2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第3課時 用去括號解一元一次方程教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法第3課時用去括號解一元一次方程教案（新版）滬科版

2.教學年級和班級：七年級1班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學生能夠通過觀察、分析、歸納等方法，理解并掌握去括號解一元一次方程的步驟和規(guī)律。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，能夠正確分析問題，選擇合適的解題方法。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言和符號表達問題，建立數(shù)學模型的能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的綜合素質。

4.數(shù)學運算：使學生掌握去括號解一元一次方程的基本運算方法，提高學生的數(shù)學運算能力。學情分析1.學生層次：我所教授的七年級1班學生，數(shù)學基礎總體較好，對基本的數(shù)學概念和運算規(guī)則有一定的理解。他們在上一章節(jié)中已經(jīng)學習了括號的相關知識，對去括號的概念和基本方法有一定的了解。

2.知識、能力、素質方面：大部分學生能夠熟練掌握整數(shù)的四則運算，對代數(shù)表達式有一定的理解。然而，部分學生在解決實際問題時，可能會出現(xiàn)對問題分析不清晰、運算步驟不規(guī)范等問題。此外，部分學生的邏輯思維能力和解決問題的能力有待提高。

3.行為習慣：大部分學生上課認真聽講，能夠按時完成作業(yè)。但仍有部分學生對數(shù)學學科興趣不高，學習積極性不足，這可能會影響他們在課堂上的參與度和學習效果。

4.對課程學習的影響：基于以上學情分析，學生在學習本課時，已具備一定的基礎知識，有利于他們對新知識的學習和理解。然而，他們在解決問題的邏輯思維、運算步驟規(guī)范性以及學習積極性方面存在一定的問題，這需要在教學過程中進行針對性的引導和培養(yǎng)。

針對以上學情分析，我在教學過程中應注重以下幾點：

1.針對學生的知識基礎，注重知識的銜接和拓展，引導學生將已學知識與新知識進行關聯(lián)，提高他們的知識體系構建能力。

2.針對學生能力方面的不足，通過具體案例和練習題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題分析能力，引導學生掌握規(guī)范的運算步驟。

3.針對學生行為習慣方面的問題，注重激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的學習積極性，通過課堂互動、小組討論等方式，增加學生之間的合作與交流。

4.針對學生對課程學習的影響，制定針對性的教學策略，關注學生的個體差異，因材施教，使每個學生都能在課堂上得到有效的學習和提升。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-講授法：在課堂上，教師將采用講授法，系統(tǒng)地、邏輯性地向學生傳授去括號解一元一次方程的知識點和解題技巧。

-案例研究：通過分析具體的例題，讓學生理解去括號解方程的步驟和應用，從而提高學生解決問題的能力。

-小組討論：將學生分成小組，讓他們在討論中共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

2.設計具體的教學活動：

-角色扮演：學生可以扮演教師的角色，向其他同學講解去括號解方程的步驟，這樣可以增加學生的自信心，提高他們的表達能力和理解能力。

-實驗操作：通過實際操作，讓學生親身體驗去括號解方程的過程，加深對知識的理解和記憶。

-游戲設計：設計一些與去括號解方程相關的游戲，讓學生在游戲中學習和練習，提高學生的學習興趣和積極性。

3.確定教學媒體和資源的使用：

-PPT：教師將使用PPT來展示去括號解方程的知識點、例題和練習題，以清晰、生動的方式呈現(xiàn)教學內容。

-視頻：可以播放一些與去括號解方程相關的教學視頻，讓學生更直觀地理解和解題方法。

-在線工具：利用在線計算器、在線解題平臺等工具，讓學生進行實際操作和練習，提高他們的實際操作能力。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對去括號解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道去括號解一元一次方程是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些與去括號解方程相關的例子，讓學生初步感受其在數(shù)學中的應用。

簡短介紹去括號解一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.去括號解一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和規(guī)則。

過程：

講解去括號解一元一次方程的定義，包括其基本的運算規(guī)則。

詳細介紹去括號解一元一次方程的步驟，使用示意圖幫助學生理解。

3.去括號解一元一次方程案例分析（15分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解去括號解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的去括號解一元一次方程的案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解去括號解一元一次方程的多樣性。

引導學生思考這些案例對實際解題的影響，以及如何應用去括號解一元一次方程解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與去括號解一元一次方程相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的解題步驟、注意事項以及可能的解題策略。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（10分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對去括號解一元一次方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的解題步驟、注意事項及解題策略。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調去括號解一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和案例分析等。

強調去括號解一元一次方程在解決實際問題中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用去括號解一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一些與去括號解一元一次方程相關的練習題，以鞏固學習效果。知識點梳理1.去括號解一元一次方程的定義和目的：去括號解一元一次方程是一種簡化方程表達式的方法，通過去除方程中的括號，使方程變得更加簡潔和易于求解。

