D.輕彈簧將A、B兩小車彈開，彈簧的彈力對兩小車做功，則兩車組成的系統(tǒng)

機(jī)械能不守恒，但對兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯誤。故選C。

7.C【詳解】A.由于以地面為重力勢能參考平面，物體拋出時重力勢能為零，

只有動能：加說，在落至湖面過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，則物體落至湖面

時的機(jī)械能為：川說，A正確，不符合題意；BD.據(jù)動能定理可得

12

mgh^\Ek=Ek--mv^

故從拋出到落至湖面，物體動能的增加量為AEk

物體落至湖面時的動能為心BD正確，不符合題意；

C.整個過程重力做正功機(jī)g/z,C錯誤，符合題意。故選C。

8.D【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律，小球剛進(jìn)入半圓軌道時解

得綜=UN

根據(jù)牛頓第三定律，小球剛進(jìn)入半圓軌道時對軌道的壓力大小為UN,A錯誤；

B.根據(jù)機(jī)械能守恒，有-但2氏=]/_/詔得"=屈向$

在最高點mg+以=機(jī)三代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得綜'=5N

即小球通過最高點時對軌道的壓力大小為5N,B錯誤；

C.根據(jù)平拋運動規(guī)律2犬=；娟解得:攝

則v±=gt=2JI6mzs

小球落地時速度方向與水平地面的夾角tane=^=坐C錯誤；

V3

D.小球做平拋運動的水平位移x=vr=〃5xQn=2扁D正確。

故選D。

9.C【詳解】A.小球運動到最高點時加速度向下，因此處于失重狀態(tài)，A錯誤；

B.從最低點到最高點過程，據(jù)動能定理可得-租=

解得匕=Q*-4gR

在最高點尸由牛頓第二定律可得耳=可知4=m^-5mg

RR

小球經(jīng)過最低點Q時滿足F2-mg=

則在P、。兩點小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差△/=月-￡=6"2g

故在P、。兩點小球?qū)A環(huán)內(nèi)壁的壓力差與V0無關(guān)，選項B錯誤；

C.小球恰好過最高點時滿足》ig=m^-

R

解得在最高點的速度為V=病

從最高點到最低點過程，據(jù)動能定理可得mg?2R=：m-：心

解得v?=師

當(dāng)%）倔^＞匕，故小球一定能通過最高點P,選項C正確；

D.當(dāng)小球恰好上升到圓軌道圓心的等高位置時，由動能定理可得;

解得%=12gR

當(dāng)小球的速度大于屈而小于同時小球會脫離圓弧軌道，選項D錯誤。故選

Co

10.A【詳解】A.甲的重力勢能變化量為

所以甲的重力勢能減少了;mgL,則A正確；

B.乙的重力勢能變化量為A/=（-3乙）-=咫3=-；陽乙

所以乙的重力勢能減少了：加g￡,則B錯誤；

C.甲受到的重力做的功大于乙受到的重力做的功，所以C錯誤；

D.甲、乙重力勢能的減少量不相等，所以D錯誤；故選A。

11.C【詳解】設(shè)桌面為零勢能面，開始時鏈條的重力勢能為

E[=—m2—L=m^L

14832

當(dāng)鏈條剛脫離桌面時的重力勢能石2=

所以重力勢能的變化量=-g=-卷小故c符合題意，ABD不符合題意。

12.B【詳解】設(shè)鏈條的質(zhì)量為功，以開始時鏈條的最高點為零勢能面，鏈條的

機(jī)械能為

E=Ep+Ek=-gx2根gx：sin300-；x2zngx：+0=一京機(jī)

鏈條全部滑出后，動能為紇'="加

重力勢能為約,=-2加gx。

由機(jī)械能守恒定律可得E=E；+E；

2

即-^-mgL=mv-mgL解得v=m/s

82

故B正確，ACD錯誤。故選B。

13.C【詳解】

AB.Q球順時針擺動到最低位置時的速度為巧，此時P運動到最高點速度為%,

7]11

整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒2mgx^L-mgx-=-x2mv；+-mvf

又由于兩球都繞。點轉(zhuǎn)動，角速度相同，因此匕=2%

解得匕=白恒嶺=包巫AB錯誤；

33

T14

CD.在此過程中，小球尸機(jī)械能增加量相=沖、§+5加《=3血"

由于整個系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此小球。機(jī)械能減少量也為3儂乙，C正確，D錯

誤。故選C。

14.D【詳解】AB.A球和3球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，總機(jī)械能守恒，故

AB錯誤；

CD.對整體由動能定理得2mgR-根gR=，3,加

可得B的動能增加AEkS=在詈A%=等

貝IJA的機(jī)械能增力口兇=八4+八44=等+小8尺=電等故D正確，C

錯誤。故選D。

15.A【詳解】環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運動過程中只有重力做功，

故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、

乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢

能與甲、乙增加的動能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)

械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低點，桿從右向左滑回時乙一定會回到槽的最

低點。故選A。

16.D【詳解】A.靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，A落地前物體A、

B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A落地后不反彈，則A的機(jī)械能發(fā)生變化，所以物

體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯誤；

B.設(shè)物體A落地前一瞬間的速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒

12

mgh-mghsin0=—(m+m)v

解得v=2m/sB錯誤；

C.靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，最終B升到最高點速度為零，則物

體B的動量變化量的大小為零，C錯誤；

D.物體A落地，B物體的機(jī)械能守恒，設(shè)在斜面上滑的最大距離為L則

12

~mv-sin30?

