2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 五 認(rèn)識(shí)方程第3課時(shí) 等量關(guān)系教案 北師大版

2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五認(rèn)識(shí)方程第3課時(shí)等量關(guān)系教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第3課時(shí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解等量關(guān)系的概念，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠識(shí)別生活中的等量關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和建模。

3.數(shù)學(xué)思維：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用方程思想和代數(shù)思維，分析和解決含有未知數(shù)的實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和表達(dá)等量關(guān)系的能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的習(xí)慣。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題的能力，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解等量關(guān)系的概念：使學(xué)生能夠理解什么是等量關(guān)系，以及等量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如，通過舉例說明購(gòu)物時(shí)商品的價(jià)格和數(shù)量之間的等量關(guān)系。

（2）掌握方程的解法：讓學(xué)生能夠運(yùn)用加減乘除等基本運(yùn)算，解簡(jiǎn)單的方程。例如，解方程2x+3=7。

（3）能夠運(yùn)用方程解決實(shí)際問題：訓(xùn)練學(xué)生將所學(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。例如，通過舉例讓學(xué)生解決實(shí)際問題，如“小明有10元錢，他買了一支鉛筆花了2元，他還剩下多少錢？”

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解等量關(guān)系的概念：對(duì)于一部分學(xué)生來說，理解等量關(guān)系可能存在一定的困難，特別是對(duì)于生活中的實(shí)際問題，如何將其轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，需要通過大量的練習(xí)和引導(dǎo)才能逐步理解。

（2）掌握方程的解法：對(duì)于一部分學(xué)生來說，解方程可能存在困難，特別是對(duì)于含有未知數(shù)的實(shí)際問題，如何將其轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕夥ㄇ蠼?，需要通過大量的練習(xí)和指導(dǎo)才能熟練掌握。

（3）能夠運(yùn)用方程解決實(shí)際問題：將所學(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，需要學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維，這對(duì)于一部分學(xué)生來說可能存在一定的難度。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，系統(tǒng)地講解等量關(guān)系、方程的概念和解法，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系。

（2）案例研究法：教師可以選取生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決，從而加深學(xué)生對(duì)等量關(guān)系和方程應(yīng)用的理解。

（3）小組討論法：將學(xué)生分成小組，讓他們針對(duì)某個(gè)具體問題，討論如何運(yùn)用方程解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）角色扮演：教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生扮演顧客和售貨員，通過實(shí)際交易過程中的等量關(guān)系，讓學(xué)生理解和掌握方程的運(yùn)用。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于等量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如液體體積的測(cè)量、質(zhì)量的比較等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，體驗(yàn)并理解等量關(guān)系。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如方程接龍、解方程大比拼等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師可以利用PPT展示等量關(guān)系和方程的定義、解法及其應(yīng)用，通過生動(dòng)的圖片和動(dòng)畫，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）視頻：教師可以選取一些與方程相關(guān)的視頻資料，如數(shù)學(xué)動(dòng)畫片、教學(xué)視頻等，以直觀的方式展示方程的解法和應(yīng)用。

（3）在線工具：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)工具，如計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等，進(jìn)行方程的求解和驗(yàn)證，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解等量關(guān)系和方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)等量關(guān)系和方程內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確等量關(guān)系和方程的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保等量關(guān)系和方程教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)等量關(guān)系和方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入等量關(guān)系和方程學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為等量關(guān)系和方程新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解等量關(guān)系和方程的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出等量關(guān)系和方程的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞等量關(guān)系和方程問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)等量關(guān)系和方程知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)等量關(guān)系和方程知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決等量關(guān)系和方程問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的等量關(guān)系和方程錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與等量關(guān)系和方程內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合等量關(guān)系和方程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)等量關(guān)系和方程的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系和方程內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的等量關(guān)系和方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理《認(rèn)識(shí)方程》第3課時(shí)的教學(xué)，主要圍繞以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開：

