2023-2024學年五年級下冊數(shù)學青島版小升初測評卷（五四學制）

小升初測試卷（試題）-2023-2024學年

五年級下冊數(shù)學青島版（五四學制）

一、選擇題（共io分）

1.用一塊長12m、寬8m的長方形鐵皮剪半徑是1.5m的小圓（不能拼接），至多能剪（）

個。

A.8B.11C.13

2.把一根鐵絲截成5段，平均截一次的時間是總時間的（）o

A.20%B.25%C.30%D.-

6

3.如果甲數(shù)x75%=乙數(shù)x：（甲、乙兩數(shù)都不等于0）,那么（）。

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.無法確定

4.圓的面積與（）成正比例。

A.rB.r2C.兀D.d

5.用圖上距離3厘米表示實際距離2毫米，這幅圖的比例尺是()o

A.1：15B.5：1C.15：1D.1：5

二、填空題（共27分）

6.圓的位置與（）有關(guān)系，圓的（）與半徑有關(guān)系，同一圓中扇形的大小與

（）有關(guān)系。

7.一個圓環(huán)形紙片，外圓半徑是3厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，它的面積是（）平方

厘米。

8.從一個半徑5厘米的圓里剪去一個最大的正方形，剩下的面積是（）平方厘米。

9.五年級一班男生、女生人數(shù)之比是3：5,則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）％,男生

人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（）％。

10.開心農(nóng)場今年的產(chǎn)量比去年增加六成，則今年的產(chǎn)量是去年的（）％,去年的產(chǎn)量

比今年少（）%。

11.比40米多25%是（）米。40米比（）米少20%。

12.如圖：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，如果圓柱的底面直徑6cm,高是6cm,那么轉(zhuǎn)化成的長

方體表面積比圓柱的表面積增加了（）cm2o

朝劉皿

13.兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是3：5,兩個圓柱的底面積之比（），側(cè)面積

之比是（），體積之比是（）o

14.在一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱形玻璃容器內(nèi)注入8厘米深的水，然后把一塊

