水聲習(xí)題解答

水聲習(xí)題解答/工程水聲學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題已知，兩個聲壓幅值之比為2、5、10、100，求它們聲壓級的差；若它們的聲壓級之差為1、3、6、10dB時，它們的聲壓幅值之比又是多少？解：由聲壓級的表達式：，若它們的幅值之比，則聲壓級之差為：當(dāng)時相應(yīng)的聲壓級差為：反之，若，即：于是，；當(dāng)時相應(yīng)的聲壓幅值之比是：房間內(nèi)有n個人各自無關(guān)地說話，假如每個人單獨說話時在某位置均產(chǎn)生聲壓級為的聲音，那么，當(dāng)n個人同時說話時在該位置上的總聲壓級是多少？解：由聲壓級的表達式：當(dāng)是多個聲源的共同作用時產(chǎn)生的聲壓，則，并且只有這些聲源輻射的聲波彼此互不相關(guān)時，才有。于是：對于平面聲波，其有效聲壓peff(x,t)與聲強I之間有何關(guān)系？相應(yīng)的聲壓級SPL與聲強級IL有何關(guān)系？解：對于平面波，其聲強與有效聲壓的關(guān)系為：，由聲強級和聲壓級定義：，；另一方面：；于是：在信號+噪聲場中進行信號測量，已知信號與噪聲互不相關(guān)，信號聲壓級為SPL，測得總聲壓級為SNL，二者的聲壓級之差為?LS=SNL-SPL(dB)。問總聲壓級與噪聲聲壓級之差?LN=SNL-NL為多少？解：如果信號+噪聲的總聲壓為p=ps+pn，二者不相關(guān)，；總聲壓級和信號聲壓級分別為：二者之差：(*)于是：另一方面，由(*)式，；可求得：在20°C的空氣中，頻率、的平面波聲場中質(zhì)點位移幅值、質(zhì)點速度幅值、聲壓幅值及平均能量密度各為多少？如果，上述各量又為多少？為了使質(zhì)點振速達到與聲速(空氣中)相同的數(shù)值，需多大聲壓級？解：在20°C的空氣中，當(dāng)時：，其聲壓幅值：對于平面波，聲壓與質(zhì)點振速的關(guān)系為：；相應(yīng)的質(zhì)點位移：，質(zhì)點位移幅值：；對于平面波，聲能密度由于；則：平均能量密度：即：如果聲壓級，上述相應(yīng)各量為：如果要使，則；聲壓有效值；相應(yīng)的聲壓級半徑ra=5×10-2m的脈動球形聲源以工作頻率f0=5kHz向水中輻射均勻球面波(對于水：)，設(shè)聲源表面質(zhì)點振速幅值。問此聲源在距其聲學(xué)中心r=20m處產(chǎn)生的聲壓級SPL和聲源的輻射聲功率Wa各為多少？解：聲源輻射均勻球面波的聲壓表式為，相應(yīng)的場點質(zhì)點振速表式為在聲源表面上：聲源表面的質(zhì)點振速幅值，由題意，，，，，解得：。則聲源在距其聲學(xué)中心r=20m處產(chǎn)生的聲壓振幅有效值和聲壓級分別為：，有效值?？紤]到聲源為無指向性聲源，其聲源級與輻射聲功率的關(guān)系為：，而，則聲源輻射聲功率如果在水中與空氣中具有同樣大小的平面波質(zhì)點振速幅值，問水中的聲強比空氣中聲強大多少倍？解：空氣中聲特性阻抗水中聲特性阻抗由聲強與質(zhì)點振速的關(guān)系；當(dāng)時，坐標原點有一點聲源輻射均勻球面波，以距原點r處為參考點，求距離為2r、4r、10r等位置上的聲壓級之差為多少？