1.等量關(guān)系的概念：讓學(xué)生理解什么是等量關(guān)系，以及等量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過舉例說明購(gòu)物時(shí)商品的價(jià)格和數(shù)量之間的等量關(guān)系。

2.方程的解法：讓學(xué)生掌握加減乘除等基本運(yùn)算，解簡(jiǎn)單的方程。例如，解方程2x+3=7。

3.方程的應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題的能力。例如，通過舉例讓學(xué)生解決實(shí)際問題，如“小明有10元錢，他買了一支鉛筆花了2元，他還剩下多少錢？”

4.方程的檢驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確，確保解題過程的正確性。

5.方程的變形式：讓學(xué)生掌握方程的加減乘除變形式，能夠靈活運(yùn)用各種變形式解方程。

6.方程組的解法：引導(dǎo)學(xué)生理解方程組的概念，掌握解方程組的基本方法，能夠解二元一次方程組。

7.實(shí)際問題與方程的聯(lián)系：讓學(xué)生能夠識(shí)別生活中的等量關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和建模。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等量關(guān)系和方程的知識(shí)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.等量關(guān)系的概念：理解什么是等量關(guān)系，以及等量關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.方程的解法：掌握加減乘除等基本運(yùn)算，解簡(jiǎn)單的方程。

3.方程的應(yīng)用：將所學(xué)方程知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

4.方程的檢驗(yàn)：學(xué)會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確，確保解題過程的正確性。

5.方程的變形式：掌握方程的加減乘除變形式，能夠靈活運(yùn)用各種變形式解方程。

6.方程組的解法：理解方程組的概念，掌握解方程組的基本方法，能夠解二元一次方程組。

7.實(shí)際問題與方程的聯(lián)系：識(shí)別生活中的等量關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和建模。

（二）當(dāng)堂檢測(cè)

1.填空題

（1）2x+3=7的解是______。

（2）小明有10元錢，他買了一支鉛筆花了2元，他還剩下的錢是______。

（3）方程3x-4=2的解是______。

2.選擇題

（1）下列哪個(gè)選項(xiàng)是方程2x+3=7的解？

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

（2）下列哪個(gè)等式是等量關(guān)系？

A.2+3=5

B.2x-3=7

C.x+3>7

D.2<3

3.解答題

（1）解方程4x-4=16。

（2）小明有8元錢，他買了一支鉛筆花了3元，他還剩下多少錢？

（3）某數(shù)加上5后等于它的3倍，求這個(gè)數(shù)。

4.應(yīng)用題

（1）小華買了3支鉛筆和2塊橡皮，一共花了9元。求一支鉛筆和一塊橡皮各多少錢？

（2）某數(shù)乘以2加上3等于11，求這個(gè)數(shù)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.等量關(guān)系與方程的關(guān)系：

-等量關(guān)系是方程的基礎(chǔ)，方程是等量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。

-理解等量關(guān)系有助于學(xué)生更好地理解方程的解法和應(yīng)用。

2.方程的解法與方程的應(yīng)用的關(guān)系：

-方程的解法是解決實(shí)際問題的前提，通過解方程可以找到問題的答案。

-方程的應(yīng)用是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.方程的檢驗(yàn)與方程的變形式的關(guān)系：

-方程的檢驗(yàn)是確保解題過程正確性的重要步驟，通過檢驗(yàn)可以驗(yàn)證解的正確性。

-方程的變形式是解方程的基本方法，通過變形式可以簡(jiǎn)化方程的解法過程。

4.方程組與實(shí)際問題的關(guān)系：

-方程組是解決實(shí)際問題的有力工具，通過解方程組可以找到問題的答案。

-實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為方程組，通過解方程組可以找到問題的答案。

板書設(shè)計(jì)：

1.等量關(guān)系與方程的關(guān)系：

-等量關(guān)系：購(gòu)物時(shí)商品的價(jià)格和數(shù)量之間的等量關(guān)系

-方程：2x+3=