2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.8 有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.8有理數(shù)的除法教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章，第8節(jié)“有理數(shù)的除法”。該章節(jié)主要介紹有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則，包括同號及異號有理數(shù)除法的計(jì)算方法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果。具體內(nèi)容包括：

1.同號有理數(shù)除法：同號兩個有理數(shù)相除，結(jié)果為同號，并去掉絕對值后相除。

2.異號有理數(shù)除法：異號兩個有理數(shù)相除，結(jié)果為負(fù)號，并去掉絕對值后相除。

3.零除以任何非零有理數(shù)：結(jié)果為零。

4.有理數(shù)的除法運(yùn)算實(shí)例解析。

教學(xué)過程中，將結(jié)合具體的例題，讓學(xué)生通過觀察、討論、總結(jié)等環(huán)節(jié)，掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過觀察和分析有理數(shù)除法的實(shí)例，讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，對相關(guān)問題進(jìn)行合理的分析和解決。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型的能力。例如，在面對實(shí)際問題時，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用有理數(shù)除法的規(guī)則進(jìn)行解答。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法，使學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)符號和運(yùn)算規(guī)則的含義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：提高學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)的知識，準(zhǔn)確、快速地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

5.數(shù)學(xué)交流：培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力。在課堂上，鼓勵學(xué)生積極參與討論，分享自己的觀點(diǎn)和思路，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本運(yùn)算，對數(shù)學(xué)知識有了一定的基礎(chǔ)。但在除法運(yùn)算方面，部分學(xué)生可能還存在一些模糊的認(rèn)識，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步鞏固和提高。

1.知識方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，對加減乘除等基本運(yùn)算也有一定的了解。然而，對于除法運(yùn)算，部分學(xué)生可能還停留在簡單的整數(shù)除法層面，對于有理數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則，尤其是同號及異號有理數(shù)除法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果，可能還不夠清晰。

2.能力方面：學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力各有差異。部分學(xué)生可能在這些方面存在不足，需要通過教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，進(jìn)一步提高。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識等方面也各有不同。對于數(shù)學(xué)興趣較濃、學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)生，他們在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可能更容易上手，能積極參與課堂討論和練習(xí)；而對于數(shù)學(xué)興趣較弱、學(xué)習(xí)習(xí)慣有待改進(jìn)的學(xué)生，可能需要更多的關(guān)注和引導(dǎo)，以提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在課堂上的注意力、紀(jì)律性、作業(yè)完成情況等也會影響課程學(xué)習(xí)。對于注意力不集中、紀(jì)律性較差的學(xué)生，教師需要加強(qiáng)課堂管理，確保他們能夠跟上課堂進(jìn)度；對于作業(yè)完成情況不佳的學(xué)生，教師需要加強(qiáng)監(jiān)督和輔導(dǎo)，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章第8節(jié)“有理數(shù)的除法”。此外，準(zhǔn)備相應(yīng)的練習(xí)冊和課后作業(yè)，以便學(xué)生能夠及時鞏固所學(xué)知識。

2.輔助材料：收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些有關(guān)有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用問題案例，以及一些數(shù)學(xué)符號和運(yùn)算規(guī)則的圖示，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要一些簡單的實(shí)驗(yàn)器材，如計(jì)算器、紙張、筆等，以確保學(xué)生能夠進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作和練習(xí)。在實(shí)驗(yàn)前，要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，向?qū)W生講解實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對教室環(huán)境進(jìn)行布置。可以設(shè)置分組討論區(qū)，供學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流；還可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和練習(xí)。此外，可以利用黑板、白板等教學(xué)工具，展示數(shù)學(xué)符號和運(yùn)算規(guī)則，方便學(xué)生觀察和理解。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT或課件，通過多媒體展示的方式，生動形象地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，利用動畫、互動等元素，增加課堂的趣味性，提高學(xué)生的參與度。

6.教學(xué)案例：收集一些與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)案例，將數(shù)學(xué)知識與生活情境相結(jié)合，讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)除法知識。例如，可以準(zhǔn)備一些購物場景的案例，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法計(jì)算打折后的價格等問題。

7.教學(xué)評價工具：準(zhǔn)備相應(yīng)的評價工具，如課堂練習(xí)、課后作業(yè)等，以便對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時的跟蹤和評估，為教學(xué)反饋提供依據(jù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是有理數(shù)除法嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用問題案例，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹有理數(shù)除法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和原理。