在距原點1m和100m處，分別向r正方向移動r＝解：參考位置處的聲壓級為相應(yīng)各個位置上的均勻球面波聲壓級分別為：；；它們與參考位置上的聲壓級之差為：；；在距原點1m處的聲壓級與2在距原點100m處的聲壓級與101平面波入射到兩種介質(zhì)的分界面上，上層和下層介質(zhì)的聲特性阻抗分別為Z1、Z2，當(dāng)滿足什么條件時，該邊界為絕對軟、硬邊界？在垂直入射時相應(yīng)的聲壓反射系數(shù)VP和折射系數(shù)WP是多少？解：在絕對軟邊界條件下，；θrθtθrθtθiρ2cρ1c當(dāng)聲波垂直入射于分界面時：；在絕對軟邊界條件下：；在絕對硬邊界條件下：.平面波由空氣以入射于水面時折射波的折射角為多少？分界面上反射波與入射波聲壓之比為多少？平均聲能量流透射系數(shù)為多少？解：由折射定律，；如果，，。以入射于水面時的折射角為；已無正常折射波，在水中傳播的是沿x正方向、波速為cn的非均勻平面波。聲壓反射系數(shù)其中：；平均聲能量流透射系數(shù)：其中，；于是，將，，和代入，一聲吶系統(tǒng)在噪聲與混響背景下檢測信號，如果要求系統(tǒng)接收的回聲信號級EL必須大于干擾級，則在確定的混響背景和不同的噪聲背景條件下，系統(tǒng)的最大作用距離rmax分別為多少？相應(yīng)的聲吶方程為哪種類型？rrNL，RLELR1R2R3R4R5混響掩蔽級噪聲掩蔽級Ⅰ噪聲掩蔽級Ⅱ回聲級題圖解：在噪聲掩蔽條件下，若背景為噪聲掩蔽級Ⅰ，則由圖可知，回聲信號級EL大于背景干擾級時的最大作用距離為r=R4，若背景為噪聲掩蔽級Ⅱ，則最大作用距離r=R2；適用的聲吶方程均為噪聲掩蔽下的主動聲吶方程。在噪聲與混響干擾背景下，若為混響＋噪聲掩蔽級Ⅰ，則系統(tǒng)最大作用距離r=R3；適用的聲吶方程為混響掩蔽下的主動聲吶方程。若為混響＋噪聲掩蔽級Ⅱ，則系統(tǒng)最大作用距離r=R2；適用的聲吶方程為噪聲掩蔽下的主動聲吶方程。題圖zxdθr兩個相同的點聲源相距d題圖zxdθr解：設(shè)點源在遠場的聲壓函數(shù)；合成聲壓。由于：，于是遠場聲壓函數(shù)為：，系統(tǒng)的指向性函數(shù)為：；相應(yīng)的指向性指數(shù)：。由于：，于是：當(dāng)取時，，則兩個頻率相同、聲源強度分別為Q1和Q2的簡諧脈動點聲源相距l(xiāng)排列在z軸上(如圖所示)，求遠場M點的聲壓表示式。rrθz12lM題圖解：由聲源強度為Q的單個脈動簡諧點源在遠場產(chǎn)生的聲壓函數(shù)可表示為：r2r2r1rθz12lM則源1和源2在遠場產(chǎn)生的合成聲場為：由于r?l，兩源的振幅部分相差極微：而相位因子的差異必須考慮，由于：；于是：半徑為0.1m的脈動球源在無限媒質(zhì)中輻射100Hz的球面聲波，試求該球源在空氣中和水中輻射的共振質(zhì)量。解：由脈動球形聲源輻射抗的表式：，其中共振質(zhì)量；式中a是球源半徑，M0是球源排開同體積介質(zhì)的質(zhì)量。在水中，，于是，。在空氣中，，于是，。半徑為0.2m的脈動球源向水中輻射頻率1kHz的球面聲波，球源表面振速幅值為0.05m/解：在題設(shè)條件下，由脈動球形聲源輻射聲功率的表式：，其中輻射阻。代入ka的值后：于是：10個相同點聲源以間距d均勻排列成直線陣，分別計算和時陣的指向性參數(shù)(主瓣方向、柵瓣位置、最小值個數(shù)、方向銳度角、波束寬度、最大旁瓣級)，并繪出指向性圖。