長6厘米，寬5厘米，高8厘米的長方條鐵塊浸沒在水中。則溢出的水的體積是（）

立方厘米。

15.一個圓柱形蓄水池，從里面量底面直徑為20米，深2米，在它的四周和底面抹上水泥，

抹水泥的面積是（）平方米。蓄水池水深L5米，一共有（）立方米的水。

16.在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是3,另一個外項是（）；如果其

中一個內(nèi)項是0.5,那么這個比例可能是（）。

JQ3

17.如果5=1,貝Ijx和丫成（）比例；如果x=6y,那么X和丫成（）比例。

18.在比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米。一輛汽車按2：3

的比例分兩天行完全程，兩天行的行程差是一千米。

19.北京是全世界首座“雙奧之城”。在一幅比例尺是1：40000000的地圖上，煙臺到北京的

距離是1.8厘米，從煙臺到北京的實際距離是（）千米。一列火車上午10時以平均

120千米/時的速度從煙臺開往北京，該列車到達北京的時間是（）。

20.要反映小明家上個月各項支出占家庭總支出的百分比情況，可選用（）統(tǒng)計圖：

要反映小明家上個月每天支出的變化情況，可選用（）統(tǒng)計圖。

三、判斷題（共10分）

21.圓的半徑擴大2倍，周長和面積也擴大2倍。（）

22.把25克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率為20%。（）

23.今年的產(chǎn)量比去年增加了25%,今年的產(chǎn)量相當于去年的125%。（）

24.表面積相等的兩個圓柱，側(cè)面積也一定相等。（）

25.一幅平面圖圖上2厘米，表示實際距離100米，這幅圖的比例尺是歹篇。（）

四、計算題（共12分）

26.直接寫得數(shù)。

80%—20%=0.65+30%=0.7x40%=

試卷第2頁，共4頁

38:0.542:20%4x25%+16x25%

27.解方程。

AAV

3(x-2.1)=10.525%x-1.7=5.8-

454

五、解答題（共41分）

28.實驗小學有一個圓形表演臺，周長為50.24米?，F(xiàn)在半徑加寬1米，則面積增加了多少

平方米？

2

29.修一條長30千米的公路，第一天修了全長的不，第二天修了全長的50%,還剩全長的

百分之幾沒修？

3

30.有三袋大米，第一袋的重量是第二袋的80%,是第三袋的晟，第二袋重40千克。第一

袋和第三袋大米各重多少千克？

31.學校門廳前面有兩根圓柱子，它的底面直徑是6分米，高是3.5米，給這根柱子側(cè)面刷

油漆，如果每平方米用油漆0.5千克，大約需要多少千克油漆？（得數(shù)保留整數(shù)）

32.小明每天都是同一時刻從家里出發(fā)，如果每分鐘走70米，能在上課前5分鐘到校，如

果每分鐘走45米，就要遲到5分鐘。小明家到學校的路程是多少米？（用比例解答）

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.A

【分析】小圓的半徑是1.5m,那么直徑是3m。用除法計算長方形的長12nl能剪出幾個小

圓（去尾法取整數(shù)），同理計算長方形的寬8m能剪出幾個小圓（去尾法取整數(shù)），則最多能

剪出的小圓個數(shù)是長、寬能剪出小圓數(shù)的乘積，據(jù)此解答。

【詳解】12+0.5x2）

=12+3

=4（個）

8+（1.5x2）

=8+3

（個）

4x2=8（個）

至多能剪8個小圓。

故答案為：A

2.B

【分析】把一根鐵絲截成5段，需要截4次；用1次除以總次數(shù)，即可求出平均截一次的時

間是總時間的百分之幾。

【詳解】"（5-1）xl00%

=1+4x100%

=0.25x100%

=25%

平均截一次的時間是總時間的25%o

故答案為：B

3.C

【分析】假設甲數(shù)x75%=乙數(shù)x；=l,根據(jù)因數(shù)=積+另一個因數(shù)，分別求出甲、乙兩數(shù),

再比較即可。

【詳解】假設甲數(shù)義75%=乙數(shù)x：=1

甲：1+75%

答案第1頁，共13頁

4

_2

一5

4,3

-V——

32

所以甲〈乙。

故答案為：C

【點睛】本題可假設結(jié)果為1,然后求出甲和乙的值是解題的關(guān)鍵。

4.B

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。圓的面積公式：

S=7tr2,可得S+r2=%(一定)，所以圓的面積與半徑的平方成正比例。

【詳解】根據(jù)分析可知，圓的面積與心成正比例。

故答案為：B

5.C

【分析】圖上距離是3厘米，實際距離是2毫米，利用“圖上距離：實際距離=比例尺”直接

列式計算即可。

【詳解】3厘米：2毫米

=30毫米：2毫米

=30:2

=(30+2):(2+2)

=15：1

所以這幅圖的比例尺是15：lo

故答案為：C

【點睛】根據(jù)比例尺的意義，用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺。注意要先統(tǒng)一單位，

再計算。

6.圓心大小圓心角

答案第2頁，共13頁

【詳解】圓的位置與圓心有關(guān)系，圓的大小與半徑有關(guān)系，同一圓中扇形的大小與圓心角有

關(guān)系。

7.15.7

【分析】先用內(nèi)圓直徑+2求出內(nèi)圓半徑；再根據(jù)圓環(huán)的面積S環(huán)=萬（爐-/）求出這個圓環(huán)形

鐵片的面積。

【詳解】3.14X[32-（4^2）2]

=3.14x[9-22]

=3.14x[9-4]

=3.14義5

=15.7（平方厘米）

所以它的面積是15.7平方厘米。

【點睛】求圓環(huán)面積時要先算出的是“平方差”，而不是“差的平方”。

8.28.5

【分析】減去的這個最大的正方形的對角線為10厘米，據(jù)此將這個正方形看作兩個三角形

的和，利用三角形的面積公式求出一個三角形的面積，再乘2得到正方形的面積。用圓的面

積減去正方形的面積，得到剩下的面積。

【詳解】3.14X52-10X（10+2）+2x2

=78.5-50

=28.5（平方厘米）

所以，剩下的面積是28.5平方厘米。

【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形的面積，求不規(guī)則圖形的面積，常將其轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積

的相加減。

9.6037.5

【分析】根據(jù)題意，五年級一班男生、女生人數(shù)之比是3：5,把男生人數(shù)看作3份，女生

人數(shù)看作5份，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾，用男生人數(shù)份數(shù)?女生人數(shù)份數(shù)X100%

解答；

求男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾，用男生人數(shù)份數(shù);（男生人數(shù)份數(shù)十女生人數(shù)份數(shù)）

X100%解答。

【詳解】3-5x100%

答案第3頁，共13頁

=0,6x100%

=60%

3：(3+5)xlOO%

=398x100%

=0.375x100%

=37.5%

五年級一班男生、女生人數(shù)之比是3：5,則男生人數(shù)是女生人數(shù)的60%,男生人數(shù)占全班

總?cè)藬?shù)的37.5%O

10.16037.5

【分析】六成=60%,求今年的產(chǎn)量是去年的百分之幾，用今年的產(chǎn)量除以去年的產(chǎn)量；求

去年的產(chǎn)量比今年少百分之幾，用今年與去年產(chǎn)量的差除以今年產(chǎn)量，據(jù)此解答。

【詳解】六成=60%,設去年產(chǎn)量是1

今年產(chǎn)量：1x0+60%)