過程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括其與整數(shù)除法的區(qū)別。

詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)例分析以及可能的拓展問題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對有理數(shù)除法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)例分析及拓展問題。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于有理數(shù)除法的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解并掌握有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，包括同號及異號有理數(shù)除法的計(jì)算方法，以及零除以任何非零有理數(shù)的結(jié)果。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)除法的規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過案例分析和小組討論，學(xué)生也能夠培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3.素質(zhì)提升：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)除法知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)抽象能力。同時，通過小組討論和課堂展示，學(xué)生的合作意識和表達(dá)能力也得到提升。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的注意力、紀(jì)律性、作業(yè)完成情況等方面有所提高。他們能夠積極參與課堂討論，認(rèn)真完成課后作業(yè)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)興趣得到提升。通過實(shí)際案例的分析和討論，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

6.核心素養(yǎng)：學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到提升。他們能夠運(yùn)用邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力，解決與有理數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。

具體到每個學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)效果可能會有所不同。有些學(xué)生可能在知識掌握和能力培養(yǎng)方面表現(xiàn)較好，而有些學(xué)生在素質(zhì)提升和學(xué)習(xí)習(xí)慣方面可能需要更多的努力。教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，給予個性化的指導(dǎo)和幫助，以促進(jìn)每個學(xué)生的全面發(fā)展。

為了評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，可以采取以下幾種方式：

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括發(fā)言、提問、討論等，以及他們對課堂活動的積極程度。

2.作業(yè)和測驗(yàn)：通過學(xué)生完成的作業(yè)和測驗(yàn)成績，了解他們對有理數(shù)除法知識的掌握程度以及運(yùn)算能力的運(yùn)用情況。

3.小組討論成果：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的思考深度、問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

4.課后反饋：收集學(xué)生的課后反饋意見，了解他們對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法的看法，以及他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我覺得在導(dǎo)入新課時，可以更加生動有趣。雖然學(xué)生們對于有理數(shù)除法有一定的了解，但通過一些有趣的實(shí)例或者故事來引入新知識，可以更好地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以講述一些實(shí)際生活中的除法問題，讓學(xué)生們感受到除法的重要性。

其次，在講解有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則時，可以更加直觀地展示給學(xué)生。除了使用圖表和示意圖，還可以通過一些實(shí)物模型或者數(shù)學(xué)玩具來幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算規(guī)則。這樣，學(xué)生們不僅能夠理解概念，還能夠通過觀察和操作來加深對知識的理解。

再次，我覺得在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，可以更加引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行深入的思考和創(chuàng)新?？梢蕴岢鲆恍╅_放性的問題，讓學(xué)生們根據(jù)自己的理解和想法進(jìn)行討論。這樣，學(xué)生們能夠培養(yǎng)出獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，同時也能夠提高他們的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

最后，我覺得在課堂小結(jié)時，可以更加強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性。可以結(jié)合一些實(shí)際問題，讓學(xué)生們感受到有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和價值。這樣，學(xué)生們能夠更好地理解和記住所學(xué)的知識，同時也能夠增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。課堂-提問：在課堂講解過程中，通過提問的方式，了解學(xué)生對有理數(shù)除法知識的掌握程度。對于回答正確的學(xué)生，給予鼓勵和肯定；對于回答錯誤的學(xué)生，及時指出錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生正確理解。

-觀察：在課堂活動中，觀察學(xué)生的參與情況，了解他們對有理數(shù)除法的興趣和熱情。對于積極參與的學(xué)生，給予表揚(yáng)；對于消極參與的學(xué)生，及時了解原因，并給予鼓勵和支持。

-測試：在課堂結(jié)束前，進(jìn)行簡單的測試，了解學(xué)生對有理數(shù)除法知識的掌握程度。對于測試成績優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和獎勵；對于測試成績不理想的學(xué)生，及時進(jìn)行輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評價：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，記錄他們的錯誤和不足之處。對于錯誤較多的學(xué)生，及時進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握有理數(shù)除法的知識。

-點(diǎn)評：在批改作業(yè)時，給予學(xué)生詳細(xì)的點(diǎn)評和反饋。對于作業(yè)中的亮點(diǎn)和進(jìn)步，給予表揚(yáng)和肯定；對于不足之處，指出問題并提供改進(jìn)的建議。

-鼓勵：在作業(yè)評價中，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，給予鼓勵和支持，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。

-獎勵：對于作業(yè)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予獎勵和表揚(yáng)。這可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。課后作業(yè)1.計(jì)算下列有理數(shù)除法題目：

(1)3/7÷5/8

(2)-2÷(-3)

(3)0÷5

2.完成以下有理數(shù)除法應(yīng)用題：

(4)小華有20元，他想買12元的書，他還有多少錢？

(5)媽媽買了8個蘋果，每個蘋果3元，媽媽一共花了多少錢？

3.分析并解答以下有理數(shù)除法題目：

(6)判斷下列有理數(shù)除法結(jié)