解得L=0.4m

所以物體B沿斜面上滑的最大距離為x=/z+L=L2mD正確。故選D。

17.B【詳解】AB.根據(jù)機(jī)械能守恒叫g(shù)/z-%〃=;(叫a+w&M

解得v=3m/s

乙物體剛落地時物體甲和乙的速度大小均為3m/s,A錯誤B正確；

C.根據(jù)動能定理W-詢=解得W=6.75JC錯

誤；

D.根據(jù)機(jī)械能守恒，乙物體的重力勢能的減小量等于甲物體的重力勢能的增加

量和甲乙物體動能的增加量之和，所以重力對物體乙做的功大于物體甲重力勢能

的增加量，D錯誤。故選B。

18.D【詳解】A.由于光滑斜面，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B由靜

止釋放，在B運動至最低點的過程中，初末狀態(tài)的速度都為零，所以B重力勢

能的減少量等于A重力勢能的增加量與彈簧彈性勢能增加量的和，故A錯誤；

B.由于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A和B總機(jī)械能的減少量等

于彈簧彈性勢能的增加量，故B錯誤；

C.輕繩拉力對A做的功等于A機(jī)械能的增加量和彈簧彈性勢能的增加量，故C

錯誤；

D.由于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈簧彈性勢能最小時，A和

B的總機(jī)械能最大，故D正確。故選D。

19.D【詳解】A.剪斷繩子的瞬間，物體A受重力和彈簧向下的拉力作用，加

速度大小大于重力加速度g,故A錯誤；

B.剪斷繩子的瞬間，物體A受重力和彈簧向下的拉力作用，物體A的機(jī)械能

不守恒，故B錯誤；

C.彈簧受物體A壓力和物體B的支持力作用，彈簧被壓縮至最短，彈簧的機(jī)械

能不守恒，故C錯誤；D.彈簧和兩物體所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊機(jī)械能

的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量，故D正確。故選D。

20.D【詳解】AC.開始小物體A靜止在圖中P點，則在P點合力為0,即

mg=kx

當(dāng)小物體A從。點由靜止釋放后，A沿斜面向下做加速運動，接觸彈簧后，加

速度減小，回到P點時，合力為0,加速度為0,速度最大，選項AC錯誤；

B.小物體A回到P點時速度沿斜面向下最大，會繼續(xù)壓縮彈簧，因此A回到P

點時，彈簧的彈性勢能不是最大，選項B錯誤；

D.小物體A從。點由靜止到回到。點，根據(jù)能量守恒有加=：小+:加廿

解得v=J2gh--x2=J2gx：（l°cm+竿）上（1）2=lm/s選項D正

VmV2KmK

確。故選D。

21.D【詳解】AB.在重物由A點擺向最低點5的過程中，重力做正功，彈力

做負(fù)功，彈性勢能增加，AB錯誤；CD.由能量關(guān)系可知，重物重力勢能的減少

量等于重物動能的增加量與彈簧彈性勢能的增加量之和，C錯誤，D正確。

故選D。

22.(1)-5J；(2)10(1+^)N；(3)0.25m

【解析】(1)物塊剛上傳送帶時，摩擦力方向沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律

得

mgsin0+jumgcos0-ma

解得a=12.5m/s2

2

當(dāng)物塊和傳送帶速度相等時的位移x=%=lm<￡

2a

物塊速度和傳送帶速度相等后，由于〃加gcos0>mgsin0

物塊相對傳送帶靜止，到達(dá)3點時速度為5Ws,根據(jù)動能定理得

相gLsin，-暝=gm說-0解得Wj=-5J

(2)物塊在B點、由牛頓第二定律得N-mgCos0=m3

R

解得N=10(l+/)N

由牛頓第三定律得物塊在3點進(jìn)入管道時對管道的壓力N=N=10(1+%)N

(3)以5點所在平面為零勢面，當(dāng)物塊速度為零時，由機(jī)械能守恒定律得

mgH=gmv：解得H=L25m<H+Rcos。

【解析】(1)由弓=質(zhì)可知尸彈與x成正比，且當(dāng)x=0.4m時

格=50x0.4N=20N

尸彈方向與R的方向相反，作圖如下

由牛頓第二定律可知AB整體具有向左的加速度，且xWO.2m的過程中，加速度

大小不變，0.2m<xW0.4m的過程中，加速度大小逐漸減小，所以AB整體在xW0.2m

的過程中向左做勻加速直線運動，在Q2m<xV0.4m的過程中做加速度減小的加速

直線運動，x=Q4m時加速度為零，AB速度達(dá)到最大；

(2)由廣x圖可求得力R做的功喔=5面積=(1°+2；*0.2j+o.2x20J=7J

彈簧的最大彈性勢能時物塊A