=1x1.6

=1.6

1.6-1x100%

=1.6x100%

=160%

(1.6-1)-1.6x100%

=0.6+1.6x100%

=0.375x100%

=37.5%

故今年的產(chǎn)量是去年的160%,去年的產(chǎn)量比今年少37.5%。

11.5050

【分析】把“40米”看作單位“1”,則未知米數(shù)占40米的(1+25%),用40乘(1+25%)即

可求出未知米數(shù)；把未知米數(shù)看作單位“1”，則40米是單位“1”的(1—20%),用40除以(1

-20%)即可解答。

【詳解】40x(1+25%)

=40x1.25

答案第4頁，共13頁

=50（米）

40：（1-20%）

=40:0.8

=50（米）

【點睛】求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的百分之幾，

再用乘法計算；已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占

未知數(shù)的百分之幾，再用除法計算。

12.36

【分析】根據(jù)題圖可知，圓柱轉(zhuǎn)化成一個長方體之后，表面積增加了左右兩個面，這兩個面

的長為圓柱的高，寬為圓柱的底面半徑，用高乘半徑即可求出增加的一個面的面積，再乘2

即可。

【詳解】6x（6+2）x2

=6x3x2

=18x2

=36（cm2）

【點睛】熟練掌握圓柱體積的推導過程是解答本題的關(guān)鍵，一定要明確表面積增加了左右兩

個面。

13.9：253：59：25

【分析】底面的半徑比是3：5,則其中一個圓柱的底面半徑為3,另一個圓柱的底面半徑為

5,根據(jù)圓的面積公式：S=7ir2,據(jù)此求出兩個圓柱的底面積的比；兩個圓柱的高相等，則

假設它們的高為h,再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=7ldh,據(jù)此求出它們的側(cè)面積的比；再根

據(jù)圓柱的體積公式：V=7ir2h,據(jù)此求出它們的體積的比。

【詳解】假設它們的高為h。

32兀:5271

=9兀：25兀

=9:25

（兀x3x2xh）:（兀x5x2xh）

=6兀11：10兀h

=6：10

(692):(10：2)

答案第5頁，共13頁

=3：5

（nx32h）:（nx52h）

=9兀11:257rh

=9:25

兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是3:5,兩個圓柱的底面積之比9:25,側(cè)面積之比是3:5,

體積之比是9：25o

14.83

【分析】由于水深8厘米，即沒有水的部分的高度是10—8=2（厘米），根據(jù)圓柱的體積公

式：底面積x高，求出沒有水部分的體積，再根據(jù)長方體的體積：長x寬x高，求出這個鐵塊

的體積，用鐵塊的體積減去沒有水的部分的體積即可求出溢出水的體積。

【詳解】3.14X（10+2）2x（10-8）

=3.14x52x2

=157（立方厘米）

6x5x8

=30x8

=240（立方厘米）

240-157=83（立方厘米）

【點睛】本題主要考查圓柱的體積和長方體的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運

用。

15.439.6471

【分析】根據(jù)題意可知，在圓柱形蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積=底面積+

側(cè)面積；要求蓄水池里水的體積，可根據(jù)圓柱的體積（容積）V=Sh=7trh,用蓄水池的底

面積x水的深度即可求出水的體積。

【詳解】20+2=10（米）

3.14x102+3.14x20x2

=3.14x100+3.14x20x2

=314+125.6

=439.6（平方米）

3.14x102x1.5

=3.14x100x1.5

答案第6頁，共13頁

=314x1.5

=471（立方米）

所以抹水泥的面積是439.6平方米；一共有471立方米的水。

【點睛】在解決實際問題時，并不是所有的圓柱形物體都有兩個底面，有的只有一個底面,

有的沒有底面，解題時要根據(jù)實際情況選擇合適的解題方法。

16.-3：2=0.5:-

33

【分析】由“在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項

的積”，可知兩個外項也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個外項是3”，進而求出3的倒數(shù)；然后

用兩個內(nèi)項的積除以其中的一個內(nèi)項，求出另一個內(nèi)項是多少；寫出比例即可。

【詳解】1+3=；

1+0.5=2

3:2=0.5:-

3

另一個外項是g;如果其中一個內(nèi)項是0.5,那么這個比例可能是3：2=0.5：；。

【點睛】此題主要考查了比例的意義和基本性質(zhì)的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要