2.去括號的基本規(guī)則：在進行去括號操作時，需要遵守以下基本規(guī)則：

-如果是減去括號內的表達式，則將括號內的每一項都變號；

-如果是乘以括號內的表達式，則保持括號內的每一項不變。

3.去括號解一元一次方程的步驟：

-步驟1：識別方程中的括號，確定需要去除的括號；

-步驟2：根據(jù)去括號的基本規(guī)則，對括號內的表達式進行相應的運算；

-步驟3：將去括號后的表達式重新寫回原方程；

-步驟4：繼續(xù)進行后續(xù)的解方程步驟，求解方程的解。

4.去括號解一元一次方程的注意事項：

-注意括號前的符號，確定是加號還是減號；

-注意括號內外的運算順序，避免出現(xiàn)錯誤；

-注意括號內是否有負數(shù)，正確處理負數(shù)的運算。

5.去括號解一元一次方程的應用舉例：

-例1：解方程2(x+3)-5=3x+1；

-例2：解方程-3(2x-4)+4=-2x+7；

-例3：解方程4(a-2)+3=2a+1。

6.去括號解一元一次方程的拓展：

-拓展1：去括號解更復雜的方程，如含有多個括號的方程；

-拓展2：將去括號解一元一次方程的方法應用到其他數(shù)學領域，如代數(shù)表達式的化簡、函數(shù)的求值等。課堂小結，當堂檢測1.課堂小結：

本節(jié)課我們學習了去括號解一元一次方程的知識。通過導入新課，我們了解了去括號解一元一次方程的定義和重要性。接著，我們講解了去括號的基本規(guī)則和步驟，并通過具體的案例分析了去括號解一元一次方程的方法和技巧。在小組討論環(huán)節(jié)，同學們積極參與，提出了一些創(chuàng)新的解題思路和方法。最后，我們進行了課堂展示和點評，進一步鞏固了大家對去括號解一元一次方程的理解和應用能力。

2.當堂檢測：

為了檢驗同學們對本節(jié)課知識的掌握程度，我們將進行一次當堂檢測。檢測內容主要包括去括號解一元一次方程的基本概念、步驟和應用。請同學們認真對待，積極參與，爭取在檢測中取得好成績。

檢測題目：

1.解方程：3(x-4)+5=2x+7

2.解方程：-2(y+3)-4=5y-1

3.解方程：4(a-2)+3=2a+1

4.解方程：-5(b+4)+6=3b-2

5.解方程：2(c-3)-7=3c+4

請同學們在規(guī)定時間內完成上述檢測題目，并將答案寫在試卷上。檢測結束后，我將對大家的答案進行批改和評價，以便了解大家對去括號解一元一次方程的掌握情況。希望大家能夠通過這次檢測，進一步提高自己的數(shù)學解題能力。重點題型整理2.題型一：解含有單一括號的方程

示例題：解方程3(x+4)=2x-7

答案：首先去掉括號，得到3x+12=2x-7。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到3x-2x=-7-12。然后簡化方程，得到-x=-19。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=19。

3.題型二：解含有多個括號的方程

示例題：解方程2(3x-2)+4=5(x+1)-3

答案：首先去掉括號，得到6x-4+4=5x+5-3。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到6x-5x=5-3-4。然后簡化方程，得到x=-2。

4.題型三：解含有負數(shù)的方程

示例題：解方程-2(x+3)-5=3x+1

答案：首先去掉括號，得到-2x-6-5=3x+1。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到-2x-5x=1+6+5。然后簡化方程，得到-7x=12。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到7x=-12。然后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=2。

5.題型四：解含有常數(shù)項的方程

示例題：解方程2(x+4)=3(x-1)+10

答案：首先去掉括號，得到2x+8=3x-3+10。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到2x-3x=10-3-8。然后簡化方程，得到-x=-5。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到x=5。

6.題型五：解含有常數(shù)項和負數(shù)的方程

示例題：解方程-3(x-2)+5=2(x+1)-7

答案：首先去掉括號，得到-3x+6+5=2x+2-7。接著將方程兩邊的x項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊，得到-3x-2x=-7-2-6+5。然后簡化方程，得到-5x=-16。最后，將方程兩邊同時乘以-1，得到5x=16。然后，將方程兩邊同時除以5，得到x=3.2。板書設計1.目的明確，緊扣教學內容：

-展示去括號解一元一次方程的基本規(guī)則和步驟。

-強調去括號解一元一次方程的注意事項。

2.結構清晰，條理分明：

-分為基本規(guī)則、步驟、注意事項三個部分。

-每個部分用簡潔的標題和子標題區(qū)分。

3.簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強：

-使用關鍵詞和圖表來突出重點。

-用簡潔的語言概括每個部分的主要內容。

4.藝術性和趣味性：

-使用顏色和圖形來增加