解：由等間隔均勻線列陣的指向性公式：對于本題目所設(shè)兩種陣元間距分別得到：陣元間距：主瓣方向：柵瓣位置：無柵瓣最小值個數(shù)：具有10個最小值具有36個最小值方向銳度角：波束寬度：最大旁瓣級：與陣元間距無關(guān)，只取決于陣元數(shù)oo90°x時陣的指向性圖(第Ⅰ象限)oo30°90°x時陣的指向性圖(第Ⅰ象限)在無限大障板上半徑a＝1.5cm的圓面活塞輻射器以f0＝5kHz的頻率、160dB的聲源級向水中輻射聲波，在距活塞聲軸方向20m處的聲壓幅值為多少解：聲源輻射聲源級的表式為：，在聲場中聲波以球面波形式擴展，則：，即，上式成為：得到20m處的聲壓有效值為：相應(yīng)的聲壓幅值為：聲源的輻射聲功率為：其中，為聲源表面質(zhì)點振速幅值；為聲源的輻射阻。對于圓面活塞聲源，當(dāng)a＝0.015m、f0＝5kHz時：滿足低頻條件，這時，圓面活塞聲源的輻射阻另一方面，圓面活塞聲源在聲軸方向上的輻射聲壓的幅值與聲源表面上質(zhì)點振速幅值的關(guān)系為：于是：得到：低頻條件下聲源的同振質(zhì)量：，其中是聲源的輻射抗，于是：收發(fā)合置主動式聲吶全向發(fā)射聲功率的聲信號，目標距離為，目標強度；聲傳播以球面擴展方式并伴有的吸收損失。求聲吶接收到的回波信號級。解：由聲納方程：聲源的發(fā)射聲源級為：即有：聲信號的單程傳播損失：于是，聲吶接收到的回波信號級：工作頻率f0=10kHz的聲吶對某水下目標的最大探測距離為2km，設(shè)影響探測的環(huán)境因素是噪聲而非混響，海洋中的聲速為1500m/s，介質(zhì)的吸收系數(shù)dB/km(其中f以kHz為單位)。如果聲吶將聲源級提高10dB，對此目標的探測距離變?yōu)槎嗌?？如果聲吶將工作頻率降為f0=5kHz，對此目標的探測距離又變?yōu)槎嗌?？解：在噪聲背景下的主動聲吶方程為：題設(shè)探測距離為，滿足；將聲源級提高10dB后聲吶對此目標的探測距離變?yōu)?，滿足：；二式相減得：；根據(jù)題設(shè)，可求得，即當(dāng)時即有：，相應(yīng)的作用距離滿足解得：。題設(shè)探測距離為，滿足；將工作頻率降為f0=5kHz后聲吶對此目標的探測距離變?yōu)?，滿足：；二式相減并由上面的結(jié)論，得：；相應(yīng)的作用距離滿足解得：。一水下目標的輻射噪聲聲源級為120dB，設(shè)無指向性聲吶的自噪聲級為28dB，檢測閾-8dB。在不考慮介質(zhì)吸收的條件下，它可以檢測到此水下目標的最大距離是多少？若考慮吸收且介質(zhì)的吸收損耗因子α＝2dB/km，最大檢測距離又是多少？解：根據(jù)題意應(yīng)考慮被動聲吶方程：；由于系統(tǒng)為無指向性聲源，則：。如果不考慮吸收，，解得系統(tǒng)的最大檢測距離為：。如果考慮介質(zhì)的吸收，，當(dāng)時：，使得，與聲吶方程確定的TL相差很大，故考慮r至少應(yīng)小一個數(shù)量級，令：，則：正是由聲吶方程所求的TL，于是確定了在介質(zhì)吸收條件下系統(tǒng)的最大檢測距離為。試簡述何為簡正波？如果淺海海深H=25m，聲在其中以簡正波的形式傳播（波導(dǎo)傳播），表示為：問第三階簡正波的臨界頻率是多少？波導(dǎo)的截止頻率是多少？解：第n階簡正波的臨界頻率ωn滿足：，即有：；式中c為水中聲速，c=1500m/s。當(dāng)n=3時：。波導(dǎo)的截止頻率為：。位于坐標原點的聲源以出射角向水下