2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 同步復(fù)習(xí)題

第十八章平行四邊形同步復(fù)習(xí)題

一、單選題

1.在平行四邊形ABCD中，ZA=40°,則NC的度數(shù)是（）

A.140°B.40°C.50°D.60°

2.在ABC中，AB=12,AC=5,BC=13,尸為邊3c上一動點，PE工AB于E.PFA.AC

于F,M■為斯中點，則的最小值為（）

r30

A.3.25B.3C.—D.—

1313

3.如圖，在，ABC中，DE//CA,DFBA,下列四個判斷不正確的是（）

A.四邊形乃是平行四邊形

B.如果/SAC=90。，那么四邊形是矩形

C.如果4）平分/54C,那么四邊形A￡Z）F是矩形

D.如果ADIBC,且AB=AC,那么四邊形血衣是菱形

4.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC18D,垂足為點。，點瓦EGH分別為邊

AD,OC,C氏A4的中點，若AC=4,BD=3,則四邊形EFG”的面積為（）

5.如圖，YASCD的對角線AC,8。相交于點0,下列哪個條件能夠使得YABCD是矩形

(

AD

A.AB=ADB.ZABC=/BCD

C.ZABD=/CBDD.AOIBO

6.要判斷一個四邊形的窗框是否為矩形，可行的測量方案是（）

A.測量兩組對角是否互補B.測量對角線是否相等

C.測量對角線是否互相平分D.測量對角線交點到四個頂點的距離是否都

相等

7.如圖，小浙同學(xué)用長度相等的四根木條制作了可活動的四邊形學(xué)具，改變其內(nèi)角度數(shù),

BD

四邊形A5co變?yōu)樗倪呅蜛B'C'D,若NABC=90。，ZAB'C'=60°,則7的值為（

B'D

D.如

3

8.如圖，在矩形紙片A8CD中，AB=6,BC=8.將矩形紙片折疊，使點8與點。重合,

則折痕的長為（）

A.6.5B.7C.7.5D.8

二、填空題

9.在矩形ABCD中，/為對角線8。上一點，N上邊AD的中點，已知AB=6,AD=8.當(dāng)

以點。，M,N為頂點的三角形是直角三角形時，DM的長為.

10.如圖，在.ABC中，AC=12,BC=5,AB=13,P為邊AB上一動點，作尸DLAC于

D,PELBC于E,則DE的最小值為

11.如圖，將YABCD先沿BE折疊，再沿折疊后，A點落在線段3尸上的4處，C點落

在E處，連結(jié)EF.若恰有￡F_LE4‘，則NA=.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊A3在x軸上，點A的坐標(biāo)為（-2,0）,

點E在邊。上.將3CE沿BE折疊，點C落在點尸處.若點尸的坐標(biāo)為（0,6）,則點E的

13.菱形A3CD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點A,B的坐標(biāo)分別為卜?,0）和

（0,-1）,點C,。在坐標(biāo)軸上，則菱形A3CO的面積為.

三、解答題

14.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與80相交于點。,

AD

（1）尺規(guī)作圖，作80的垂直平分線MN（不寫作法，保留作圖痕跡）；

⑵在第（1）問的基礎(chǔ)上，若直線交AD于點E,交BC于點尸，試判斷四邊形3FDE是

不是平行四邊形，并說明理由.

15.綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.

（1）如圖1,點E是邊長為12的正方形紙片ABC。的邊AO上一動點,將正方形沿著CE折疊，

點。落在點尸處，把紙片展平，射線"'交射線于點P.根據(jù)以上操作，圖1中AP與麻

的數(shù)量關(guān)系是：;

⑵在（1）條件下，若點E是AD的中點，如圖2,延長CP交A2于點Q,點Q的位置是否

確定？如果確定，求出線段8。的長度；如果不確定，說明理由.

16.如圖，在矩形ABC。中，AC,8。相交于點。，過點。，E分別作小〃AC,CE//BD,

連接。E.

⑴求證：四邊形ODEC是菱形；

⑵若NAO3=60。，DE=2,求BC的長.

17.在sABC中，ZACB=90。，AC=BC=8,點。在射線AC上，過點。作Z）E〃CB且

DE=CB（點E在點〃的右側(cè)），直線。E與直線A3交于點孔點”是AF的中點，連接

CH,HE,DH.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,猜想CH與HE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；

(2)當(dāng)點。在AC延長線上時，請根據(jù)題意，在圖2中補全圖形，(1)中的結(jié)論是否仍然成

立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.

⑶當(dāng)?shù)拈L為5近時，請直接寫出以點C,D,E,X為頂點的四邊形的面積.

18.【問題原型】如圖1,在正方形ABCD中，CEYDF.則CE與。尸的數(shù)量關(guān)系為

請你給出這一問題的證明過程.

【問題應(yīng)用】如圖，在正方形ABCD中，AB=4,E、/分別是邊AB、BC上的點，且A