明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；也考查了倒數(shù)的意義及運用。

17.反正

【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它

們成反比例。

x3

【詳解】因為5=］，所以xy=2x3=6,x和y的乘積一定，則x和y成反比例；因為x=6y,

x

則亍=6,也就是x和y的比值一定，則x和y成正比例。

【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。

18.33.6

【分析】要求兩天行的路程差是多少千米，先根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距離”，求出甲

地到乙地的路程，然后根據(jù)兩天行的路程比，得出第一天行了全程的三，第二天行了全程

2+3

的三3，第一天比第二天少行全程3的二2-三，解答即可得出結(jié)論。

2+32+32+3

【詳解】5.6十一--=16800000（厘米）

3000000

16800000厘米=168千米

答案第7頁，共13頁

=168x-

5

=33.6（千米）

所以兩天行的行程差是33.6千米。

【點睛】此題應根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離的關(guān)系，先求出全程，進而運用按比例知

識進行解答即可。

19.72016時

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，求出煙臺到北京的實際距離，根據(jù)進率1千米

=100000厘米，把單位換算為“千米”；然后根據(jù)行程問題中“時間=路程+速度”，求出這列

火車到達北京所需的時間，再加上開始的時刻，即是到達北京的時刻。

【詳解】1.8+——-——=72000000（厘米）

40000000

72000000厘米=720千米

720720=6（時）

10時+6時=16時

【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系，以及速度、時間、路程之間的關(guān)系

是解題的關(guān)鍵。

20.扇形折線

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【詳解】由分析可知：

要反映小明家上個月各項支出占家庭總支出的百分比情況，可選用扇形統(tǒng)計圖：要反映小明

家上個月每天支出的變化情況，可選用折線統(tǒng)計圖。

【點睛】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

21.x

【分析】圓的面積="/，圓的周長=2%r,據(jù)此判斷即可。

【詳解】圓的半徑擴大2倍，周長擴大2倍，面積擴大4倍，本題說法錯誤。

故答案為：X。

【點睛】本題考查圓的周長和面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長和面積計算公式。

22.N

答案第8頁，共13頁

【分析】已知25克鹽溶解在100克水中，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；

然后根據(jù)含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%,求出它的含鹽率。

【詳解】25-（25+100）xl00%

=25-125x100%

=0.2x100%

=20%

含鹽率是20%o

原題說法正確。

故答案為：'

23.<

【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的（1+25%）,據(jù)此解答。

【詳解】1+25%=125%

今年的產(chǎn)量比去年增加了25%,今年的產(chǎn)量相當于去年的125%。

原題干說法正確。

故答案為：N

24.x

【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,表面積的大小和側(cè)面積、底面積都有關(guān)系，所

以表面積相等的兩個圓柱，側(cè)面積不一定相等。

【詳解】表面積相等的兩個圓柱，側(cè)面積不一定相等；例如：側(cè)面積為4、底面積為5的圓

柱的表面積是14,側(cè)面積是6、底面積是4的圓柱的表面積也是14；所以原題干說法錯誤。

故答案為：x

25.N

【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，進行分析。

【詳解】2厘米：100米=2厘米：10000厘米=磊，所以原題說法正確。

【點睛】本題考查了比例尺，比例尺沒有單位名稱，為了方便，通常把比例尺的前項化作1

（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。

26.0.6；0.95；0.28

76；210；5

【詳解】略

答案第9頁，共13頁

5

27.%=5.6；x=30；x=—

8

【分析】（l）先把原方程化簡為3x-6.3=10.5,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上

6.3,再同時除以3即可；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上1.7,再同時除以25%即可；

（3）先把原方程化簡為=再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去：即可。

848

【詳解】3（%—2.1）=105

解：3%—3x2.1=10.5

3%-6.3=10.5

3x—6.3+6.3=10.5+6.3

3%=16.8

3/3=16.8+3

x=5.6

25%x—1.7=5.8

解：25%%—1.7+1.7=5.8+1.7

25%%=7.5

25%x+25%=7.5?25%

%=30

叼355

解：x-b-x-=-

464

5

x=—

8

28.53.38平方米

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長=/半徑x2,半徑=周長七戶2,代入數(shù)據(jù)，求出圓形表

演臺的半徑，現(xiàn)在半徑加寬1米，求增加面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式:

面積=0（大圓半徑2一小圓半徑2）,代入數(shù)據(jù)，即可求出增加的面積。

【詳解】50.24+3.14+2

答案第10頁，共13頁

=16:2

=8（米）

3.14x[（8+1）2—83

=3.14X[92-64]

=3.14x[81-64]

=3.14x17

=53.38（平方米）

答：面積增加了53.38平方米。

29.10%

2

【分析】把這條公路的全長看作單位“1”，已知第一天、第二天修了全長的二、50%,那么

2

還剩下全長的（1-1